必修三第二章静电场的应用章节综合练(word版含答案)

必修三 第二章 静电场的应用 章节综合练
一、单选题
1．如图，一平行板电容器竖直放置，两极板间距为d，极板间的电场强度为E，左极板上有一小孔O。一个电子从小孔O射入平行板电容器，速度方向在纸面内与左极板成60°角，电子向右运动的最远距离为，现将电容器左极板固定，右极板向右水平移动d，电子以相同的速率由O点垂直极板射入平行板电容器。下列说法正确的是（　　）
A．极板间距增大一倍后两极板间的电场强度为E
B．极板间距增大一倍后两极板间的电场强度为
C．电子向右运动到达的最远处距左极板的距离为
D．电子向右运动到达的最远处距左极板的距离为
2．如图所示，真空中一椭圆的两焦点M、N处固定两个等量异种电荷、，O为椭圆中心，、分别是椭圆长轴和短轴，是椭圆上关于O点对称的两个点，下列说法中正确的是（　　）
A．电势差
B．a、b两点场强相同，e、f两点场强也相同
C．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做功为零
D．将一电子由c点移到d点，电势能增加
3．如图所示是静电除尘装置示意图，装置的外壁连接高压电源的正极，中间的金属丝连接负极。将混浊气体通入该装置时，气体中的粉尘会不断向筒壁积累，最后在重力作用下坠落在筒底。在该装置除尘的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．粉尘由于吸附作用而带上正电荷
B．粉尘由于吸附了电子而带上负电荷
C．带电粉尘在静电力作用下飞向筒壁
D．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场
4．如图甲所示，在无限大的空间内，边长为的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是（　　）
A．每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处
B．每条中垂线上电场强度相同的点有两处
C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为
D．电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动
5．如图所示竖直平面内，真空中的匀强电场与水平方向成15°角斜向下，现有一质量为m，电荷量为+q的小球在A点以初速度v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，则小球由A到C的过程中（　　）
A．重力做功
B．AC连线一定与电场线垂直
C．C点电势可能低于A点
D．小球做匀变速曲线运动
6．关于电场中的一些概念，有如下一些说法，其中正确的是（　　）
A．电荷在某点的电势能越大，则那点的电势一定高
B．等势面上各点的场强方向不一定相同，但场强大小一定相同
C．电场中某两点之间的电势差由电场决定，与零电势点的选择无关
D．处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势也都为零
7．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向通电时可以理解为短路，反向通电时可理解为断路）连接，电源正极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．上极板上移，带电油滴向下运动 B．上极板上移，P点电势升高
C．上极板下移，带电油滴向下运动 D．上极板下移，P点电势升高
8．如图所示，、闭合时，一质量为、带电荷量为的液滴，静止在电容器的、两平行金属板间．现保持闭合，将断开，然后将板向下平移到图中虚线位置，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容增大
B．板电势比电路中点电势高
C．液滴将向下运动
D．液滴的电势能增加
9．一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则可以判断（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＝φB D．φA＜φB
10．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为＋Q，图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面。有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以下说法中正确的是（　　）
A．M一定是正离子，N一定是负离子
B．M在p点的速率一定小于N在q点的速率
C．M在b点的速率一定大于N在c点的速率
D．M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q过程电势能的增量
11．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为。已知AC=d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则（　　）
A．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为
B．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为
C．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为
D．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为
12．关于电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷越多，电容就越大
B．电容器两极板间电压越高，电容就越小
C．不给电容器充电，则电容器的电容是零
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，与是否带电无关
13．下列关于电场的描述中，说法正确的是（　　）
A．电场强度、加速度这两个表达式，都是采用比值定义法
