选择性必修一3.3波的干涉和衍射 练习（word版含答案）

选择性必修一 3.3 波的干涉和衍射
一、单选题
1．如图所示，图中的实线为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，且x=12cm质点向y轴负方向运动。虚线是t=0.3s时的波形图，设该波的周期T大于0.3s，下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正向方向传播
B．该波波速为0.3m/s
C．t=0.3s时，x=20cm质点向y轴正方向运动
D．该波通过直径为d=0.2m的小孔时不能发生明显的衍射现象
2．主动降噪耳机能够起到降低噪声的作用。耳机内设有麦克风，用来收集周围环境中的噪声信号，在此基础上，耳机的处理器能够预测下一时刻噪声的情况，并产生相应的抵消声波。为达到良好的降噪效果，抵消声波与噪声相比（ ）
A．振幅相同、频率相同、相位相同 B．振幅相同、频率相同、相位相反
C．振幅较大、频率较大、相位相同 D．振幅较大、频率较小、相位相反
3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．质点b、d始终静止不动
B．质点a、b、c、d、e始终静止不动
C．质点a、c、e始终静止不动
D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动
4．平静湖面有两个稳定的波源和，产生振幅均为A的简谐横波，并形成如图所示的稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法正确的是（　　）
A．两个波源和的振动频率不一定相同
B．N点的振幅为0
C．M点为振动加强点，其位移始终为
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点的竖直高度差为
5．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是 （　　）
A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m D．两列波的波长都是1 m
6．分析下列所描述的三个物理现象：①夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝；②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播；③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。这些现象分别是波的（　　）
A．反射现象、衍射现象、干涉现象 B．反射现象、折射现象、干涉现象
C．反射现象、干涉现象、折射现象 D．折射现象、衍射现象、反射现象
7．声波是一种机械波，在空气中传播速度约为340 m/s，人能听到的声波频率在20 Hz到20000 Hz之间，对于波长为34 m的声波，下列说法正确的是（　　）
A．在水中它比波长为20 m的声波传播得更快一些
B．不能产生衍射现象
C．它不能被人听到
D．不能产生反射现象
8．关于振动和波，下列说法正确的是（　　）
A．做简谐运动的质点，经过同一位置时速度必相同
B．由单摆的振动规律可知，各类摆的振动周期都与摆的质量和振幅均无关
C．各种波均会发生干涉和衍射现象，它是波特有的现象
D．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
9．如图所示，降噪耳机的消声原理是利用（　　）
A．声波的干涉 B．声波的反射
C．声波的衍射 D．声波的多普勒效应
10．如图所示的是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况。以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），S1的振幅为A1＝2 cm，S2的振幅为A2＝3 cm，则下列说法正确的是 （　　）
A．质点D是振动减弱点
B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点C此刻以后将向下振动
11．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速，已知时刻，波刚好传播到处，如图所示，在处有一接收器（图中未画出），则下列说法错误的是（　　）
A．波源开始振动时方向沿y轴负方向
B．从开始经，处的质点运动的路程为
C．接收器在时才能接收到此波
D．若该波与另一列频率为沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样
12．如图为两个相干波源S1、S2产生的波某时刻在同一种均匀介质中相遇产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　）
A．a处的质点随着波的传播沿ac方向逐渐远离波源
B．b、d两处质点经过周期将会到达最大位移处
C．经一段时间后，加强点和减弱点的位置可能互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
13．如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是（　　）
A．波源O1激发的横波波长为9m B．波源O1激发的横波波长为18m
C．O1与B之间的距离为12m D．t＝12s时C点开始振动
14．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，已知甲波沿x轴正方向传播，频率为5Hz；乙波沿x轴负方向传播，则（　　）
A．乙波在该介质中的波速为20m/s
B．甲、乙两波相遇后将产生干涉现象
C．甲、乙两波相遇后x=0处质点始终位于平衡位置
D．甲、乙两波均传播到x=2m处时，该处质点的振幅为10cm
15．在水槽中放置两块挡板，中间留一个狭缝，观察到水波通过狭缝后的传播现象如图所示。现适当减小狭缝宽度，则（　　）
A．水波波长变长
B．水波振幅变大
C．水波波速变小
D．衍射现象更明显
二、填空题
