数学高中苏教版选修（2-3）1.4《计数应用题》课件
文档属性
| 名称 | 数学高中苏教版选修（2-3）1.4《计数应用题》课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-02 15:11:40 | ||
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文档简介
课件17张PPT。1.4 计数应用题例1：
高二(1)班有30名男生,20名女生.从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？例2: 2名女生、4名男生排成一排。
（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？
（2） 2名女生不相邻的不同排法共有多少种？
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种?
例3：
从0，1，2，…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的有多少个？变题：
从0，1，2，…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13500的有多少个？练习：
1、平面M内有5个点，平面N内有4个点，且平面M与平面N互相平行，这九个点最多能构成多少个四面体？
2、由12人组成的课外文娱小组，其中5人只会跳舞，5人只会唱歌，2人既会跳舞又会唱歌。若选4个会跳舞和4个会唱歌的去排节目，共有多少种选法？以下为供选讲例题排列、组合综合问题例1：从1，3，5，7，9五个数字中选2个，0，2，4，6，8五个数字中选三个，能组成多少个无重复数字的五位数？先选后排练：
从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：
（1）女生甲担任语文课代表；
（2）男生乙必须是课代表，但不担任数学课代表；
（3）女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须担任课代表，但不担任数学课代表；
例2：3个人坐在一排8个座位上，若每个人的左右两边都有空座位，求坐法的种数。插入法练：某城新修建的一条路上有12只灯，为了节约用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法有几种？例3:某中学高二年级有7个班,从中选出12名同学参加市中学生数学竞赛,每班至少有1人，问名额分配方案有多少种?隔板法分组、分配问题：例4：6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？
（1）甲得1本，乙得2本，丙得3本；
（2）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本,一人3本；
（3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；
（4）甲、乙、丙各得2本；
（5）分为三份，每份各2本； 例5:有编号为1～5的5个盒子和编号为1～5号的小球，对应编号的小球不能放到与编号相同的盒子中。一共有多少种做法。
如果有6个盒子，6个球。
????????? 7??????????????? 7
????????? 8????????????????8
?? .... ....??????? 又会怎么样？补例
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子内，要求每个盒子内放一个球，并且恰好有两个球与盒子的编号相同，则这样的投放方法有多少种？
分析：
依题意知，恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则其它三个球必不能投放到与球的编号相同的盒子内，此时，这三个球与对应的三个盒子，就成了受限制的特殊元素与特殊位置。解：分二个步骤：
第一步：先在五个球中任选两个球放到与球编号相同的盒子内，共有 种投放法。
第二步：放另外三个球。剩下的三个球，不失一般性，不妨设编号为3，4，5，投放3号球的方法数为 种，投放4、5号球的方法只有一种，共有 种放法。
列举法是对数字不大的问题最有效的方法例1:四名同学坐在椅子上，站起来后重新
坐下，每位同学都不坐在自己原来的
位置的坐法有多少种？例2:在一块并排10垄的田地中，选择2垄分
别种植两种AB作物，每种作物种植一垄，
为有利于作物生长，要求AB两种作物的间
隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有多少
种？912例：6个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，
问：1）共有多少种放法（允许盒为空）
2）每个盒子至少有一球的不同放法有多少种？练：6个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，
问：1）共有多少种放法（允许盒为空）？
2）每个盒子至少有一球的不同放法有多少种？
3）恰有一个盒子为空的不同放法有多少种？
3)7920隔板法1、四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有( )种:
A.150 B.147 C.144 D.1412、有两个同心圆，在外圆周上有不的6个点，在内圆
周上有不重合的3个点，由这9个点决定的直线最
少有（ ）条：
A.18 B.21 C．33 D.36BD例3、如图小圆圈表示网络的
结点，结点之间的连线表示它
们有网线相连。连线标注的数
字表示该段网线单位时间内可
以通过的最大信息量。现从结
点A 向结点B传递信息，信息
可以分开沿不同的路线同时传
递。则单位时间内传递的最大
信息量为
(A)26 (B)24 (C)20 (D)19D
高二(1)班有30名男生,20名女生.从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？例2: 2名女生、4名男生排成一排。
（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？
（2） 2名女生不相邻的不同排法共有多少种？
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种?
