数学高中苏教版选修（2-3）1.3《组合》课件
文档属性
| 名称 | 数学高中苏教版选修（2-3）1.3《组合》课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-02 16:21:07 | ||
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课件25张PPT。知识回顾问题1. 什么叫做排列？排列的特征、区
分的关键是什么？问题2. 什么叫做排列数？它的计算公式
如何？问题情境 ② 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1：①从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的上、下午活动，有多少种不同的选法？问题2：有5名体操运动员参加2008年北京奥运会选拔赛 . ①从中选出3名参加双杠、吊环、鞍马三个单项比赛，每项仅1人，有几种不同的选拔结果？②从中选出3名参加吊环比赛，有几种不同的选拔结果？问题3：从不在同一条直线上的三点A、B、C中，每次取出两个点作一条直线，问可以得到几条不同的直线？问题4：北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？(假定往返票价相同）问题情境归纳总结: 以上引例所研究的问题是不同的，但是它们有数量上的共同点，即它们的实质都是： 从3个不同的元素里每次取出2个元素，不管怎样的顺序并成一组，一共有多少不同的组？数学建构1. 组合定义 排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关，这是它的根本区别． 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个
元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个
元素的一个组合．思考:排列与组合的概念，它们有什么共同点、不同点？ 共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序
排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”．想一想：什么是两个相同的排列？
什么是两个相同的组合？ 如果两个组合中的元素完全相同，那么不管它们顺序如何，都是相同的组合． 当两个组合中的元素不完全相同时（即使只有一个元素不同），就是不同的组合．判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题2. 组合数注意：数学概念 ② 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1：①从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的上、下午活动，有多少种不同的选法？乙、丙组 合排 列甲、乙甲、丙问题2：有5名体操运动员参加2008年北京奥运会选拔赛 . ①从中选出3名参加双杠、吊环、鞍马三个单项比赛，每项仅1人，有几种不同的选拔结果？②从中选出3名参加吊环比赛，有几种不同的选拔结果？组 合排 列a、b、ca、b、da、c、da、b、e组 合排 列a、b、c
a、c、b
b、a、c
b、c、a
c、a、b
c、b、aa、b、d
a、d、b
b、a、d
b、d、a
d、a、b
d、b、aa、b、e
a、e、b
b、a、e
b、e、a
e、a、b
e、b、aa、c、d
a、d、c
c、a、d
c、d、a
d、a、c
d、c、a……
……组合排列abc bac cab
acb bca cbaabd bad dab
adb bda dbaacd cad dac
adc cda dcabcd cbd dbc
bdc cdb dcb我们怎么去求组合数呢？从4个不同元素a、b、c、d中取出3个元素的组合数是多少？组合数公式排列与组合是有区别的，但它们又有联系．根据分步计数原理，得到：因此： 组合数公式:从 n 个不同元素中取出m个元素的排列数 课堂练习11. 中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军．
（1）列出所有各场比赛的双方；
（2）列出所有冠亚军的可能情况.(1)中国—美国 中国—古巴 中国—俄罗斯
美国—古巴 美国—俄罗斯 古巴—俄罗斯（2）数学运用例1 判断下列问题是组合还是排列?
(1) 在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？
(2) 高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？
(3) 从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？
(4) 10个人互相通信一次，共写了多少封信？
(5) 10个人互通电话一次，共多少个电话？反思：
(1) 1、2、3和3、1、2是相同的组合吗?
(2) 什么样的两个组合就叫相同的组合?例2 写出从a、b、c这3个元素中，每次取出2个元素的所有组合.
拓展：写出从a、b、c、d这4个元素中，每次取出2个元素的所有组合.
