选择性必修二1.1安培力(word版含答案)

1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，在磁极两极间有一个通电线框，且能绕中心轴转动。在a、b、c。三种情况下通电后，线框两条边的转动情况，正确的是 （　　）
A．a图顺时针转动 B．b图逆时针转动 C．c图不产生转动效果
2．用两根轻质柔软导线悬挂一根长为L、质量为m的导体棒MN在天花板上P、Q两点，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向始终垂直于导体棒，对导体棒通入电流I，稳定后发现悬挂导体棒的导线偏离竖直方向某一夹角θ，如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．电流方向由M到N
B．磁场方向竖直向上时，有tan θ＝
C．磁场方向可能垂直于PQNM平面
D．若BIL3．如图所示，边长为的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过和边的中点，虚线的下方有一垂直于导线框向内的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场，平移至虚线上方，稳定后细线的拉力为。已知导线框的质量为，则重力加速度为（　　）
A． B．
C． D．
4．下列关于磁场的说法正确的是（　　）
A．地磁场的南极与地球的北极完全重合
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的S极在此处的受力方向一致
C．磁场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式
D．长度为L、电流为I的通电导线在磁场中受到的安培力大小为F，则磁感应强度B的大小一定等于
5．如图所示，质量m=25 g的导体棒ab垂直放在宽度l=0. 5 m的平行金属导轨上，导轨下端与一电源和电阻连接，导轨平面与水平面间的夹角为37°，磁感应强度大小B= 1 T的匀强磁场（图中未画出）方向垂直导轨平面向上，导体棒中通有0.4 A的电流时恰好能保持静止，取重力加速度大小g= 10 m/s ，sin37°=0.6，cos 37°=0.8，导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则导体棒与导轨间的动摩擦因数为（　　）
A．0.05 B．0.25 C．0.5 D．0.8
6．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　）
A．两根直导线相互排斥 B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下 D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
7．如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图中，平行导轨间距均为L，回路中电流大小均为I，磁感应强度大小均为B。甲、乙、丙图中导轨处在水平面内，丁图中导轨倾斜，倾角为；甲、乙、丁图中磁场方向竖直向上，丙图中磁场与水平方向夹角为，且与导轨垂直；甲、丙、丁图中导体棒垂直导轨放置，乙图中导体棒与导轨夹角为．则甲、乙、丙、丁四图中导体棒所受安培力的大小分别为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．由12根互不连通的等长导线构成正方体abcd－efgh，若在ab边和dc边通上方向如图所示，大小为I的电流时，ab边受到的安培力大小为F，若在ef和hg边也通上和ab边、dc边方向相同，大小相等的电流时，则dc边受到的安培力大小为（已知通电直导线在周围形成的磁场，大小满足（　　）
A． B． C． D．
9．有一间距为的光滑金属导轨倾斜放置与水平面成角。在导轨上垂直放置一根金属棒，接通如图所示的电源，电流强度为。若磁感应强度大小为、方向垂直斜面向上，金属棒恰好静止，则所放置的金属棒质量应为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中静止着甲、乙两根平行直导线，两导线的质量相同，长度相同，导线中的电流大小相同，甲导线中电流方向垂直纸面向外，乙导线中电流方向垂直纸面向里。甲导线位于水平地面上，乙导线处于空中，两导线的连线与水平方向成45°角，下列说法中正确的是（　　）
A．匀强磁场的方向可能垂直甲、乙连线斜向下
B．匀强磁场的方向可能沿甲、乙连线斜向下
C．水平地面对甲导线的支持力大于两导线重力之和
D．水平地面对甲导线的摩擦力水平向右
11．央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的铜导线绕制成一根无限长螺旋管，将螺旋管放在水平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。关于小车的运动，以下说法正确的是（　　）
A．该小车能前进利用了电磁感应原理
B．图中小车加速度方向向左
C．将小车上某一磁铁改为S极与电池粘连，小车仍能加速运动
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向不变
