必修第二册2.1运动的合成与分解同步练习 （word版含答案）

必修第二册 2.1 运动的合成与分解 同步练习
一、单选题
1．足球运动员运用脚法，踢出足球后使球在空中沿弧线运行，这样踢出的球称为弧线球。如图所示，在一次踢球过程中，一运动员在对方禁区利用获得的直接任意球机会踢出孤线球，足球绕过人墙后加速射门得分。在足球加速向下射门时，关于足球所受的合力和速度方向的关系，图示可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（　　）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
3．某物体有两个分运动，其中一分运动为匀变速直线运动，另一不共线分运动也为匀变速直线运动，则该物体的实际运动一定为（　　）
A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动
C．匀速直线运动 D．匀变速运动
4．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B点，这时突然使它所受的力反向而保持大小不变，则在此力的作用下，对于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．可能沿BE运动
B．可能沿BD运动
C．可能沿BC运动
D．可能再返回A
5．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．曲线运动是一种变速运动
C．做曲线运动的物体受到的力方向时刻变化
D．做曲线运动的物体加速度时刻变化
6．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
B．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
C．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动
D．作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向可能不一样
7．当物体做曲线运动时，可能不变的物理量是（　　）
A．速度 B．加速度 C．路程 D．位移
8．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　　）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度方向一定不断地改变，加速度可以不变
C．速度大小可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
9．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动的物体所受合力可能为0
10．某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（　　）
A．匀变速直线运动
B．匀变速曲线运动
C．曲线运动但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动
D．曲线运动但加速度方向和大小均不变，是非匀变速曲线运动
11．一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（　　）
A．sinθ＝ B．cosθ＝
C．tanθ＝ D．tanθ＝
12．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（　　）
A．v1＝v0sinαcosθ
B．v1＝
C．v1＝v0cosαcosθ
D．v1＝
13．如图，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB=。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　）
A． B． C．v1 D．
14．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的加速度一定变化
C．在平衡力作用下，物体不可能做曲线运动
D．一段时间内，做曲线运动的物体的位移不可能为0
15．物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽），今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块A的速率先变大后变小
B．物块A的速率先变小后变大
C．物块A先处于超重状态，后处于失重状体
D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态
二、填空题
16．某质点在平面上运动。 t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示。
（1）求 t=0.5s时质点速度的=___________m/s 方向与y轴负方向夹角为___________
（2）说出t=0.5s时质点的位置（x，y)=(___________，___________）
17．一河宽d=60m，河水的流速v1=2m/s，一渡船在静水中能以v2=4m/s的速度前进，若该渡船要在最短的时间内渡过此河，则渡船的船头方向应与河岸成________角，最短的渡河时间为________s；若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头的指向与河上游的夹角为________。
18．有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图象和方向的位移图象分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做__________（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为_____，物体的加速度大小为____，所受的合外力为_____。
19．一轻质光滑定滑轮（大小可忽）固定在天花板上，小球A的质量是圆环B的质量的4倍，小球A和圆环B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，圆环B套在光滑水平直杆上，水平杆到滑轮上端的距离为，初始时小球A和圆环B均处于静止状态，小球A位于滑轮顶端，B到滑轮上端的距离为（轻绳总长为）．重力加速度g取，现由静止释放小球A，小球A下落过程中：