B．将头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场后，头发碎屑的分布情况就是电场线
C．元电荷是自然界中存在的最小电荷量，实质上就是电子和质子
D．超高压带电作业的工人穿戴的工作服，利用了静电屏蔽的原理
14．电容单位用基本单位制正确表述的是（　　）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
15．如图所示的电场中，虚线为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．带电质点在P点的电势能比在Q点小 D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
二、填空题
16．尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被______，而与尖端上的电荷______，相当于导体从尖端______的现象．
17．分析带电粒子的加速问题有两种思路：利用______定律结合匀变速直线运动公式分析，适用于电场是______且涉及______等描述运动过程的物理量，公式有qE＝______，v＝v0＋______等。
18．示波管的原理
（1）构造∶示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由________（发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成）和________组成，如图所示。
（2）原理∶
①扫描电压∶XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
②灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一________，在X偏转极板上加一_________，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。
19．示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个______电压，在X偏转电极上加一个______电压，当扫描电压与信号电压的周期______时，荧光屏上就会得到信号电压一个周期内的稳定图像。
三、解答题
20．如图所示，长度为0.7m的斜面AC的倾角为37°，在它的A端固定一个长度0.2m，管壁厚度可忽不计的光滑管道AQ，管道内部固定一个长度也为0.2m的轻质弹簧。在Q点右侧有竖直向下、场强E=100V/m的匀强电场。斜面的C端与一半径0.105m的光滑圆弧轨道相切于C点，O为圆心，D在圆心O的正上方，A、B、C、D均在同一平面内。在Q点放置一个质量为m=0.2kg、带电荷量q=0.02C的小物块P，用P缓慢压缩弹簧到某点由静止释放，要使P能够到达圆轨道，并在经过圆轨道时不脱离圆轨道，试分析P经过Q点时的速度应满足什么条件 已知小物块P与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，小物块P的电荷量恒定不变，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，。计算结果保留两位有效数字。
21．如图所示，带正电小球质量kg，带电量C，置于光滑绝缘水平面上的A点。空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度vB=1.5m/s，A点与B点的距离为s=0.15m。求：
（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受电场力的大小；
（3）电场场强的大小。
22．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。如图展示的是一台医用电子直线加速器。其内部原理如图甲，装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。之后电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。请回答以下问题（已知电子的荷质比取，电压的绝对值，周期，电子通过圆筒间隙的时间可以忽不计，不考虑电子的重力）
（1）说明在t0时刻，圆筒1与金属圆板之间的电势差是正值还是负值；
（2）分析并说明电子在圆筒内的受力情况；
（3）求电子进入第3个圆筒时的速度大小；
（4）求第3个圆筒的长度。
23．图中装置由“加速器”和“平移器”组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反.初速度为零的质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压加速后，水平射入偏转电压为的平移器，最终水平打在A点，不考虑粒子受到的重力。
（1）求粒子射出加速器时的速度大小和射出平移器后的速度大小；
（2）求粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移y。
24．一个带正电的微粒，从A点射人水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=37°，已知带电微粒的质量m=3.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-10C，A、B相距L=3m。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）微粒在电场中做什么运动，并说明理由；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AB．平行板电容器两极板间的电场强度
两极板间的电势差
平行板电容器的电容
由以上几式解得
则两极板间距增大后电场强度不变，故B错误A正确；
CD．电子第一次在平行板电容器中运动时，沿垂直极板方向，运动到距左极板最远时，由运动学公式有
电容器间距增大，电场强度不变，则加速度不变，电子第二次在平行板电容器中运动到距左极板最远时
联立解得
故CD错误。
故选A。
2．B
【详解】
A．根据题中所给条件，可以判断出
，
