数学高中苏教版选修（2-3）2.1《随机变量及其概率分布》课件2

课件18张PPT。随机变量及其概率分布例1：在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵树X是0，1，…，10中的某个数。例2：抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1，2，…，6中的某一个数。 上述现象有哪些共同点？例2：新生婴儿的性别，调查的结果可能是男，也可能是女，如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么一次调查的结果Z是0和1中的某个数 ……发现： 上述现象中X，Y，Z，实际上是把每个随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果（样本点）与实数之间建立了一个映射随机变量:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示.表示方法：随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。练习一:写出下列各随机变量可能的取值:(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数　．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数　．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和　．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数　．（　＝1、2、3、···、10）（　＝0、1、2、3）注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )(A)两次出现的点数之和(B)两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数D1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为　，则　所有可能值的个数是____　　个；“　　　”表示　　　　　　　．“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．92.抛掷一枚骰子两次，记第一次骰子掷出的点数减去第二次骰子掷出的点数的差为ξ，试问: (1)“ξ>4”表示的试验结果是什么？
(2) P (ξ>4)=? 答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得 ，也就是说“ ＞4”就是
“ ＝5”．所以，“ ＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点． 3.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)=___________。（用式子表示）例1.(1)掷一枚质地均匀的硬币一次, 用Ｘ表示掷得正面的次数, 则随机变量Ｘ的可能取值有哪些?
(2)一个实验箱中装有标号为1 , 2 , 3 , 3 , 4 的五只白鼠, 从中任取一只, 记取到的白鼠的标号为Y, 则随机变量Y的可能取值有哪些?例2.写出下列随机变量可能取的值, 并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果.
(1)袋中有大小相同的红球10个, 白球5个, 从袋中每次任取1个球, 直到取出的球是白球为止, 所需要的取球次数.
(2)从标有1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6的6张卡片中任取2张, 所取卡片上的数字之和.问题：抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？　取每个值的概率是多少？ 则而且列出了　的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量　的所有取值．列成表的形式ξ取每一个值 的概率 称为随机变量x的概率分布表表设离散型随机变量ξ可能取值为定义:概率分布说明:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：简称x的分布列.例3.从袋有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球, 用Ｘ表示“取到的白球个数”即Ｘ= ,
求随机变量Ｘ的概率分布.解： 由题意知，，故随机变量的概率分布列为，，概率分布表如下．本题中，随机变量X只取两个可能值0和1．像这样的例子还有很多，如在射击中，只考虑“命中”与“不命中”；对产品进行检验时，只关心“合格”与“不合格”等．我们把这一类概率分布称为0-1分布或两点分布，并记为X~0-1分布或X~两点分布．此处“~”表示“服从”．说明：求随机变量X的分布列的步骤：确定X的可能取值 ；
求出相应的概率
列成表格的形式例4.同时抛掷两颗质地均匀的骰子, 观察朝上一面出现的点数, 求两颗骰子中出现的最大点数Ｘ的概率分布, 并求Ｘ大于2小于5的概率P(2<Ｘ<5) .