第十章 数据的收集、整理与描述 单元达标检测卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 第十章 数据的收集、整理与描述 单元达标检测卷(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-12 13:34:01 | ||
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文档简介
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人教版数学七年级下册单元达标检测卷
【检测内容：第十章 数据的收集、整理与描述 满分：120分】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A.了解某河的水质，采用抽样调查
B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C.了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
2. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )
A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
3. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是( )
A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本
4. 为了解游客对“秀屿土海湿地公园、荔城花海山前村、涵江白塘秋月湖和城厢风景九龙谷”这四个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案1：在多家旅游公司调查400名导游；方案2：在城厢风景九龙谷调查400名游客；方案3：在秀屿土海湿地公园调查400名游客；方案4：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是( )
A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案4
5. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数约为( )
A.1100 B.1000 C.900 D.110
6. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )
A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图
7. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④ B.③→④→①→②
C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
8. 如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”社团比参加“趣味化学”社团的人数多20，则参加社团的总人数为( )
A.100 B.200 C.400 D.800
9. 如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是( )
A.250度 B.150度 C.100度 D.50度
10. 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息，下列结论错误的是( )
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2500人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 在中华人民共和国成立70周年之际，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动.其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比. 其中正确的统计顺序是 .
12. 一个容量为80的样本，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据可以分成 组.
13. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120，则该校参加各兴趣小组的学生共有 人.
14. 小明对某班学生参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制了如图所示的统计图.已知参加“踢毽子”的学生比参加“打篮球”的学生少6人，则参加“其他”活动的学生人数为 .
15. 某市开展“线上教学”活动，为了解某校1800名学生的线上学习质量，从30个班中随机抽取各班的5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为 .
16. 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间x/小时 x≤3.5 3.56.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 .
17. 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数为 .(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
18. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有 头.
三、解答题(共66分)
19. (8分)下列调查，是否适宜全面调查 试说明理由.
(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的；
(2)了解一批空调产品的合格率；
(3)了解各饭店一次性筷子的使用情况；
(4)了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况；
(5)了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率.
20. (8分)某校根据学生的上学方式进行了一次调查，制成了如下的统计表.
上学方式 步行 骑车 乘车 其他
人数 m n 105 70
百分比 a 35% 15% b
(1)表格中m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ；
(2)根据调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图；
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数占全校的35%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.
21. (9分)某校举行了防疫知识网络答题比赛，赛后抽取部分参赛学生的成绩，绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题：
(1)该直方图的组距是 ；
(2)成绩在95~100范围的学生人数为 ；
(3)成绩在 范围的学生人数最多；
(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%，则该校共有多少名学生参赛
22. (9分)“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法)，调查结果分为“A.很有必要”“ B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图(均不完整)，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ；
(3)该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
23. (10分)某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从运动、娱乐、阅读、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，共调查了多少名学生
(2)补全条形统计图.
(3)若该校爱好运动的学生共有800名，则该校大约有多少名学生
24. (10分)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
4款软件研发与维护人数的扇形统计图 4款软件利润的条形统计图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出图中a，m的值.
(2)分别求网购与视频软件的人均利润.
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元 如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.
25. (12分)为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学.该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评.根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图1).
图1 图2
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩/分 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)m＝ ；
(2)请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；
(3)某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；
(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数.
参 考 答 案
1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. D
11. ②③① 12. 6 13. 600 14. 10 15. 150 16. 400 17. 50 18. 140
19. 解：(1)调查的人数较少，适宜全面调查.
(2)调查具有破坏性，不适宜全面调查.
(3)调查工作量大，不适宜全面调查.
(4)调查的范围大，人数多，不适宜全面调查.
(5)调查具有破坏性，不适宜全面调查.
20. 解：(1)280 245 40% 10%
(2)图略.
(3)为了节约和保护环境，请同学们尽量不要乘坐私家车上学.(答案不唯一，合理即可)
解：(1)5 (2)3 (3)85~90
(4)(5＋10＋6＋3)÷20%＝120(名). 答：该校共有120名学生参赛.
22. 解：(1)“A.很有必要”的学生有200×30%＝60(名)，“C.无所谓”的学生有200－60－80－10＝50(名)，补图略.
(2)18°
(3)2500×30%＝750(名). 答：该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生约有750名.
23. 解：(1)40÷40%＝100(名). 答：在这次调查中，共调查了100名学生.
(2)爱好上网的学生有100×10%＝10(名)，爱好阅读的学生有100－40－20－10＝30(名)，补图略.
(3)800÷40%＝2000(名). 答：该校大约有2000名学生.
24. 解：(1)a＝20，m＝960.
(2)网购软件的人均利润为＝160(万元)，视频软件的人均利润为＝140(万元).
(3)设调整后负责网购软件的人数为x，负责视频软件的人数为(10－x). 根据题意，得1200＋280＋160x＋140(10－x)＝3000＋60，解得x＝9. 所以安排9人负责网购软件，1人负责视频软件可以使总利润增加60万元.
25. 解：(1)14
(2)图略.分析：复学一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升.