（1）小球A下落时（如图所示位置），小球A和B的速度之比为________。
（2）小球B的最大速度为________。
三、解答题
20．如图所示，一条宽为d的大河，小明驾着小船从码头A出发，欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船。
（1）渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？
（2）小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？
（3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？
21．图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图，转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、B、三点在同一水平线上，的宽度为；在H正下方，的高度为；质量为的谷粒从H漏出，恰好经B点落入，设谷物从H漏出时速度竖直向下，大小为；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为。
（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
（2）求谷粒所受水平风力的大小；
（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。
22．在一次施工中，塔吊将重物从点吊起，从此刻开始计时，以为原点，分别沿水平、竖直方向建立x轴、y轴，重物x、y方向的运动规律分别如图甲、乙所示，求：
（1）时重物速度的大小；
（2）时间内重物运动的轨迹方程。
23．已知某船在静水中的速度为v1=5m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m，水流速度为v2=3m/s，方向与河岸平行。
（1）欲使船以最短时间渡河，则最短时间是多少？此时船发生的位移有多大；
（2）若使船以最小的位移渡河，渡河所用的时间是多少？
24．已知某船在静水中的速度为v1=5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100 m，水流速度为v2=3 m/s，方向与河岸平行。
(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少；位移的大小是多少；
(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少；
(3)若水流速度为v2′=6 m/s，船在静水中的速度为v1=5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
合力与速度方向不共线，足球做曲线运动，轨迹在合力与速度之间，且合力指向轨迹的凹侧，足球加速运动，则合力与速度夹角为锐角，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
3．D
【详解】
合速度和合力不一定共线，所以无法确定是否为曲线运动，由两分力均为恒力，可知合力一定为恒力，一定是匀变速运动，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
物体从A到B运动，到达B点时速度沿着切线BD方向，因为运动轨迹向合外力方向弯曲，所以物体所受恒力方向应是向右下的。 到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向左上，则轨迹向上弯曲，即可能沿BE运动，不可能再返回到A点。
故选A。
5．B
【详解】
AC．做曲线运动的物体合力方向与速度方向不在一条直线上，但合力可以不变，例如平抛运动，故AC错误；
B．曲线运动的速度方向一定改变，则曲线运动是一种变速运动，故B正确；
D．做曲线运动的物体加速度可能不变，例如平抛运动，做匀变速曲线运动，故D正确。
故选B。
6．B
【详解】
A．曲线运动的物体，速度方向一直在变，所以曲线运动速度不可能保持不变，故A错误；
B．做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向一定不在一条直线上，故B正确；
C．只要物体的合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，力的方向不一定改变。例如平抛运动，故C错误；
D．由牛顿第二定律可知，加速度的方向必须与合外力方向相同，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．当物体做曲线运动时，速度方向一定发生变化，即速度一定变化，A错误；
CD．当物体做曲线运动时，路程一定不断变大，位移一定发生变化，CD错误；
B．当物体做匀变速曲线运动时，加速度不变，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，如匀速圆周运动；合力不一定改变，加速度不一定改变，如平抛运动。故ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【详解】
A．曲线运动所受的合外力不为零，一定存在加速度，因此一定是变速运动，故A正确；
B．加速度与速度不共线时才是曲线运动，故B错误；
C．平抛运动的加速度为重力加速度，大小和方向不变，是匀变速曲线运动，故C错误；
D．曲线运动的速度时刻在改变，故一定有加速度存在，即合力不会为0，故D错误。
故选A。
10．B
【详解】
物体的运动方向向西，受到的合外力方向向南，所以物体做曲线运动，因为合外力恒定，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，故物体做匀变速曲线运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】
小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向
2vcosθ＝at＝t
竖直方向
2vsinθ＝gt
解得
tanθ＝
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．D