16．某同学利用较宽阔的水槽研究水波。如图所示，水面上有三点构成的直角三角形区域，其中，，振针上下振动可形成连续的简谐波向四周传播，水波波速为，不考虑水槽边缘对水波的反射。
(1)若只有一个振针在点以的频率振动，则点起振的时间间隔为___________点起振后，当点处于波峰时，点处于___________（填“波峰”、“平衡位置”或“波谷”）；
(2)若有两个振针分别在处以的频率同步调振动，则水面上形成稳定的干涉图样后，点的振动始终___________（填“加强”或“减弱”）。
17．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为。则两波源的振动周期是_________秒，两波源到A点和C点的路程之差的绝对值是_________m。
18．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_______，或者比波长_______时，才能观察到明显的衍射现象。
三、解答题
19．如图所示，水平操场上有A、B、C三点，、、。在A、C两点处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为34Hz、振幅相同但相位相反的声波。已知每个喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声波在空气中的传播速度为。现绕A、B、C转一圈，试分析：
（1）AB连线上完全听不到声音的位置在何处；
（2）在AB连线上和BC连线上各有几处（不包括A、B、C三点）听到的喇叭声极小。
20．某均匀介质中，波源位于水平面xOy的O点，从时波源开始沿垂直于水平面的z轴（z轴正方向竖直向上）从处开始做简谐运动，振动方程为．xOy水平面上P点的坐标是，Q点的坐标是．经时间，在、区域中第二次形成如图所示波面分布图（实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷）．
（1）求波速v和时间；
（2）若在Q点放一个也沿z轴方向做简谐运动的波源，其振动方程为，求振动稳定后P点在0.6s内的路程．
21．频率恒定且同步振动的两个声源S1、S2相距12m放置。一观测者在S1、S2之间的连线上移动，听到音量大小起伏变化，且其中一个音量最小的位置与S1相距5m。若声速为340m/s，求声源振动的最小频率。
22．如图为时刻两列简谐波在同一介质中传播的波形图，虚线波的频率为求：
(1)实线波的频率和波速；
(2)从时刻开始横坐标之间的某质点出现位移是的最短时间（结果保留3位有效数字）。
(3)对应小题(2)求得的时间，范围内，此时刻有无位移为的质点？如果有，写出对应的坐标；如果无，请说明理由。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．t＝0时刻的波形图中x＝12cm质点向y轴负方向运动，由同侧法可知波沿x轴负向传播，选项A错误；
B．根据图像可知，波长为
结合图像可知传播时间
解得
因为
所以
周期
则波速
选项B错误；
C．由同侧法可知时，质点向y轴正方向运动，选项C正确；
D．波长，则波通过直径为的小孔时能发生明显的衍射现象，选项D错误。
故选C。
2．B
【详解】
抵消声波与噪声能够实现干涉相消，需要二者的振幅、频率相同，相位相反，叠加后相互抵消。
故选B。
3．A
【详解】
两列波波长相等，频率相同，为相干波，两列波相向传播，由题图可知，b、d为振动减弱点，两列波的振幅相同，这两点始终静止不动；a、c、e为振动加强点，两列波的振幅均为A，即质点a、c、e以振幅2A做简谐运动，A正确，B、C、D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．因为振源S1和S2形成稳定的干涉图样，为相干波源，故两个振源S1和S2的振动频率一定相同，故A错误；
B．两列简谐横波振幅均为A，且N点为振动的减弱点，故N点始终处在平衡位置，振幅为0，故B正确；
C．M点为振动加强点，其振幅为2A，位移在随时间变化，可能为零，故C错误；
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点均处在平衡位置，故竖直高度差为0，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．波发生干涉的条件之一是频率相同，故A正确；
B．虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，故B错误；
CD．由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，故CD错误。
故选A。
6．A
【详解】
①夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝，是因为声音在云层之间来回反射造成的；②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播，这是水波的衍射现象；③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，是因为音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，出现加强区和减弱区，这是干涉现象。
故选A。
7．C
【详解】
A．波速由介质决定，在同一介质中波速相同，故A错误；
BD．声波具有波的特性，能发生波的反射、衍射和折射，故BD错误；
C．根据
v＝λf
代入数据解得
f=10Hz
所以该波为次声波，人不能听见，故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
A．速度时矢量，质点做简谐振动连续两次经过同一点时，速度大小相等，方向相反，故A错误；
B．单摆的周期公式为
所以，单摆的周期与质量、振幅无关，故B正确；
C．干涉和衍射是波特有的现象，但只有两个振动方向相同，频率相同，相位差恒定的波才能发生干涉现象，一切波都能发生衍射，故C选项错误；
D．声波传播过程中，质点在平衡位置附近振动，运动速度不等于波的传播速度，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
由图发现两个相干波发生干涉是降噪耳机的消声原理。