12．如图所示，把细铜丝折成“门框”状并用胶带粘牢两端固定于桌面上，蹄形磁铁放置在水平桌面上，并跨过细铜丝中间的水平部分。铜丝与右侧电路相连，电路开关闭合后铜丝与磁铁仍保持静止，则闭合开关后（　　）
A．铜丝段受到的安培力为零
B．铜丝段受到的安培力向左指向N极
C．蹄形磁铁对桌面的压力增大
D．蹄形磁铁对桌面的压力减小
13．两通电长直导线水平平行放置，电流大小相等，方向已在图中标出，A、B、C、D四点在与导线垂直的同一竖直面内，，O点为该竖直面与两导线交点连线的中点，且。下列说法正确的是（　　）
A．C点的磁感应强度方向为从C点指向O点
B．A、B两点的磁感应强度大小相等，方向相同
C．在A、B、C、D、O五点中，O点的磁感应强度最小
D．左侧导线受到的安培力方向为从O点指向B点
14．如图所示，一根质量为m、长为l的金属棒用两根绝缘的软绳P和Q竖直悬挂，并处于垂直于纸面的匀强磁场中。现在金属棒中通以大小为I、方向从a到b的电流，此时两软绳上的拉力均等于金属棒重力的，已知金属棒始终处于静止状态，重力加速度为g，两软绳上的拉力始终相同，则下列说法正确的是（　　）
A．金属棒受到的安培力大小为，方向竖直向下
B．磁场方向垂直纸面向里
C．磁场的磁感应强度大小为
D．若仅改变金属棒中的电流方向，那么两软绳上的拉力大小均变为
15．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒a、b、c，其中b最短，c为直径与b等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计。现将装置置于向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们受到安培力的大小关系为（　　）
A．Fa>Fb=Fc B．Fa=Fb>Fc C．Fa=Fb=Fc D．Fa>Fb>Fc
二、填空题
16．从1405~1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋。在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航。指南针指南的一端是______极（选填“N”或“S”）；安培力是磁场对通电导线的作用，如图所示长度L=0.3m的导体棒垂直磁场放置，磁感应强度B=1T，通入水平向右，大小为I=2A的电流，则导体棒受到的安培力向是______，大小为______N。
17．如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，一质量为的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，磁感应强度，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角，导轨宽度为，ab与导轨间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当电路中有电流时，必须加一个平行于金属导轨且垂直于金属棒向右拉力F，才能使ab处于静止状态（，，），则安培力大小_____N，F的最小值为_____N。
18．如图所示，一段静止的长为L的通电导线，每米导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速度为v。现加一匀强磁场，其方向垂直于导线，磁感应强度为B，那么，导体中的电流大小为_________，这段导线受到的安培力大小为_________。
三、解答题
19．如图所示，在磁感应强度B=30T竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m=500g，长l=10cm的通电金属棒ab，在两根与竖直方向的夹角θ=53°的轻软导线的悬吊下处于静止状态。
(1)判断棒中恒定电流的方向；
(2)求棒中恒定电流大小。（g=10m/s 2）
20．如图所示，一根质量为m、长为L的细铜棒MN用两根等长的相同材质的细线水平地悬吊在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，不计空气阻力，重力加速度为g.
（1）通电后，当细线的张力为不通电时的时，棒中电流的大小和方向如何？
（2）如果通电后电流大小、方向均不变，将磁场方向变为竖直向上，铜棒平衡后，求每根细线上张力的大小。
21．中国在军事上有了顶级杀手铜，电磁炮技术取得巨大成功，舰载电磁炮已经进行实弹射击，测试性能相当优秀，海洋强国指日可待。电磁炮的原理模型如图所示，光滑水平加速导轨M、N电阻不计，轨道的宽度为L=0.2m，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T，“弹体”总质量m=0.02kg，弹体在轨道间的电阻R=1Ω，可控电源的电动势可以调控，若初态E=1V、内阻r=4Ω，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计空气阻力。求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到10m/s过程中系统产生的总热量。
22．如图所示，质量为m=0.3kg的铜棒MN长a=0.5m.棒两端与长为L=1m的细软铜线相连，吊在磁感应强度大小为B=0.5T，方向竖直向上的匀强磁场中的点，当棒中通过稳恒电流后铜棒向纸面外摆动，悬线的最大偏角。求：