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
13．B
【详解】
根据题意得
解得
小船航行时在静水中速度的最小值为
解得
故选B。
14．C
【详解】
A．曲线运动的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项A错误；
B．曲线运动的加速度不一定变化，例如平抛运动，选项B错误；
C．在平衡力作用下，物体静止或者匀速直线运动，不可能做曲线运动，选项C正确；
D．一段时间内，做曲线运动的物体的位移可能为0，例如圆周运动，选项D错误。
故选C。
15．B
【详解】
AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，θ=90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大；所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故CD错误。
故选B。
16． -5m/s 2.25m 7.5m
【详解】
（1）由图像可知，质点在y轴方向做匀速直线运动，速度为
在x轴方向做匀加速直线运动，加速度为
则时质点速度
与y轴夹角的余弦为
方向与y轴负方向夹角为45°。
（2）当时间时
所以质点的位置为(，)
17． 15
【详解】
[1][2]当船以静水中的速度垂直河岸过河时候渡河时间最短，即渡船的船头方向应与河岸成角；最短渡河时间为
[3] 若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头斜向上游使合速度垂直河岸，设船头与合速度的夹角为，由速度的合成规律可知，
即为，故船头的指向与河上游的夹角为。
18． 匀变速曲线 5 1.5 3
【详解】
[1]物体在方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，据运动的合成可知，物体做匀变速曲线运动。
[2]物体在方向的初速度为
vx=3m/s
在y方向的速度为
故物体的初速度大小为
[3]物体的加速度即x方向的加速度，大小为
[4]由牛顿第二定律可得，所受合外力大小为
19． 8
【详解】
（1）[1]小球A下落0.5m时，B与滑轮间轻绳长为1.5m，设轻绳与水平杆夹角为θ1，则有
此时B的速度与A的速度满足
解得
（2）[2]对B环分析可知，只有轻绳对环的拉力做功，从开始运动到B环运动到定滑轮正下方的过程中，拉力与运动方向夹角为锐角，做正功，滑过正下方之后，拉力做负功，由此可知，当B环滑到定滑轮正下方时，动能最大，具有最大速度，此时A的速度为零，由AB系统机械能守恒定律得
由题意知
，，
解得
20．（1）见解析；（2）船头垂直河岸航行渡河时间最短，，；（3）见解析
【详解】
（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船头的指向相同；船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
（2）由于水流速度始终沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度，因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如下图所示
则有
此时船渡河的位移
位移方向满足
故船头垂直河岸航行渡河时间最短，最短时间为，位移为。
（3）第一种情况：船速大于水速，最短的位移为河宽d，此时合速度垂直河岸，船头与上游河岸夹角θ满足
如图所示
所用时间为
第二种情况：船速小于水速，如图所示
以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大（设为α），此时航程最短，由图可知
最短航程为
此时船头指向与上游河岸成角满足
故当船速大于水速时，船头与上游河岸夹角满足时，渡河位移最小，为d，当船速小于水速时，船头与上游河岸夹角满足时，渡河位移最小，为。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）谷粒从H落到出料口的过程，竖直方向是初速为的匀加速直线运动，竖直方向上有
将带入可得
（2）对质量为的谷粒，从H漏出恰好经B点，水平方向有
设风力大小为F，由牛顿第二定律
将、、带入，联立可解得
（3）对质量等于的瘪粒，恰好落到点，设宽度为，则有
将带入可得
22．（1）5m/s；（2）
【详解】
（1）由图甲可知，重物在水平方向做匀速直线运动，速度为
由图乙可知，竖直方向在t=8s时的速度vy=4m/s，则有时重物速度的大小
（2）时间内重物在水平方向的位移
在竖直方向的位移
联立解得时间内重物运动的轨迹方程
23．（1）20s，20m；（2）25s
【详解】
（1）当船头垂直对岸行到对岸时，所需要的时间最短，最短时间为
此时合速度为
船发生的位移为
（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，因此最短位移为河宽，即为100m；则船的合速度为
渡河所用时间是
24．(1)20s，20m；(2)25 s；(3)不能
【详解】
(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，最短时间为
t==s=20 s
如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发生了位移，由几何知识可得，船的位移大小为
l=
由题意可得
x=v2t=3×20 m=60m
代入得
l=m
(2)当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v1=5 m/s，大于水流速度v2=3 m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有
v1cos θ=v2，cos θ==0.6
则
sin θ==0.8
船的实际速度大小为
v=v1sin θ=5×0.8 m/s=4 m/s
所用的时间为
t′==s=25s
(3)当水流速度v2′=6 m/s时，则水流速度大于船在静水中的速度v1=5 m/s，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河。
答案第1页，共2页
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