6.1.1向量的概念 课件(共17张PPT)

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名称 6.1.1向量的概念 课件(共17张PPT)
格式 zip
文件大小 376.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教B版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-05-12 10:51:10

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文档简介

(共17张PPT)
向量的概念
想一想:位移和距离这两个量有什么不同?
o
B
A
2000米
1500米
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
完成下列问题:
1.什么是向量
2.怎么表示向量
3.什么是向量的模
4.有哪些特殊向量
5.向量间有什么特殊关系
什么是向量?向量和数量有何不同?
向量:即有大小又有方向的量
(数量:只有大小,没有方向的量)
向量的模
向量的长度
在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中,哪些是数量?哪些是向量?
数量有:质量、身高、面积、体积
向量有:重力、速度、加速度
2. 向量如何表示?
A
B
①几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。
②也可以表示:
大小记作:
注: 以A为起点,B为终点的有向线段记为
线段AB的长度记作 (读为模);
AB
a、b、c…
印刷体中表示为a、b、c…
向量AB
练习:1.温度有零上和零下之分,温度是向量吗?为什么?
2.向量 AB 和 BA 同一个向量吗?为什么?
我们所说的向量,与起点无关,用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.
如图:他们都表示同一个向量。
不是,温度只有大小,没有方向。
不是,方向不同
a
a
说明1:
有向线段与向量的区别:
有向线段:有固定起点、大小、方向
向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一个向量。
说明2:
3. 什么是零向量和单位向量?
注:零向量,单位向量都是只限制大小,不确定方向的.
4. 什么是平行向量?
(1)方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
若是两个平行向量,则记为
(2)我们规定,零向量与任一向量平行,即对
任意向量 ,
都有
单位向量:长度为1的向量.
零向量: 长度为0的向量,记为 0 ;
(3)平行向量也叫共线向量
注:任一组平行向量都可以平移到同一直线上.
5.什么是相等向量?
长度相等且方向相同的向量叫相等向量
a
b
c
a=b=c
A1B1=A2B2=A3B3=A4B4
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
注:1.若向量 相等,则记为 ;
2.任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来
表示,并且与有向线段的起点无关。
b
a
b
a=
A
B
C
练习.判断下列各组向量是否平行?
A
B
C




1.向量的平行与线段的平行有什么区别
a
b
a
b
思考与讨论
3.若AB=AD,则A、B、D三点在一条直线上吗
2.在四边形ABCD中,若AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形吗
若四边形ABCD是平行四边形,则AB=CD吗
B
B
相同
相等
B
例1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与
相等的向量。
O
A
B
C
D
E
F
OA、OB、OC
OC=AB=ED=FO
解:OA=CB=DO=EF
OB=DC=EO=FA
例2:如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点,四边形BCMF是平行四边形,请分别写出:
(1)与ED共线的向量;
 (2)与ED相等的向量;
 (3)与FE相等的向量。
A
B
C
D
F
E
M
(2)FB、AF、MC
(3)BD、DC、EM
解:(1)DE、BF、FB、FA、 AF、CM、MC、AB、BA
相等向量
课堂小结:
单位向量与零向量
向 量
向量的大小
(长度、模)
向量的方向
有向线段
平行向量(共线向量)
向量的表示AB或a