3.1.1随机事件的概率
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课件21张PPT。湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作 高中数学必修3第三章《概率》3.1.1随机事件的概率问题提出1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性. 2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系.例如，长沙地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但长沙地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的.3.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究. 考察下列事件：
（1）导体通电时发热；
（2）向上抛出的石头会下落；
（3）在标准大气压下水温升高到100°C
会沸腾.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 新知探究 考察下列事件：
（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；
（3）服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件． 新知探究考察下列事件：
（1）某人射击一次命中目标；
（2）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 新知探究 必然事件和不可能事件统称为确定事件. 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.思考：对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？ 新知探究1.必然事件：在条件S下， ，叫做相对于
条件S的必然事件.
2.不可能事件：在条件S下， ，叫做相
对于条件S的不可能事件.
3.确定事件： 统称为相对于条件S的
确定事件.
4.随机事件：在条件S下 的事件，叫
做相对于条件S的随机事件. 一定会发生的事件 一定不会发生的事件 可能发生也可能不发生 必然事件与不可能事件 总结事件的相关概念（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针
指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生 在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数． 对于随机事件，怎样表示它发生的可能性的大小呢？ 新知探究1. 频率的定义 新知探究 历史上也曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：抛硬币试验新知探究概率的定义计算机模拟掷硬币试验程序框图:程序:DO
INPUT n
i=1
s=0
DO
d=INT(RND*2)+1
IF d=1 THEN
s=s+1
END IF
i=i+1
LOOP UNTIL i>n
PRINT n,s,s/n
INPUT “x/0”;p
LOOP UNTIL p=0
END结论：当试验次数很大时，硬币正面向上的频率接近于常数0.5，并在其附近摆动.新知探究2. 概率的定义 在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生
的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆
动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率．记作： P(A)。两点注意：1.随机事件A的概率范围必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0。即0≤P(A)≤1 ， 随机事件的概率是0(4)随着试验次数的增加，频率越来越接近概率。(3)概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。
(5)概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
2.频率与概率的区别与联系：5.频数与频率：在相同的条件S下 ，
，称n次试验中事件A出现的
次数nA为事件中A出现的频数,称事件A出现的比例
为事件A出现的频率.对于给定的随机事
件A，由于随着试验次数的增加，事件A发生的频率
fn(A) 上，把这个常数记作P（A），
称为 .重复n次试验 观察某一事件A是否出现 稳定在某个常数 事件A的概率 总结频率与概率的概念典型例题讲解BC3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗?不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为80%.概率约是0.80.800.750.800.80 0.85 0.830.75归纳总结：1、了解必然事件、不可能事件、随机事件2、理解随机事件的概率的定义3、掌握概率的范围：0≤P(A)≤14、明确频率与概率的区别与联系. 作业：
P113 练习：1，2，3.
高中数学老师欧阳文丰制作 高中数学必修3第三章《概率》3.1.1随机事件的概率问题提出1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性. 2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系.例如，长沙地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但长沙地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的.3.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究. 考察下列事件：
（1）导体通电时发热；
（2）向上抛出的石头会下落；
（3）在标准大气压下水温升高到100°C
会沸腾.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 新知探究 考察下列事件：
（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；
（3）服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件． 新知探究考察下列事件：
（1）某人射击一次命中目标；
（2）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 新知探究 必然事件和不可能事件统称为确定事件. 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.思考：对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？ 新知探究1.必然事件：在条件S下， ，叫做相对于
条件S的必然事件.
2.不可能事件：在条件S下， ，叫做相
对于条件S的不可能事件.
3.确定事件： 统称为相对于条件S的
确定事件.
4.随机事件：在条件S下 的事件，叫
做相对于条件S的随机事件. 一定会发生的事件 一定不会发生的事件 可能发生也可能不发生 必然事件与不可能事件 总结事件的相关概念（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针
指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生 在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数． 对于随机事件，怎样表示它发生的可能性的大小呢？ 新知探究1. 频率的定义 新知探究 历史上也曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：抛硬币试验新知探究概率的定义计算机模拟掷硬币试验程序框图:程序:DO
INPUT n
i=1
s=0
DO
d=INT(RND*2)+1
IF d=1 THEN
s=s+1
END IF
i=i+1
LOOP UNTIL i>n
PRINT n,s,s/n
INPUT “x/0”;p
LOOP UNTIL p=0
END结论：当试验次数很大时，硬币正面向上的频率接近于常数0.5，并在其附近摆动.新知探究2. 概率的定义 在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生
的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆
动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率．记作： P(A)。两点注意：1.随机事件A的概率范围必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0。即0≤P(A)≤1 ， 随机事件的概率是0
(5)概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
2.频率与概率的区别与联系：5.频数与频率：在相同的条件S下 ，
，称n次试验中事件A出现的
次数nA为事件中A出现的频数,称事件A出现的比例
为事件A出现的频率.对于给定的随机事
件A，由于随着试验次数的增加，事件A发生的频率
fn(A) 上，把这个常数记作P（A），
称为 .重复n次试验 观察某一事件A是否出现 稳定在某个常数 事件A的概率 总结频率与概率的概念典型例题讲解BC3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:计算表中进球的频率;
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗?不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为80%.概率约是0.80.800.750.800.80 0.85 0.830.75归纳总结：1、了解必然事件、不可能事件、随机事件2、理解随机事件的概率的定义3、掌握概率的范围：0≤P(A)≤14、明确频率与概率的区别与联系. 作业：
P113 练习：1，2，3.