人教版高中数学新教材必修第一册课件：3.1.2 函数表示法2求函数解析式(共10张PPT)

(共10张PPT)
3.1.2函数表示法
求函数解析式
函数的表示方法:
解析法-----用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法.如
优点:简单、全面地概括了变量间的关系;可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值.
图像法------用图像表示两个变量之间的对应关系的方法.
优点:直观形象地表示自变量地变化,相应的函数值变化的趋势,有利于我们通过图像来研究函数的某些性质.
列表法------列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法.
优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.
复习引入
例1.已知：　　　　 ,求
典型例题
典型例题
典型例题
方法小结
函数解析式的求法
例4.如图,将一块半径为1的半圆形钢板,切割成等腰梯形ABCD,其下底边AB是圆O的直径,上底边CD的端点在圆周上,设梯形的一条腰长为x,周长为f(x),求函数f(x)的值域.
B
A
C
D
E
典型例题
例5.已知函数f(x)在［-1,2］上的图象如图所示，求f(x)的解析式.
【分析】由图象特点先确定函数类型，再求解析式.
【评析】熟练掌握学过的函数图象，有利于这类问题的解决.
【解析】当-1≤x≤0时，设y=ax+b,
∵过点(-1,0)和(0,1),∴
同样，当0∴
典型例题
（1）如果 ，则f(x)= ;
（2）如果 ,则f(x+1)= ;
（3）如果函数f(x)满足方程3f(x)+ =3x,
x∈R,且x≠0,则f(x)= .
【分析】求f(x)的关键就在于弄清相对于“x”而言， “f”是一种怎样的对应关系.
巩固练习
课堂小结
函数解析式的求法