必修三1.5电势差及其电场强度的关系同步练习（word版含答案）

必修三 1.5 电势差及其电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（　　）
A．
B．＞＞
C．
D．==
2．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa=－2V， φb=－4V，则下列叙述中正确的有（　　）
A．这条电场线上的场强方向是a指向b
B．该电场在c 点处的电势为－3V
C．a点处的场强Ea小于b点处的场强Eb
D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能增大
3．下列说法正确的是（　　）
A．电场线相互平行直线的电场一定是匀强电场
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势大小必定相等
C．电势降低的方向一定是电场强度的方向
D．只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场
4．如图所示，A，B，C，D为电场中相邻的四个等差等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为-10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5cm，则下列说法正确的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场，电场强度为200V/m
B．C等势面的电势为-10V
C．电子再次飞经等势面D时，动能为10eV
D．该电场方向向下
5．下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的单位为V/m
B．国际单位制中的基本单位只有三个
C．用国际单位制的基本单位表示功的单位为
D．在国际单位制中，时间的基本单位是s，也可以是t
6．如图所示，匀强电场与圆О平面平行，AB为圆直径，长度为10 cm，C为圆周上一点，其中。已知A、B的电势分别为1V、4V，C点电势低于A点电势，圆上最低电势为0，最高电势为5V，下列说法正确的是（ ）
A．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与BC连线平行
B．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与AB连线夹角为63.5°
C．把电子自C点移动到О点，电子电势能减少3eV
D．把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV
7．如图所示，边长为l的虚线正方形ABCD位于足够大的匀强电场中，对角线AC和BD相交于O点，正方形所在平面与电场方向平行。带正电粒子只在电场力作用下运动，在C点的速度方向如图所示，经过C、A两点时速度大小相等。已知C点电势高于B点电势，且电势差为U，下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．粒子由C点运动到A点，电势能一直不变
C．C、A两点电势相等
D．粒子在电场中可能从C点沿直线经O点最后运动到A点
8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大
D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
9．如图，P为圆锥的顶点，A、B、C为圆锥底面上的三个点，P、A、B、C任意两点间的距离均相等，PO为圆锥的高。电荷量为的点电荷固定于B点，现将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，再将一电荷用为+q的点电荷从无穷远处移到A点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．移入之前，P点的电势为
B．移入之前，P点的电势高于A点的电势
C．移入的过程中，电场力对做功为2W
D．若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变
10．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
11．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大
12．有一块带有狭缝的无限大导体板，现将导体板接地，并在上方真空区域加一个匀强电场，缝隙附近的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．ab所在的直线为电场线
B．b点的电场强度大于a点
C．缝隙两边的导体板带异种电荷
D．cb两点间的电势差Ucb与bd两点间的电势差Ubd满足Ucb=Ubd
13．A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图像如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断，正确的是（　　）
A．EA=EB B．EA＜EB
C． D．
14．如果在某电场中将电荷量为的正电荷，仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，则（　　）
A．电荷在B点的动能比在A点的动能小
B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小
C．两点间电势差为
D．若在两点间移动一个负电荷，则静电力做功
