2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元同步检测试题(word版含答案)

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 使得式子有意义的x的取值范围是(　　)
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
2. 下列变形正确的是( )
A.＝× B.＝×＝4×＝2
C.＝|a＋b| D.＝25－24＝1
3. 下列二次根式中，能与合并的是( )
A． B． C． D．
4. 下列运算中，错误的是( )
A．＋＝ B．×＝ C．÷＝2 D．(－)2＝3
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．化去根式分母中的根号，分子、分母应同时乘以( ).
A． B． C． D．
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简后﹣|a+b|的结果为（　　）
A．2a﹣b B．﹣2a+b C．2a+b D．b
9．若实数x, y满足，则的值是( ).
A．1 B． C． D．
10．已知a+b=-5，ab=1，则的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．5
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 比较大小：3________2(填“＞”“＜”或“＝”)．
12. 若＋＝2，则x的取值范围是__________.
13. 化简|a－3|＋()2的结果为___________.
14. 计算：÷(－)＝__________.
15. 若xy＞0，则化简二次根式x的结果为__ __．
16. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是________．
17．已知是正整数，则整数n的最小值为　　．
18．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝ ，求 的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
解：∵ ，
又∵a＝ ，
∴ ，
∴原式＝ ．
你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A A A C D C D
二.选择题
11．＞
12．2≤x≤4
13．4－2a
14． 3＋2
15. －
16.
17．5
18．．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解：刘峰的解法不符合题意，
原因是：不符合题意地运用了 ＝ 这个公式，
符合题意解法是：∵a＝ ＝ ＜1，
∴a﹣1＜0，
∴ ＝
＝
＝
＝﹣ ，
∴原式＝﹣