(3)20 34
(4)800×＝320(名). 答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的约有320名.
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【检测内容：第十章 数据的收集、整理与描述 满分：120分】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A.了解某河的水质，采用抽样调查
B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C.了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
2. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )
A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
3. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是( )
A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本
4. 为了解游客对“秀屿土海湿地公园、荔城花海山前村、涵江白塘秋月湖和城厢风景九龙谷”这四个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案1：在多家旅游公司调查400名导游；方案2：在城厢风景九龙谷调查400名游客；方案3：在秀屿土海湿地公园调查400名游客；方案4：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是( )
A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案4
5. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数约为( )
A.1100 B.1000 C.900 D.110
6. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )
A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图
7. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④ B.③→④→①→②
C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
8. 如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”社团比参加“趣味化学”社团的人数多20，则参加社团的总人数为( )
A.100 B.200 C.400 D.800
9. 如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是( )
A.250度 B.150度 C.100度 D.50度
10. 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息，下列结论错误的是( )
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2500人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 在中华人民共和国成立70周年之际，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动.其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比. 其中正确的统计顺序是 .
12. 一个容量为80的样本，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据可以分成 组.
13. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120，则该校参加各兴趣小组的学生共有 人.
14. 小明对某班学生参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制了如图所示的统计图.已知参加“踢毽子”的学生比参加“打篮球”的学生少6人，则参加“其他”活动的学生人数为 .
15. 某市开展“线上教学”活动，为了解某校1800名学生的线上学习质量，从30个班中随机抽取各班的5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为 .
16. 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间x/小时 x≤3.5 3.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 .
17. 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数为 .(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
18. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有 头.
三、解答题(共66分)
19. (8分)下列调查，是否适宜全面调查 试说明理由.
(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的；
(2)了解一批空调产品的合格率；
(3)了解各饭店一次性筷子的使用情况；
(4)了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况；
(5)了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率.
20. (8分)某校根据学生的上学方式进行了一次调查，制成了如下的统计表.
上学方式 步行 骑车 乘车 其他
人数 m n 105 70
百分比 a 35% 15% b
(1)表格中m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ；
(2)根据调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图；
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数占全校的35%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.
21. (9分)某校举行了防疫知识网络答题比赛，赛后抽取部分参赛学生的成绩，绘制成如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题：
(1)该直方图的组距是 ；
(2)成绩在95~100范围的学生人数为 ；
(3)成绩在 范围的学生人数最多；
(4)若抽样人数为该校参赛学生人数的20%，则该校共有多少名学生参赛
22. (9分)“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法)，调查结果分为“A.很有必要”“ B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图(均不完整)，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ；
(3)该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
23. (10分)某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从运动、娱乐、阅读、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，共调查了多少名学生
(2)补全条形统计图.
(3)若该校爱好运动的学生共有800名，则该校大约有多少名学生
24. (10分)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
4款软件研发与维护人数的扇形统计图 4款软件利润的条形统计图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出图中a，m的值.
(2)分别求网购与视频软件的人均利润.
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元 如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.
25. (12分)为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学.该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评.根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图1).
图1 图2
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩/分 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)m＝ ；
(2)请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；
(3)某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；
(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数.
参 考 答 案
1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. D
11. ②③① 12. 6 13. 600 14. 10 15. 150 16. 400 17. 50 18. 140
19. 解：(1)调查的人数较少，适宜全面调查.
(2)调查具有破坏性，不适宜全面调查.
(3)调查工作量大，不适宜全面调查.
(4)调查的范围大，人数多，不适宜全面调查.
(5)调查具有破坏性，不适宜全面调查.
20. 解：(1)280 245 40% 10%
(2)图略.
(3)为了节约和保护环境，请同学们尽量不要乘坐私家车上学.(答案不唯一，合理即可)
解：(1)5 (2)3 (3)85~90
(4)(5＋10＋6＋3)÷20%＝120(名). 答：该校共有120名学生参赛.
22. 解：(1)“A.很有必要”的学生有200×30%＝60(名)，“C.无所谓”的学生有200－60－80－10＝50(名)，补图略.
(2)18°
(3)2500×30%＝750(名). 答：该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生约有750名.
23. 解：(1)40÷40%＝100(名). 答：在这次调查中，共调查了100名学生.
(2)爱好上网的学生有100×10%＝10(名)，爱好阅读的学生有100－40－20－10＝30(名)，补图略.
(3)800÷40%＝2000(名). 答：该校大约有2000名学生.
24. 解：(1)a＝20，m＝960.
(2)网购软件的人均利润为＝160(万元)，视频软件的人均利润为＝140(万元).
(3)设调整后负责网购软件的人数为x，负责视频软件的人数为(10－x). 根据题意，得1200＋280＋160x＋140(10－x)＝3000＋60，解得x＝9. 所以安排9人负责网购软件，1人负责视频软件可以使总利润增加60万元.
25. 解：(1)14
(2)图略.分析：复学一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升.
(3)20 34
(4)800×＝320(名). 答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的约有320名.
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