15．高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚间最大跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为间的距离为R，电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为，若电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．越靠近O点，电势越低
B．当两脚间的距离处于最大跨步时，跨步电压不可能为零
C．等效点电荷Q的电荷量为（k为静电力常量）
D．若三点在一条直线上，图中两脚间的跨步电压等于
二、填空题
16．带正电且电荷量为1.0×10﹣3C的粒子，不计重力，在电场中先后经过A、B两点，飞经A点时动能为10 J，飞经B点时动能为4 J，则AB两点电势差为______V。
17．如图所示，匀强电场方向与六边形所在平面平行，A、B、C、D、E、F是正六边形的六个顶点。已知正六边形的边长为2cm，A、B、C三点的电势分别为 3V、 2V、0V：
（1）则D点的电势___________V；
（2）电量的负电荷在中心O处的电势能___________J；
（3）电场强度的大小___________V/m；
18．在电场中把电荷量为的正电荷从A点移到点，电场力做了的正功，再从点移到点，电场力又做了的负功。则A、C两点电势差_______；若选点为参考点，则A点的电势_______。
三、解答题
19．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B两点相距l，连线AB与电场强度方向的夹角为θ。将一电荷量为q的正电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，静电力各做了多少功？
20．在技术工作中，有时把金属机壳作为零电势点。是否可以说因为机壳电势为零，人站在地上接触机壳就不会触电？若机壳接地又如何？请说明理由。
21．在图所示的匀强电场中，带电量的点电荷由上极板上A点移至B点时，电场力做的功为；由B点移至下极板上C点，电场力做的功为。A、B、C各点的电势分别为多大？
22．如图所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，它们到Q的距离之比，且a、b两点间电势差。有一带电荷量的试探电荷，只受点电荷Q的电场的作用。求：
（1）试探电荷q在a、b两点所受点电荷Q的作用力大小之比是多少？
（2）将试探电荷q从a点沿ab直线移到b点，电场力做的功是多少？
（3）若将试探电荷q从a点经c点移到b点，电场力做的功又是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知
A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差
由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式
不能适用，不能判断电势差的关系，C错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．因a点电势高于b点，沿电场线电势降低，可知这条电场线上的场强方向是a指向b，选项A正确；
B．该电场不一定是匀强电场，则在c 点处的电势不一定为－3V，选项B错误；
C．一条电场线不能确定疏密，则ab两点的场强大小不能比较，选项C错误；
D．正电荷在高电势点的电势能较大，则正电荷从a点运动到b点的过程中电势能减小，选项D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．电场线疏密不同代表着电场强度大小不同，所以电场线平行，但是有疏有密，则各点的场强大小不相同，所以电场线相互平行的电场不一定是匀强电场，选项A错误；
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势相等，选项B正确；
C．电势降低的方向不一定是场强的方向，电势降落最快的方向才是场强的方向，选项C错误；
D．在孤立点电荷的电场中，电荷只在电场力的作用下，也可由静止沿电场线运动，所以只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场不一定是匀强电场，选项D错误。
故选B。
4．A
【详解】
AD．等差等势面是一组均匀的平行线，故一定是匀强电场，电子从D到B过程中，根据动能定理
电场强度
方向向上，故A正确，D错误；
B．电势
故B错误；
C．根据能量守恒可知，回到D时动能不变为20eV，故C错误。
故选A。
5．A
【详解】
A．根据
可知电场强度的单位为V/m或，故A正确；
B．国际单位制中的基本单位有七个，分别是m、s、kg、K、A、cd、mol，故B错误；
C．根据
可知用国际单位制的基本单位表示功的单位为，故C错误；
D．在国际单位制中，时间的基本单位是s，t作为单位是质量的单位，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
AB．由题意知，圆上最低电势为0，最高电势为5V，所以电场强度为
设直径AB与场强方向成角，则
解得
故AB错误；
C．由题意
由几何关系知
且
解得
故
故
故电势能减少2.5eV，故C错误；
D．同理可得
即把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．因为带电粒子在匀强电场中运动，经过C、A两点时速度大小相等，所以CA两点的连线即为等势线，又C点电势高于B点电势，则电场线方向由D点指向B点，带电粒子所受的电场力方向也由D点指向B点，匀强电场的电场强度
故A错误；
B．速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对粒子先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故B错误；
