数学高中苏教版选修（2-3）1.2《排列》课件2

课件16张PPT。1.2 排列（一）问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
问题引导　开门见山３×２＝６种甲乙丙分析：树形图：相应的排列：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
把问题1中被取的对象叫做元素
问题改述为：

从3个不同的元素a,b,c中任取2个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法。不同的排列为：ab ac ba bc ca cb 共有 3X2=6 种４× ３×２＝２４种问题2 从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？ 分析：１树形图：问题2 从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？
把问题1中被取的对象叫做元素
问题改述为： 从4个不同的元素a,b,c,d中任取3个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法。不同的排列为：
abc abd acb acd adb adc
bac bad bca bcd bda bdc
cab cad cba cbd cda cdb
dab dac dba dbc dca dcb共有 4X3X2=24 种2 排列的定义一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 注意：（2）排列包括两个方面：（4）两个排列相同的充要条件：元素相同，
且顺序相同取→排（3）n个元素不同，m个元素不同（1） 且 m≤n理论迁移 例1 判断下列“事情”是否为排列：是是是否（2）从全班50名同学中挑选4人；（3）从某6人中选取4人参加4×100m接力赛；（4）将3本不同的书分发给3个人.（1）5人站成一排照相；练习1 下列问题是排列问题吗？（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？是排列不是排列是排列是排列不是排列是排列3 排列数的定义从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素的所有不同的排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列数. 记作注意：（2）排列与排列数的区别排 列：不是数 ，
是有序的元素列排列数：是数 ，排列的个数（1） 且 m≤n问题３ 从n个不同元素中取出２个元素，排成一列，共有多少种排列方法？问题４ 从n个不同元素中取出３个元素，排成一列，共有多少种排列方法？合作交流　互动探究问题5 从n个不同元素中取出m个元素，排成一列，共有多少种排列方法？合作交流　互动探究 排列数公式：排列数公式的特征：
（１）m项相乘；
（２）右边第一个因数是n ，后面每个因数比前一个少1表示什么？n个元素全部取出的排列的个数，其中每个排列叫做n 个元素的一个全排列（n的阶乘）规定： 例2 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛.例3（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ （2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 小结：【排列】从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素,并按一定的顺序排成一列.
【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同)
2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之分)
【排列数】所有排列总数练习１：写出从a、b、c、d四个元素中任取２个元素的所有排列，并计算其排列数。1714练习提高　巩固成果