思考：1. 不重不漏的写组合的情况与写排列各有什么规律？
2. 从什么分析组合的个数与排列的个数有什么关系？明确组合与排列的关系.数学运用数学运用例3 计算：解：∴ m=7、8即为原不等式的解.课堂练习1. 甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛 （1）列出所有各场比赛的双方 （2）列出所有冠军的可能情况
2. 6个朋友聚会，每两个人握手1次，一共握手多少次？
3. 从5人中选派3人参加某个会议，不同的方法共有多少种？
4. 从5件不同的礼物中选出3件分别送给3位同学，不同的方法共有多少种？课堂练习课堂小结1. 组合只取元素，排列既取元素又排顺序；排列问题可看成先取元素，后排顺序；
2. 组合和排列大体相当而内质不同，组合的相关定义与计算公式推导都是类比排列而得，应抓住两者的区别与联系，正确灵活运用；
3. 解决实际问题时首先要看是否与顺序有关，从而确定是排列问题还是组合问题，必要时要利用分类和分步计数原理 .作业布置课时作业
分的关键是什么？问题2. 什么叫做排列数？它的计算公式
如何？问题情境 ② 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1：①从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的上、下午活动，有多少种不同的选法？问题2：有5名体操运动员参加2008年北京奥运会选拔赛 . ①从中选出3名参加双杠、吊环、鞍马三个单项比赛，每项仅1人，有几种不同的选拔结果？②从中选出3名参加吊环比赛，有几种不同的选拔结果？问题3：从不在同一条直线上的三点A、B、C中，每次取出两个点作一条直线，问可以得到几条不同的直线？问题4：北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？(假定往返票价相同）问题情境归纳总结: 以上引例所研究的问题是不同的，但是它们有数量上的共同点，即它们的实质都是： 从3个不同的元素里每次取出2个元素，不管怎样的顺序并成一组，一共有多少不同的组？数学建构1. 组合定义 排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关，这是它的根本区别． 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个
元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个
元素的一个组合．思考:排列与组合的概念，它们有什么共同点、不同点？ 共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序
排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”．想一想：什么是两个相同的排列？
什么是两个相同的组合？ 如果两个组合中的元素完全相同，那么不管它们顺序如何，都是相同的组合． 当两个组合中的元素不完全相同时（即使只有一个元素不同），就是不同的组合．判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题2. 组合数注意：数学概念 ② 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1：①从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的上、下午活动，有多少种不同的选法？乙、丙组 合排 列甲、乙甲、丙问题2：有5名体操运动员参加2008年北京奥运会选拔赛 . ①从中选出3名参加双杠、吊环、鞍马三个单项比赛，每项仅1人，有几种不同的选拔结果？②从中选出3名参加吊环比赛，有几种不同的选拔结果？组 合排 列a、b、ca、b、da、c、da、b、e组 合排 列a、b、c
a、c、b
b、a、c
b、c、a
c、a、b
c、b、aa、b、d
a、d、b
b、a、d
b、d、a
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d、b、aa、b、e
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b、a、e
b、e、a
e、a、b
e、b、aa、c、d
a、d、c
c、a、d
c、d、a
d、a、c
d、c、a……
……组合排列abc bac cab
acb bca cbaabd bad dab
adb bda dbaacd cad dac
adc cda dcabcd cbd dbc
bdc cdb dcb我们怎么去求组合数呢？从4个不同元素a、b、c、d中取出3个元素的组合数是多少？组合数公式排列与组合是有区别的，但它们又有联系．根据分步计数原理，得到：因此： 组合数公式:从 n 个不同元素中取出m个元素的排列数 课堂练习11. 中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军．
（1）列出所有各场比赛的双方；
（2）列出所有冠亚军的可能情况.(1)中国—美国 中国—古巴 中国—俄罗斯
美国—古巴 美国—俄罗斯 古巴—俄罗斯（2）数学运用例1 判断下列问题是组合还是排列?
(1) 在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？
(2) 高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？
(3) 从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？
(4) 10个人互相通信一次，共写了多少封信？
(5) 10个人互通电话一次，共多少个电话？反思：
(1) 1、2、3和3、1、2是相同的组合吗?
(2) 什么样的两个组合就叫相同的组合?例2 写出从a、b、c这3个元素中，每次取出2个元素的所有组合.
拓展：写出从a、b、c、d这4个元素中，每次取出2个元素的所有组合.
思考：1. 不重不漏的写组合的情况与写排列各有什么规律？
2. 从什么分析组合的个数与排列的个数有什么关系？明确组合与排列的关系.数学运用数学运用例3 计算：解：∴ m=7、8即为原不等式的解.课堂练习1. 甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛 （1）列出所有各场比赛的双方 （2）列出所有冠军的可能情况
2. 6个朋友聚会，每两个人握手1次，一共握手多少次？
3. 从5人中选派3人参加某个会议，不同的方法共有多少种？
4. 从5件不同的礼物中选出3件分别送给3位同学，不同的方法共有多少种？课堂练习课堂小结1. 组合只取元素，排列既取元素又排顺序；排列问题可看成先取元素，后排顺序；
2. 组合和排列大体相当而内质不同，组合的相关定义与计算公式推导都是类比排列而得，应抓住两者的区别与联系，正确灵活运用；
3. 解决实际问题时首先要看是否与顺序有关，从而确定是排列问题还是组合问题，必要时要利用分类和分步计数原理 .作业布置课时作业