C．带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在C、A两点时速度大小相等，即动能相等，则电势能也相等，根据可知C、A两点电势相等，故C正确；
D．粒子在匀强电场中受到的是恒定的电场力，由题意可知，速度方向与电场力方向不在同一直线上，所以不可能做直线运动，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．由于不知道带电质点的电性，无法判断电场的方向，所以不能确定各点电势的高低，故A错误；
BC．由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，故B错误，C正确；
D．若带电质点从P向Q运动，根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧，可知电场力做负功，电势能增加，动能减小；若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，则点电荷克服电场力做功为，则
故A错误；
C．移入的过程中，原来固定于B点的对做负功为，在点的对做正功为，则移入的过程中，电场力对做功为0，故C错误；
BD．根据等量异种电荷的电势分布可知，为等势线，若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变，故D正确，B错误。
故选D。
10．B
【详解】
如图所示
设AB的中点为M，MO平行于AE，且
AE = 2MO
根据
U = Ed
可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即
UMO = 3V
故有
UAE = 6V
由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为
UCF = 6V
由此可得F点电势为 - 3V。
故选B。
11．B
【详解】
A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，故A错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
故B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，故C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，故D错误。
故选B。
12．A
【详解】
AC．上方真空区域加一个匀强电场，带有狭缝的无限大导体板表面发生静电感应，狭缝两侧导体板将感应出的电荷电性相同；由于电场线垂于导体故判断所在的直线为电场线，A正确，C错误；
B．根据电场线疏密情况，可知b点的电场强度小于a点，B错误；
D．两点间的电势差与两点间的电势差满足
D错误。
故选A。
13．C
【详解】
AB．由图线斜率看出，电荷在A处的加速度大于B处的加速度，根据牛顿第二定律可知，电荷在A处受到的电场力大于在B处受到的电场力，说明A处的场强大于B处的场强，即
故AB错误；
CD．从图线看出，电荷从A到B速度减小，电场力做负功，说明电场力方向从B指向A，而电荷带正电，则电场线方向从B指向A，则
故C正确，D错误。
故选C。
14．B
【详解】
AB．仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，电荷在B点的电势能比在A点的电势能小，根据动能定理知电荷在B点的动能比在A点的动能大，故B正确，A错误；
C．两点间电势差为
故C错误；
D．若在两点间移动一个负电荷，则静电力做功
故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．高压电线落地在地面形成的电流场可以等效为正点电荷Q放在O点产生的静电场，所以越靠近O点，电势越高，A错误；
B．当两脚位于同一等势线上时，即两脚到O点的距离相等时，跨步电压为零，B错误；
C．根据题意有
解得
C正确；
D．N点处电流密度为，由于间的电场是非匀强电场，电场强度越靠近O点越大，则知间的场强大于，两脚间的跨步电压大于，D错误。
故选C。
16．-6000V
【详解】
[1]根据动能定理得
带入数据得
17． 100
【详解】
（1）[1]连接AD两点，由几何关系可知，AD边平行BC边，且AD边长度是BC边的两倍，在匀强电场中，沿着任意方向前进相同的距离电势降落相等，所以
代入数据解得
（2）[2]O点是AD的中点，所以
解得
电量的负电荷在中心O处的电势能
（3）[3]O点是FC的中点，所以
解得
B、F两点的电势相等，所以BF所在的直线是一条等势线，过A点做BF的垂直平分线，与线段BF交于M点，如图所示
则
已知正六边形边长为2cm，由几何关系可知AM两点距离
则电场强度
18． －150 50
【详解】
[1]根据电场力做功与电势差的关系可得
[2]同前理可得
由题意可得
19．；；
【详解】
电场力做功与路径无关，则正电荷从A到B静电力做功均为
20．不可以，可以，理由见解析
【详解】
如果把金属机壳作为零电势点，那么大地就不是零电势点，所以人站在地上接触机壳是会触电的。如果机壳接地，那么机壳与地等势，人站在地上接触机壳就不会触电。
21．；；0
【详解】
由题知，，，C点为接地的下极板上的一点，故。
对于B、C两点
由
得B点电势
对于A、B两点
由
得A点电势
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据库伦定律，试探电荷在、两点所受库仑力分别为
因为
所以
（2）根据
代入数据得
（3）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，所以将试探电荷q从a点经c点移到b点，电场力做的功为
答案第1页，共2页
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