数学高中苏教版选修（2-3）2.1《随机变量及其概率分布》课件

课件24张PPT。 有一个颠扑不破的真理,那就是当我们不能确定什么是真的时,我们就应该去探求什么是最可能的.笛卡儿1.随机事件
2.基本事件
3.古典概率模型
4.几何概率模型在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件.我们将满足：
(1) 所有的基本事件只有有限个；
(2) 每个基本事件的发生都是等可能的；
两个条件的随机试验的概率模型成为古典概型.知识回顾 在现实生活中,我们会遇到许多较为复杂的概率问题: 例如:工厂生产的一批产品共N件,其中有M件不合格品,在随机取出的n件产品中,不合格品数X的可能值有哪些?它们的概率各是多少?我们如何解决这样的问题?2.1 随机变量及其概率分布兴化市楚水实验学校高二数学备课组引例：抛掷一枚硬币,观察正面,反面出现的情况.(1) 试验是否可以在相同的条件下重复地进行?(2) 试验的所有可能结果:正面，反面;(3) 进行一次试验之前能否确定哪一个结果会出现?生活实例随机试验凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验.问题2：某次产品检查,在可能含有次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是：0件，
1件，2件，3件，4件. 即：可能出现的结果可以由: 0, 1, 2, 3, 4 表示.问题情境1. 掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，正面向上1反面向上02. 一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？“1”, “2”, “3”,
“4”, “5” 或 “6”.生活实例问题：任何随机试验的所有结果都可以用数字
表示吗？本质：建立了一个从试验结果到实数的
对应关系.学生活动正面朝上
反面朝上
0
1 在上述问题中，我们可以确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字来表示。 这种对应事实上是一个映射。出现1点
出现2点
……
出现6点
1
2
……
6
0件次品
1件次品
……
4件次品
0
1
……
4
数学建构 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．1. 随机变量 通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ , η,ζ）来表示随机变量；用小写拉丁字母x,y,z(加上适当下标）等表示随机变量取的可能值.例如：在问题1中：某人射击一次，命中的环数为ξ.ξ=0,表示命中 0 环;ξ=1,表示命中 1 环;ξ=10,表示命中 10 环;在问题2中：产品检查任意抽取4件，含有的次品数为η.η=0,表示含有 0 个次品;η=1,表示含有 1 个次品;η=2,表示含有 2 个次品;η=4,表示含有 4 个次品;下面我们再来看随机事件发生的概率问题抛掷一枚硬币，出现正面，反面的概率.如果用随机变量来表示呢?同样对于问题： 一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的5只白鼠，若从中任取1只，记取到的白鼠的标号为随机变量Y，则Y的概率为 从上述两个问题的解决,我们不仅看到随机变量的取值 (即随机变量的分布)情况,而且看到了随机变量所表示的随机事件的概率分布规律.列成表的形式分布列数学建构称①为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.我们也可以将上式用表的形式来表示一般地,假定随机变量X有n个不同的取值2. 概率分布列①我们又将上表称为随机变量X的概率分布表.此表和①都叫做随机变量X的概率分布.因此随机变量X的概率分布我们再仔细分析随机变量X的概率分布又分别对应着不同的随机事件的概率具有下述两个性质：数学运用例1 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取1只球，用X表示“取到的白球个数”， 即：求：随机变量X的概率分布.0-1分布 (或两点分布)记：X～0-1分布 (或X～两点分布)例3 同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率 P（29. 随机变量及其概率分布