人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数(第二课时) 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第19章 一次函数
19.2.1 正比例函数（第二课时）
学习目标
1、能根据正比例函数的图像，观察归纳函数的性质；并会简单应用。
2、逐步培养学的观察能力、概括能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想。
重点
正比例函数的性质及应用。
难点
发现正比例函数的性质。
知识回顾
1.什么是正比例函数？
　一般地，形如 y=kx（k是常数且k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
2.作函数图象的步骤是什么？
①列表（自变量在取值范围内取值）
②描点
③连线（用光滑的曲线连线）
1.下列函数中哪些是正比例函数？
（2）y = -2x
（1）y =2x
（5）y=x2
（3）
（4）
（6）
是
是
不是
是
不是
是
练习
问题1:画出下列正比例函数的图像
1） y=2x ，
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 …
1.列表（ y=2x ）
3.连线
2.描点
y=2x
x ... -4 -2 0 2 4 ...
... -2 -1 0 1 2 ...
探索与发现
y=2x
是一条直线
图象经过第一、三象限
从左到右图象呈上升趋势，
（即y随x的增大而增大）
函数图象经过原点（0，0）
y=2x的图象比 的图象陡，与k有关。
即当k﹥0时，k越大越陡，越靠近y轴。
对于正比例函数y=kx来说，当k﹥0时
（1）它的图象是什么形状？
（2）图象落在哪些象限
（3）图象的变化趋势是怎样的？
（4）经过什么特殊的点了？
（5）图象哪个陡？与什么有关？有什么关系？
观察与发现
问题2:画出下列正比例函数的图像
1） y=-2x ，
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … 4 2 0 -2 -4 …
1.列表（ y=-2x ）
3.连线
2.描点
y=-2x
x ... -4 -2 0 2 4 ...
... 2 1 0 -1 -2 ...
探索与发现
y=-2x
对一般正比例函数y =kx，当k<0时，
（1）它的图象是什么形状？
（2）图象落在哪些象限？
（3）图象的变化趋势是怎样的
（4）经过什么特殊的点了
（5）图象哪个陡,与什么有关？有什么关系？
是一条直线
图象经过第二、四象限
从左向右图象呈下降趋势，
（即y随x的增大而减小）
函数图象经过原点（0，0）
函数y=-2x的图象比 的图象陡，与k有关。
即当k﹥0时，k越大越陡，越靠近y轴。
观察与发现
总结：正比例函数的图象及性质：
正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过原点的直线。
①当k>0时，直线y=kx经过第一、第三象限；
从左到右呈上升趋势；
k越大，直线越陡，越靠近y轴。
②当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限；
从左到右呈下降趋势；
k越小，直线越陡，越靠近y轴。
归纳
思考：
通过前面的探究我们知道，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，那么，正比例函数图象有简便画法吗？
有，可以取特殊两点（0，0）和（1，k）画直线，得到y=kx的图象。
练习1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象
（1） y=－3x； （2）
解：列表如下：
x 0 1
y=-3x 0 -3
0
O
y=－3x
练习2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx(k﹤0)图象的大致位置可能是（ ）
A
B
C
D
A
1、正比例函数的解析式是 ，它的图像一定经 过 。
2、 的图像经过第 象限。
3、已知ab＜0，则函数 的图象经过 象限。
4、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，
求a的取值范围。
5、当m为何值时，y=mxm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大。
自主练习
4
2
-2
-4
4
x
y
O
y =k4 x
-4
-2
2
y =k3 x
y =k2 x
y =k1 x
判断比例系数k的大小
1）k1 k2；（2）k3 k4；
3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．
＜
k1＜k2 ＜k3 ＜k4
＜
拓展创新
”
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