人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.2.1任意角的三角函数2(共13张PPT)

(共13张PPT)
任意角的三角函数二
设　是任意角，　的终边上任意一点　的坐标是　　　,当角　在第一、二、三、
四象限时的情形，它与原点的距离为　，则　　　　　　　　　　　　　．
①比值　叫做　的正弦，记作　　，即　　　　．
②比值　叫做　的余弦，记作　　，即　　　　．
③比值　叫做　的正切，记作　　，即　　　　．
x
y
o
三角函数全为正
正弦为正
余弦为负
正切为负
Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
三角函数值的符号问题
意为：第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦为正,其余均为负,第三象限正切为正，其余为负，第四象限余弦为正，其余皆为负。
正弦为负
余弦为负
正切为正
正弦为负
余弦为正
正切为负
复习引入
度
弧度
复习练习
１.特殊角的三角函数值
２、已知角 的终边位于直线 上，试求角 的三个三角函数值；
３.函数y= + + 的值域是 ( )
(A) {－1，1} (B) {－1，1，3} (C) {－1，3} (D) {1，3}
C
复习练习
(1)求600与4200，的三角函数值
x
y
4200
600
P(a,b)
x
y
P(a,b)
你有什么发现？
(2)求 与 ，的三角函数值
x
y
4200
600
P(a,b)
学习新知
终边相同的角的同名三角函数值相等。
注意：它们的主要作用是将任意角的三角函数化简到0～2π的三角函数。
sin(2kπ+α)= sinα,k∈Z
cos(2kπ+α)= cosα,k∈Z
tan(2kπ+α)= tanα,k∈Z
学习新知
其特征是：等号两边是同名函数，且符号都为正.
例1 求下列三角函数值：
)； （2）cos
.
（1）tan(－
典型例题
.
巩固练习
巩固练习
求值：
3、设角 属于第二象限角，且 ，
则角 属于第　象限角？
4.若角　的终边过点　　　，且　　　　　，
则　　　　　　．
巩固练习
D
-1
练习:1.解答下列问题：
若 在第四象限，判断 的符号；
2.若　　　　　，　　　　　都有意义，则
．
深化练习
0或8
+
解：∵P(－2, y)是角θ终边上一点, r=
3.已知P(－2，y)是角θ终边上一点，且sinθ= － , 求cosθ的值.
解得y=－1.
所以cosθ= － .
深化练习