例3：
从0，1，2，…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的有多少个？变题：
从0，1，2，…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13500的有多少个？练习：
1、平面M内有5个点，平面N内有4个点，且平面M与平面N互相平行，这九个点最多能构成多少个四面体？
2、由12人组成的课外文娱小组，其中5人只会跳舞，5人只会唱歌，2人既会跳舞又会唱歌。若选4个会跳舞和4个会唱歌的去排节目，共有多少种选法？以下为供选讲例题排列、组合综合问题例1：从1，3，5，7，9五个数字中选2个，0，2，4，6，8五个数字中选三个，能组成多少个无重复数字的五位数？先选后排练：
从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：
（1）女生甲担任语文课代表；
（2）男生乙必须是课代表，但不担任数学课代表；
（3）女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须担任课代表，但不担任数学课代表；
例2：3个人坐在一排8个座位上，若每个人的左右两边都有空座位，求坐法的种数。插入法练：某城新修建的一条路上有12只灯，为了节约用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两端的灯不能熄，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法有几种？例3:某中学高二年级有7个班,从中选出12名同学参加市中学生数学竞赛,每班至少有1人，问名额分配方案有多少种?隔板法分组、分配问题：例4：6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？
（1）甲得1本，乙得2本，丙得3本；
（2）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本,一人3本；
（3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；
（4）甲、乙、丙各得2本；
（5）分为三份，每份各2本； 例5:有编号为1～5的5个盒子和编号为1～5号的小球，对应编号的小球不能放到与编号相同的盒子中。一共有多少种做法。
如果有6个盒子，6个球。
????????? 7??????????????? 7
????????? 8????????????????8
?? .... ....??????? 又会怎么样？补例
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子内，要求每个盒子内放一个球，并且恰好有两个球与盒子的编号相同，则这样的投放方法有多少种？
分析：
依题意知，恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则其它三个球必不能投放到与球的编号相同的盒子内，此时，这三个球与对应的三个盒子，就成了受限制的特殊元素与特殊位置。解：分二个步骤：
第一步：先在五个球中任选两个球放到与球编号相同的盒子内，共有 种投放法。
第二步：放另外三个球。剩下的三个球，不失一般性，不妨设编号为3，4，5，投放3号球的方法数为 种，投放4、5号球的方法只有一种，共有 种放法。
列举法是对数字不大的问题最有效的方法例1:四名同学坐在椅子上，站起来后重新
坐下，每位同学都不坐在自己原来的
位置的坐法有多少种？例2:在一块并排10垄的田地中，选择2垄分
别种植两种AB作物，每种作物种植一垄，
为有利于作物生长，要求AB两种作物的间
隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有多少
种？912例：6个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，
问：1）共有多少种放法（允许盒为空）
2）每个盒子至少有一球的不同放法有多少种？练：6个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，
问：1）共有多少种放法（允许盒为空）？
2）每个盒子至少有一球的不同放法有多少种？
3）恰有一个盒子为空的不同放法有多少种？
3)7920隔板法1、四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有( )种:
A.150 B.147 C.144 D.1412、有两个同心圆，在外圆周上有不的6个点，在内圆
周上有不重合的3个点，由这9个点决定的直线最
少有（ ）条：
A.18 B.21 C．33 D.36BD例3、如图小圆圈表示网络的
结点，结点之间的连线表示它
们有网线相连。连线标注的数
字表示该段网线单位时间内可
以通过的最大信息量。现从结
点A 向结点B传递信息，信息
可以分开沿不同的路线同时传
递。则单位时间内传递的最大
信息量为
(A)26 (B)24 (C)20 (D)19D