（1）铜棒中电流I的大小及方向；
（2）铜棒在摆动过程中的最大速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．根据左手定则，可知a图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向下的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向上的安培力，故a图逆时针转动，故A错误；
B．根据左手定则，可知b图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故b图不产生转动效果，故B错误；
C．根据左手定则，可知c图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故c图不产生转动效果，故C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．由于磁场和电流方向均未知，因此不能确定它们的方向，故A错误；
B．当磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析有
故B错误；
C．导体棒受到重力mg、悬线拉力FT和安培力FA而平衡，如图所示
由此可判断安培力的方向在虚线a、b之间，则磁场方向不可能垂直于PQNM平面，故C错误；
D．当BIL分析图可知，当FA与导线拉力垂直时，θ取得最大值，由左手定则可知磁场方向平行于PQNM，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
变化前，线圈在磁场中的等效长度为
根据左手定则可知线圈受到的安培力竖直向上，大小为
根据受力平衡可得
变化后，线圈在磁场中的等效长度为
根据左手定则可知线圈受到的安培力竖直向下，大小为
根据受力平衡可得
联立解得重力加速度为
C正确，ABD错误；
故选C。
4．C
【详解】
A．地磁场的南极与地球的北极不重合，存在一个磁偏角，故A错误；
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的N极在此处的受力方向一致，故B错误；
C．物质存在由两种形式，一种是实物，看得见摸的着，另一种形式是场类物质，如电场、磁场，像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式，C正确；
D．只有当电流垂直于磁场方向时，通电导线在磁场中受到的安培力才等于，不垂直时就不等于，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
对导体棒受力分析如图，可知
解得，选项B正确。
故选B。
6．C
【详解】
A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，A错误；
B．据右手螺旋定则可画出两通电直导线在d点的磁场方向，如图所示
可知d点处的磁感应强度大小不为零，B错误；
CD．两通电直导线在a点的磁场方向均向下，故a点处的磁感应强度方向竖直向下，同理可知，c点处的磁感应强度方向竖直向上，C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
甲图导体棒有效长度为L，磁场与导体棒垂直，故安培力为
乙图导体棒有效长度为 ，磁场与导体棒垂直，故安培力为
丙图导体棒有效长度为L，磁场与导体棒夹角为θ，故安培力为
丁图导体棒有效长度为L，磁场与导体棒垂直，导轨倾角不影响安培力大小，故安培力为
故ABC错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
当ab边和dc边通有大小相等、方向相同的电流时，两个边互相吸引，所受安培力大小相等，ab边受到的安培力大小为F，dc边受到的安培力大小为，方向沿水平向左，如图甲所示；当ef和hg边也通上电流时，hg边对de边作用力大小为，方向沿dh竖直向下，ef边与dc边的距离为正方体边长的倍，根据
可知ef边在dc边所在位置的磁感应强度为ab边产生的磁感应强度的，所以
方向沿de斜向下，与dh夹角为45°，如图乙所示，根据矢量运算的法则，此时三个力的合力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．A
【详解】
金属棒恰好静止，则有
解得
故选A。
10．B
【详解】
AB．依题意，可知甲，乙导线处于平衡状态，且乙导线所受重力方向竖直向下，受甲导线的作用力沿两导线连线斜向上方。若匀强磁场方向垂直甲、乙连线斜向下，则乙导线所受安培力沿两导线连线斜向下，这样乙导线所受合力将不为零；若匀强磁场方向沿甲、乙连线斜向下，则乙导线所受安培力方向垂直两导线连线斜向上，这样乙导线所受合力可能为零，故故A错误，B正确；
CD．将两导线看作整体，则二者受到安培力的合力为零，地面对甲导线的支持力与两导线重力平衡，整体水平方向不受外力作用，甲导线没有相对地面的运动趋势，所以甲不受地面摩擦力的作用，故CD错误。
故选B。
11．B
【详解】
AB．两磁极间的磁感线如图甲所示
干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，显然该小车能前进不是利用电磁感应原理，故A错误，B正确。
