黑龙江省鸡西市晨兴中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(图片版含答案)

2021-2022 鸡西市第二学期八年级数学期中考试试题
1
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3
4
5
6
7
8
试题答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1、D 2、A 3、B 4、D 5、C
6、A 7、B 8、C 9、C 10、C
二、填空题（每题3 分，共 30 分）
11) x 3 12）AB=BC 等 13）20cm 14）90 15）20
26 2023
16） 17）135° 18）5 19）4 或14 20） 2
2
三、解答题（共 60 分）
21、计算：(每题 3 分，共 9 分）
① 8 + 2 3—（ 27 2）
2 2 2 3 3 3 2 ……………………………………………………2 分
3 2 3 ……………………………………………………1 分
② （3 2+2 3（）3 2 2 3）
(3 2)2 (2 3)2 ………………………………………………………1 分
18 12 ………………………………………………………1分
6 ………………………………………………………1分
2022 2022
③ （4 3 + 7） × （4 3—7）
2022 ....................................................................................................................... (4 3 7)(4 3 7) 1分
(48 49)2022 ………………………………………………………1 分
( 1)2022
1 ………………………………………………………1 分
9
22、化简求值：（本题满分6 分）
x (x 1)
2 x2 1
解：原式= x 2 x 2 x 1
x (x 1)
2
x 1
= x 2 x 2 （x 1）（x 1)................................................................1分
x x
= x 2 1 ………………………………………………………1 分
x 2
1 1
= x 2 或 x 2 ………………………………………………………2 分
1 3.................................................
当 x 3 2 时，原式= 2分
3 2 2 3
23.解:
在 Rt△ACD 中,AD=4,CD=3
∴AC = AD2 + CD2=5..............................................................2分
在△ABC 中,
∵AC2 + BC2=52 + 122=132=AB2........................................................... 1分
∴△ABC为直角三角形;............................................................... 2分
∴图形面积为:
1 1
S△ABC-S△ACD= ×5×12- ×3×4=24...................................2分
2 2
24.∵a2+ b2+c2+338-10a-24b-26c=0
2 2 2
∴ （a 5） + （b 12） + （c 13） =0..................2分
2 2 2
（a 5） ≥0,（b 12） ≥0,（c 13） ≥0.....................1 分
∴a=5, b=12, c=13..................................................................2 分
10
又∵52+ 122=132
∴△ABC为直角三角形................................................................... 2分
25.
证明:（方法不唯一，成立即可）
如图,取 BF的中点 G,连接 DG.................................................2分
∵AD 是△ABC 的中线,
∴D 为 BC 边的中点
∴DG是△BCF的中位线..................................................................2分
1
∴DG= CF,DG∥CF
2
∴∠1=∠2,∠3=∠4
又 E 为 AD 的中点,
∴AE=DE
∴△AEF≌△DEG............................................................................ 3分
∴AF=DG 1∴AF= CF........................................................................... 1分
2
26.
证明:(1)DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形DEAF为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行
四边形).......................................................................................... 2分
∴DE=AF,DF=AE(平行四边形对边分别相等)..............................1分
又∵AB=AC
∴∠B=∠C......................................................................................1分
∴∠EDB=∠B
∴ DE=BE.....................................................................................1分
11
∴ DE+DF=AB=AC........................................................................1 分
(2)图(2)中猜想:AC+DF=DE,......................................................1分
图(3)中猜想:AC+DE=DF..............................................................1分
27.解(1)｜OA-2｜+(OC 4)2=0
∴OA-2=0，OC 4=0
∴OA=2,OC=4................................................................................. 2分
∵四边形 OABC 是矩形
∴BC=OA=2, BA=OC=4
C点的坐标为(4,0)，点 B的坐标为（4，2）..........................2分
(2) 四边形 OABC 是矩形,
∴BC=OA，∠AOD=∠B=90°
由折叠可知,∠B=∠B'=90°,BC=B'C
∴OA=B'C, ∠AOD=∠B'=90°
∵∠ADO=∠CDB'
∴△ADO≌△CDB'..........................................................................2 分
∴AD=CD
设 AD=CD=x,则 OD=4-x,
在 Rt△AOD 中,
∵AD2= OA2+ OD2
∴22+ (4 X)2= X2
5
解得 x= ………………………………………1 分
2
12
5 11 5
(3)存在由 P的坐标为(- ，2)或( ，-2)或( ，2) ……（3分）
2 2 2
13