二者电势差不等，但二者电势差的绝对值相等，A错误；
B．a、b两点的场强大小和方向均相同，e、f两点场强大小相同，与ab的角度关于O点对称，方向均指向斜上方，B正确；
C．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做正功，C错误；
D．c、d两点的电势相等，则电子在c、d两点的电势能相等，将一电子由c点移到d点，电势能不变，D错误。
故选B。
3．A
【详解】
AB．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，粉尘向正极运动，可知粉尘吸附电子后带负电．故A错误，B正确；
C．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场，粉尘向正极运动，可知粉尘是在静电力作用下飞向筒壁．故C正确；
D．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，因此筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场．故D正确．
此题选择不正确的选项，故选A。
4．C
【详解】
A．根据电场强度矢量合成法则和对称性原理，原点O的电场强度为零，在图像中电势最高点处电场强度为零，故每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有三处，故A错误；
B．每条中垂线上电场强度为零的点有三处，则电场强度从原点O向两侧先逐渐增大再减小到零，反向后再增大后再减小到零，由于场强相等时，大小相等方向一致，则每条中垂线上电场强度相同的点可能有两处、三处或四处，故B错误；
C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，电场力做功相同，由动能定理有
由于三个粒子质量不同，有
则有
故C正确；
D．由于释放位置关系，氕、氘、氚可以围绕原点O做往复运动，但电子将在a点左侧做往复运动，不可能围绕O点做往复运动，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．竖直方向合外力为重力和电场力沿竖直方向分力之和，则
故重力做的功为
故A错误；
BC．由题可知，小球由A点运动到C点的过程中，动能不变，其中重力做正功，电场力一定做负功，小球的电势能增加，由于正电荷在电势高的地方电势能大，则C点电势一定高于 A点电势，且A C连线不是等势线，一定与电场线不垂直，故BC错误；
D．小球受到电场力和重力且均为恒力，合力也为恒力且与不共线，小球做匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．正电荷在某点的电势能大，则那点的电势一定高，若负电荷在某点的电势能越大，则电势低，故A错误；
B．电场线与等势面垂直，等势面上各点场强方向和大小都不一定相同，故B错误；
C．由电势差的关系
可知电场中某两点之间的电势差由电场决定，与零电势点的选择无关，故C正确；
D．处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，为一个等势体，但是电势不一定为零，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．将上极板向上移动，d变大，由可知，C变小。又由知电容器与电源连接U不变，则Q要减小，电容器要放电。由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电。由
可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动，故A错误。上极板电势为零，P点到上极板的距离增大，根据U=Ed可知P与上极板间的电势差的绝对值增大，而电场中的电势都为负，所以P点电势减小，故B错误；
CD．若上极板下移，则d变小，C变大，两极板间的电压U等于电源电动势不变，则Q要增大，电容器要充电，二极管导通。由电场强度变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故C错误。P点到下极板的距离不变，根据U=Ed可知P与下极板间的电势差的绝对值增大，总电压一定，则P与上极板的电势差减小，而电场中的电势都为负，所以P点电势增大，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．由平行板电容器电容的决定式
.
可知，板间距离增大，电容减小，A错误；
B．、闭合时，中无电流通过，由于电阻下端接地，故板电势为零；电容器两极板电势差与两端电压相等，故点与电容器上极板电势相等。断开开关，电路结构未发生变化，点电势不变，电容器所带电荷量保持不变；板下移，即板间距离增大，由
，
可知，增大，电容C减小，电量保持不变，则两极板电势差增大，板电势为零不变，故板电势升高，B正确；
C．由场强与电势差关系
，，
可知两极板间场强
故两极板间场强不变，因此带电液滴受电场力不变，液滴保持静止，C错误；
D．根据
知，液滴距离下极板的距离增大，所以液滴所在位置与板的电势差增大，板电势为零，故液滴所在位置电势升高；而根据液滴静止、上极板与电源正极相连可知液滴带负电，由
可知液滴的电势能降低，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
根据v-t图象的斜率表示加速度，所以从图象中可以看出从A点到B点，带电粒子的加速度逐渐增大，即aA＜aB，所以电场力增大，电场强度EA＜EB；从A点到B点正电荷速度增大，电场力做正功，电势能减小，根据电势可知电势降低，即φA＞φB，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．D
本题主要考查等势面的性质
【详解】
A．由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同。由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，A错误；
B．由图可判定M电荷在运动过程中，电场力做正功，动能增加，而N电荷在运动过程中，电场力做负功，动能减小。所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，B错误；