故选A。
10．B
【详解】
A．D点是波谷与波谷相叠加，为振动加强点，A错误；
B．质点A处为两波峰相叠加，此时位移为5 cm，质点D处为两波谷相叠加，此时位移为－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，B正确；
C．质点B、C始终是振动减弱点，C错误；
D．质点C此刻的位移为A1－A2＝-1 cm，以后将向上振动，D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．根据波的图像可知，波前端质点的起振方向向下，则波源开始振动时方向沿y轴负方向，A正确；
B．周期为
0.15s为1.5个周期，则质点的运动路程为
B正确；
C．接收器接收到此波的时间为
C错误；
D．两列波的频率不同，故不能够产生稳定的干涉图样，D正确。
故选C。
12．D
【详解】
A．点是波谷和波谷相遇的点，是振动加强的点，会在其平衡位置以最大振幅振动，不会随波远离波源，故A错误；
B．、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，若两波源振幅相同，b、d两点始终位于平衡位置，若两波源振幅不同，则经过周期b、d将会到达平衡位置，故B错误；
C．相干波叠加产生的干涉是稳定的，加强点和减弱点的位置是确定的，不会随时间变化，故C错误；
D．形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，故D正确。
故选D。
13．A
【详解】
AB．波的传播速度
由题意得，振动的周期
波长
故A正确，B错误；
C．当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，所以O1与B之间的距离
故C错误；
D．O1与C之间的距离
波传到C点用时
故D错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．甲、乙两列简横波在同种均匀介质中传播，波速相同，甲的波长为，所以甲、乙两列简谐横波的波速均为
故A错误；
B． 甲、乙两列简横波的波长相同、波速相同，所以频率相同，相遇后将产生干涉现象，故B正确；
C．两列波相遇时，引起x=0处质点的振动方向相同，所以x=0处质点振动加强，将在平衡位置附近振动，不可能始终位于平衡位置，故C错误；
D．根据波形可知甲波经过一个周期传播到x=0.2m处，此时两列波引起该处质点的振动方向相同，所以该处质点振动加强，振幅为
故D错误。
故选B。
15．D
【详解】
AC．适当减小狭缝宽度，水波通过狭缝后，波速与频率不变，根据
波长不变，AC错误；
B．波源不变，适当减小狭缝宽度，则波阵面最前方起振的点减少，能量减少，水波振幅减小，B错误；
D．波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，波长不变，适当减小狭缝宽度，衍射现象更明显，D正确。
故选D。
16． 0.5 波峰 减弱
【详解】
(1)[1]由几何关系知
又， ，则点起振的时间间隔为
[2]由
由几何关系可得
故C为波峰时B也处于波峰。
(2)[3]已知
两者路程差为半波长的奇数倍，故C点为振动减弱点。
17． 0.96 0.48
【详解】
[1]从波形1到波形5经历的时间为，则
可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为
[2]、、三个点的振幅都是零，则、、三点均为振动减弱点，则两波源到、两点的距离分别为
，
则两波源到点和点的路程之差的绝对值是
18． 相差不多 更小
【详解】
19．（1） AB连线中点；（2） AB连线上有2个点，BC连线上有1个点
【详解】
（1）波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差满足（n=0，1，2，…）则为振动减弱的点，且振幅相同的位置才能完全听不到声音，因此只有AB连线中点满足条件；
（2）由
可得
声音极小的点到A、C两点的波程差应为波长整数倍，则BC连线上波程差为
因此只有
一个点符合题意；
AB连线上DA之间波程差为
有两个点符合题意（不计端点）；
DB之间的波程差
没有符合题意的点，故AB连线上只有2个点符合题意。
20．（1）30m/s；0.45s；（2）24cm
【详解】
（1）根据振动函数为z=4sin（10πt）cm，O点的起振方向为正方向，振幅为4cm，因为
则
T=0.2s
观察波面图判断出波长λ=6m，则传播速度为
由于波源的起振方向向上，则在-6m≤x≤6m、-6m≤y≤6m区域中第二次形成如图所示波面分布图中，波前已经达到x=13.5m处，波源已经经过t=2T振动，则题图中波面分布图的形成时间
t0=0.45s
（2）P点距离O点的波源15m，OP=2.5λ，P点距离Q点的波源9m，该波源引起的波的波长与O点的波的频率和波长都相等，QP=1.5λ，因OP-QP=λ且两波源起振方向相反，可知两波在P点的振动减弱，则振幅为
A=6cm-4cm=2cm
则振动稳定后P点在0.6s=3T内的路程12A=24cm．
21．
【详解】
设声波的波长为，声源的频率为，声波的波速为v，观察者在p处。观察者与、之间的波程差
p处音量最小，必须满足
又
联立代入数据得
当n=0时，扩音器的最小频率为
22．(1)3Hz；12m/s；(2)0.146s；(3)无。
【详解】
(1)虚线波的波长为
波速
则实线波的波速也为12m/s，实线波的频率

(2)某质点出现位移是-40cm，则此时为两列波的波谷叠加；实线波向右传播，虚线波向左传播，由图可以看出，实线波t=0时刻横坐标6m~12m之间的x1=7m处的质点位移为-20cm，位于波谷；虚线波x2=10.5m处的质点位移为-20cm，即在波谷，这两个波谷相遇位置质点的位移是-40cm，两波谷运动的总路程
x=x1-x2
且有
x=2vt
代数解得
t≈0.146s
(3)此时刻与t=0时刻相比，在t=0时刻相距为3.5m的两个波峰相遇叠加后的位移才是+40cm，由图可知在t=0.146s时刻在x>0的区域不存在位移为+40cm的点。
答案第1页，共2页
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