C．如果改变某一磁铁S极与电源粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，不能加速运动，故C错误。
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，小车受力方向将向右，车的加速度方向将变为向右，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
AB．闭合开关后，根据左手定则可知，铜丝段受到的安培力向竖直向下，A、B错误；
CD．根据牛顿第三定律，导线给蹄形磁铁的力竖直向上，因此蹄形磁铁对桌面的压力减小，C错误，D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．根据右手螺旋定则可知，两通电长直导线单独存在时在C点的磁感应强度大小相等，方向分别由导线位置指向C点，如图
由对称性可得C点的磁感应强度方向为从O点指向C点。故A错误；
B．根据右手螺旋定则可知，左侧直导线在A点的磁感应强度与右侧直导线在B点的磁感应强度大小相等方向相同，即B1。同理左侧直导线在B点的磁感应强度与右侧直导线在A点的磁感应强度大小也相等方向也相同，即B2。如图
矢量合成后，A、B两点的磁感应强度大小相等，方向相同。故B正确；
C．两直导线在O点的磁感应强度，如图
根据右手螺旋定则和通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小与导线中通过的电流成正比，与该点到导线的距离成反比可知，在A、B两点是两个直导线单独存在的磁感应强度的差值，在C、D两点是两个直导线单独存在的磁感应强度互成角度的矢量和，在O点是两个直导线单独存在的磁感应强度代数和。所以在A、B、C、D、O五点中，O点的磁感应强度最大。故C错误；
D．由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥可知，左侧导线受到的安培力方向为从O点指向A点。故D错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．金属棒通电后两软绳上的拉力均等于金属棒重力的，所以两软绳的总拉力大小为，由力的平衡条件可判断出此时金属棒受到的安培力方向竖直向下，大小为
故A错误；
B．左手定则可知，磁场的方向为垂直纸面向外，故B错误；
C．由
得磁场的磁感应强度大小为
故C正确；
D．若仅改变金属棒中的电流方向，则安培力的方向变为竖直向上，此时两软绳的拉力大小均为
故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
设a、b两棒的长度分别为La和Lb，C的直径为d；由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：
a、b两棒所受的安培力大小分别为
Fa=BIaLa
Fb=BIbLb=BIbd
Fc=BIcd
因
则
因
则
因
则
则
Fa=Fb>Fc
故B正确，ACD错误。
故选B。
16． S 竖直向上 0.6
【详解】
[1]地理的南北极与地磁的南北极相反，根据同名磁极相吸引，异名磁极相排斥可知，指南针的S极指向地理的南极；
[2][3]通电导线在磁场中受到安培力作用，左手定则可知，力的方向竖直向上，大小为
17． 5 1
【详解】
[1] ab受到的安培力为
[2] 对ab受力分析如图所示，最大静摩擦力
当最大静摩擦力方向向右时，F最小
18． nev nevBL
【详解】
[1]每米导线中有n个自由电子，每个自由电子的电量均为e，它们定向移动的平均速率为v，所以电流的大小为
[2]磁场对这段导线的安培力
19．（1）由a向b ；（2）2.22A
【详解】
（1）导体棒内通以恒定电流后，棒向外偏转，可以知道棒受到的安培力水平向左（右视），由左手定则可以知道，导体中电流方向为由a向b。
（2）导体棒受重力，绳的拉力，安培力处于平衡状态，侧视图如图(从右向左看)，由图可得
计算得出
20．（1） ；由M指向N；（2）mg
【详解】
（1）不通电时，铜棒受重力和细线的拉力作用，根据平衡条件有
2FT＝mg
解得
通电后，细线的拉力为不通电时的，则说明铜棒所受安培力的方向向上，
根据左手定则可知，棒中电流方向为由M指向N，
根据平衡条件有
2FT1＋BIL＝mg
又
联立解得
（2）如果电流大小、方向不变，将磁场方向变为竖直向上，铜棒向上偏转了α角时处于平衡状态，其受力分析如图所示（电流从M向N看，则垂直纸面向里）：
根据正交分解有
FT2cos α＝mg
FT2sin α＝F
其中安培力
联立解得
，α＝37°
则每根细线的张力大小
21．（1）0.08N；（2）0.5J
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律可得通过弹体的电流
则弹体所受安培力大小
（2）由牛顿第二定律可知
弹体从静止加速到10m/s的时间
系统产生的总热量
22．（1），电流方向从M到N ；（2）
【详解】
（1）铜棒上摆的过程，根据动能定理得
又安培力为
代入解得
根据左手定则可知，与安培力方向，可得，电流方向从M到N
（2）由题意，铜棒向上摆动的最大偏角
根据对称性可知，偏角是30°时是其平衡位置，铜棒受力如图所示
则有
当铜棒偏角是时，速度最大，动能最大，由动能定理可得
代入解得最大速度为
答案第1页，共2页
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