人教版高中数学新教材必修第一册课件：3.2.2 函数的奇偶性(2)(共12张PPT)

(共12张PPT)
3.2.2函数奇偶性(2)
1.偶函数定义
2.奇函数定义
3.奇偶函数的图象特征
一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称
一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称
复习旧知
复习练习
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
非奇非偶函数
奇偶函数性质：
复习旧知
一、奇偶性简单应用
深化练习
深化练习
奇函数
典型例题
练习：已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，
当x≥0时，f(x)＝x(1＋x)，则x＜0时，f(x)＝________．
x(1－x)
例2.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且
求f(x)和g(x)的解析式
典型例题
典型例题
例4.定义在(-1，1)上的函数f(x)满足以下两个条件：
①对任意x,y∈(-1，1)，都有
②当x∈(-1,0)时，有 f(x)＞0.
(1)判定f(x)在(-1,1)上的奇偶性，并说明理由.
(2)判定f(x)在(-1,0)上的单调性，并给出证明.
(3)求证：
(4)求证：
典型例题
(1)奇函数 （2）增函数
B
A
D
巩固练习
1. 奇(偶)函数的性质
(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_____，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_____(填“相同”、“相反”).
(2)在公共定义域内
①两个奇函数的和函数是 两个奇函数的积函数是_____.
②两个偶函数的和函数、积函数是_______．
③一个奇函数，一个偶函数的积函数是_______．
(3)若函数f(x)是奇函数且在x＝0处有定义，则f(0)＝0.
(4)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(|x|)．
相同
相反
奇函数
偶函数
偶函数
奇函数
课堂小结