数学高中苏教版选修（2-3）2.2《超几何分布》t课件2

课件19张PPT。超几何分布回顾复习 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．1. 随机变量 对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2.离散型随机变量3、离散型随机变量的分布列的性质：实例分析：已知在10件产品中有4件次品，现在从这10件产品中任取3件，用X表示取得的次品数，试写出X的分布列。例1：一个袋中装有8个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，现在从袋中任意摸出5个球，用X表示摸出红球的个数。
（1）求P(X=3)；
（2）试写出X的分布列。 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件产品数，则事件{X=k}发生的概率为抽象概括：超几何分布称分布列为超几何分布超几何分布的概率背景 一批产品有N件，其中有M 件次品．现从中取出 n 件．
令 X：取出 n 件产品中的次品数．则 X 的分布列为思考与交流：下列随机变量X是否服从超几何分布？如果服从，那么各分布的参数（即定义中的N,M,n）分别是多少？（1）一个班共有45名同学，其中女生20人，现从中任选7人，用X表示其中女生的人数。
（2）从一幅扑克牌（去掉大、小王，共52张）中取出a张牌，用X表示取出的黑桃的张数。
（3）请同学试着列举一些超几何分布的例子，并交流。例2：高二（1）班的联欢会上设计了一项游戏：准备了10张相同的卡片，其中只在5张卡片上印有奖字。游戏者10张卡片中任意抽取5张，如果抽到2张或2张以上印有奖字的卡片，就可获得一件精美小礼品；如果抽到5张卡片都印有奖字，除精美小礼品外，还获赠一套丛书。一名同学准备试一试，那么他能 获得精美小礼的概率是多少？能获赠一套丛书的概率又是多少？变题：至少摸出4个红球就中一等奖?练习　P51　1　2作业　P52　4　5　6机动例4：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和个20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。例5：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。练：
盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量。求X的分布列。例6：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。例7：袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量 的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率。练习 从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令
X：取出的5个数字中的最大值．试求X的分布列．具体写出，即可得 X 的分布列：解： X 的可能取值为5，6，7，8，9，10． 并且=——求分布列一定要说明 k 的取值范围！例7：袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量 的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率。例 8、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数 的分布列。
（1）每次取出的产品都不放回该产品中；
（2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后
再取另一产品。变式引申：一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列.