C．由于a、b、c三点在同一等势面上，所以粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0。由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场，故两粒子的分别经过b、c两点时的速率一定相等，C错误；
D．由图可知q点离正电荷更近一些，N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p到b过程电势能的增量一定小于N从a到q电势能的增量，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
由题意粒子在A、B两点的速率相等，对带电粒子从A到B，根据动能定理得
qUAB
解得
UAB=0
因为
UAB=φA﹣φB
即φA=φB，故AB两点的连线为等势线，电场强度的方向垂直于AB连线。对粒子从C到B，根据动能定理得
qUCB
解得
UCB
即C点电势高于B点电势，根据沿电场线电势降低可知，场强方向垂直AB背离C。由题意C点到AB的距离为
d1
根据匀强电场场强的表达式得
E
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】
AB．电容器的电容是由电容器本身的性质决定的，与电容器所带的电荷量及电容器两极板间电压无关，故AB错误；
C．电容器的电容是定值，未充电时，电容保持不变，不为零，故C错误；
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，与是否带电无关，故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．电场强度是采用比值定义法；是加速度决定式，不是比值定义式，加速度的定义式为
采用了比值定义法，故A错误；
B．电场线是理想模型，实际上不存在，故B错误；
C．元电荷的带电量等于质子电子的带电量，但元电荷是理想模型，现实中不存在，故C错误；
D．工作服内部有金属网，形成了一个法拉第笼，利用了静电屏蔽原理，故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出
故选D。
15．A
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，A正确；
BC．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，带电质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，B错误，C错误；
D．等差等势面中等势线密的地方场强大，故P点位置电场强度大，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，D错误。
故选A。
16． 吸引 中和 失去电荷
【详解】
17． 牛顿第二 匀强电场 运动时间 ma at
18． 电子枪 荧光屏 信号电压 扫描电压
【详解】
示波管的原理
（1）[1][2]构造∶示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成）和荧光屏组成，如图所示。
（2）原理∶
①扫描电压∶XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
②[3][4]灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像
19． 信号 扫描 相同
20．
本题以匀强电场中的直线运动和圆周运动为载体，考查动能定理在电场中的应用，考查考生的分析综合能力。
【详解】
若P刚好能够到达C点，则vC＝0，小物块由Q沿斜面上滑到C的过程，根据动能定理有
得
若刚好能够到达与O在同一水平面，O点右侧的K点，则vK＝0，小物块由Q到K的过程，根据动能定理有
得
若刚好能够通过D点，则在D点有
由Q到D，根据动能定理有
得
综上所诉，要使P能够到达圆轨道，并在经过圆轨道时不脱离圆轨道，P经过Q点时的速度
21．（1）7.5×10-2N/C；（2）0.125N；（3）1.25×105N/C
【详解】
（1）由题，小球沿水平面做匀加速直线运动，从A到B过程，加速度为
根据牛顿第二定律得合力的大小为
（2）小球对地面的压力恰好为零，则地面对小球的支持力也为零，则小球电场力和重力两个力，作出两个力的合力，如图
则得电场力的大小为
（3）电场强度大小为
22．（1）在t0时刻，给电子加速，电场向左，圆筒1与金属圆板之间的电势差是正值；（2）由于金属导体内部电场强度等于零，所以电子在圆筒内不受力；（3）；（4）
【详解】
（1）在t0时刻，给电子加速，电场向左，圆筒1与金属圆板之间的电势差是正值；
（2）由于金属导体内部电场强度等于零，所以电子在圆筒内不受力；
（3）根据动能定理得
电子进入第3个圆筒时的速度大小
（4）求第3个圆筒的长度。
当电子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，因此第三个圆筒的长度为
23．（1）， ；（2）
【详解】
（1）由动能定理
解得
在左侧平移器中粒子受到竖直向上的力，获得竖直向上的加速度，离开左平移器后有竖直向上的分速度，进入右平移器后，受到竖直向下的力，获得竖直向下的加速度，离开右平移器后，粒子的运动方向为水平向右，不具有竖直方向的分速度，所以
（2）平移器中电场强度
粒子在左平移器中有
水平方向
竖直方向有
两平移器间有
竖直方向位移
求得
24．（1）匀减速运动；理由见解析；（2）4×104N/C，方向水平向左；（3）10m/s
【详解】
（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力的分力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动。
（2）在垂直于AB方向上，有
解得电场强度为
E=4×104N/C
电场强度的方向水平向左。
（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得
代入数据，解得
vA=10m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页