2021-2022苏科版数学七年级下册11.1生活中的不等式同步练习
一、单选题
1．下列式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3；⑥2x≠0.其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在新冠肺炎疫情防控期间，体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过”用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．下列语句不能用不等式表示的是（ ）
A．m＋1是负数 B．a2是正数
C．m＋n等于x D．m－1是非负数
4．（2021七下·市中期中）已知x＝m＋15，y＝5－2m，若m＞－3，则x与y的关系为.（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．（2021八下·城阳期末）据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）．
A．t≥17 B．t≤25 C．17 ≤t ≤25 D．17＜t＜25
6．根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2019七下·雨花期末）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
二、填空题
8．给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是
9．（2021七上·郫都期末）如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为 .
10．小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为 .
11．苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为 ．
12．（2020七下·沭阳期中）用不等式表示： 的2倍与5的和是非负数 .
13．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
三、解答题
14．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
15．用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
16．写出下列不等式。
（1）x的 与5的差小于1；
（2）y的9倍与b的 的和是负数；
（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；
（4）x的 与9的倒数的和大于y的15%。
17．设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．
18．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
19．小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：①3＞0；②4x+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式.
故答案为：C.
【分析】用符号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
2．【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、表示超过
，选项正确；
B、表示低于
，选项错误；
C、表示不高于
，选项错误；
D、表示不高于
，选项错误.
故答案为：A.
【分析】体温超过37.3℃，说明体温大于37.3℃，即超过可以用“>”表示，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】列一元一次不等式；不等式的定义
【解析】【解答】解：A、负数就是小于0的数，m＋1是负数表示为：m+1＜0，不符合题意；
B、正数就是大于0的数，a2是正数表示为：a2＞0，不符合题意；
C、m＋n等于x表示为：m+n=x，符合题意；
D、非负数，就是大于等于零的数，m－1是非负数表示为：m－1≥0，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】不等式是用不等号连接的式子，接下来根据选项中的语句列出式子，然后利用不等式的定义进行判断即可.
4．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；不等式的定义
【解析】【解答】解：∵x=m+15，y=5-2m，
∴m=x-15，m=，
∵m＞-3，
∴x-15＞-3，＞-3，
∴x＞12，y＜11，
∴x＞y.
故答案为：B.
【分析】 首先用含x，y的式子把m表示出来，再根据m的取值范围列出不等式，求出x，y的取值范围再进行比较，即可得出答案．
5．【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】由于某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则变化的范围为17 ≤t ≤25．
故答案为：C．
【分析】根据题意直接列出不等式即可。
6．【答案】B
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：由
减去10不大于10得：
，
故答案为：B.
【分析】由
减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.
7．【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A. “m不是正数”表示为 故不符合题意.
B. “m不大于3”表示为 故不符合题意.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0，符合题意.
D. “n不等于6”表示为 ，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.
8．【答案】4
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2-2xy+y2是代数式；
⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为：4根据不等式的定义判断即可
【分析】根据不等式的定义，用不等号连接的表示不等关系的式子就是不等式，即可得出结论。
9．【答案】4
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】设一个球体的质量为x，一个圆柱的质量为y，一个正方体的质量为m，
根据第一个天平可得： ，
根据第二个天平可得： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故答案是4.
【分析】设一个球体的质量为x，一个圆柱的质量为y，一个正方体的质量为m，列出关系式计算即可；
10．【答案】3(x＋1)＋6y＞60
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3(x＋1)＋6y＞60.
【分析】先表示出小明明年的年龄为（x+1），则明年小明年龄的3倍为3（x+1），再表示出小强今年年龄的6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍的和，再根据题意列出不等式即可。
11．【答案】﹣2≤t≤5
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5℃．最低气温是-2℃，
∴当天苏州市的气温t（℃）的变化范围为：-2≤t≤5．
故答案是：-2≤t≤5
【分析】由题意可知t的最大值为5（可以等于5），最小值为-2（可以等于-2），用不等号把这两个数连接起来即可。
12．【答案】2x+5≥0
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】可列式为：2x+5≥0.
【分析】先将x的2倍与5的和表示为2x+5，非负数即大于等于0，再表示出来就可以.
13．【答案】＜
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
14．【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
解得：x≥ ，
∵x为整数，
∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.
15．【答案】解：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元用不等式表示为：x+y＜1000
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．
16．【答案】（1）解： x-5<1
（2）解：9y+ b<0
（3）解：|-a|+3>0
（4）解： x+ >y×15%
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】（1）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，x的 与5的差小于1，可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（2）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是负数”，即小于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（3）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是正数”，即大于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（4）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是大于”，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可。
17．【答案】解：设“■”的重量为xg，“▲”的重量为yg，根据题意得：2x＞x+50，即x＞50；y+50＜100，即y＜50
【知识点】列一元一次不等式；不等式的定义
【解析】【分析】设“■”的重量为xg，“▲”的重量为yg，通过观察图发现，两个“■”的重量大于一个“■”与一个“●”的质量之和，从而得出不等式；两个“●”的质量大于一个“▲”与一个“●”的质量之和；从而列出不等式，求解即可。
18．【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．
19．【答案】解：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，
因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣③=④﹣②，
又②+③＞①+④，所以②﹣④＞①﹣③＞④﹣②，所以②＞④，
所以①＞②＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣④=③﹣②＞0，所以③＞②； ④﹣②＜0，
所以①﹣③＜0，所以③＞①；
综上，③＞①＞②＞④．
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】利用已知天平得出：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，进而比较得出即可．
1 / 12021-2022苏科版数学七年级下册11.1生活中的不等式同步练习
一、单选题
1．下列式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3；⑥2x≠0.其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：①3＞0；②4x+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式.
故答案为：C.
【分析】用符号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
2．在新冠肺炎疫情防控期间，体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过”用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、表示超过
，选项正确；
B、表示低于
，选项错误；
C、表示不高于
，选项错误；
D、表示不高于
，选项错误.
故答案为：A.
【分析】体温超过37.3℃，说明体温大于37.3℃，即超过可以用“>”表示，据此判断.
3．下列语句不能用不等式表示的是（ ）
A．m＋1是负数 B．a2是正数
C．m＋n等于x D．m－1是非负数
【答案】C
【知识点】列一元一次不等式；不等式的定义
【解析】【解答】解：A、负数就是小于0的数，m＋1是负数表示为：m+1＜0，不符合题意；
B、正数就是大于0的数，a2是正数表示为：a2＞0，不符合题意；
C、m＋n等于x表示为：m+n=x，符合题意；
D、非负数，就是大于等于零的数，m－1是非负数表示为：m－1≥0，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】不等式是用不等号连接的式子，接下来根据选项中的语句列出式子，然后利用不等式的定义进行判断即可.
4．（2021七下·市中期中）已知x＝m＋15，y＝5－2m，若m＞－3，则x与y的关系为.（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；不等式的定义
【解析】【解答】解：∵x=m+15，y=5-2m，
∴m=x-15，m=，
∵m＞-3，
∴x-15＞-3，＞-3，
∴x＞12，y＜11，
∴x＞y.
故答案为：B.
【分析】 首先用含x，y的式子把m表示出来，再根据m的取值范围列出不等式，求出x，y的取值范围再进行比较，即可得出答案．
5．（2021八下·城阳期末）据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）．
A．t≥17 B．t≤25 C．17 ≤t ≤25 D．17＜t＜25
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】由于某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则变化的范围为17 ≤t ≤25．
故答案为：C．
【分析】根据题意直接列出不等式即可。
6．根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：由
减去10不大于10得：
，
故答案为：B.
【分析】由
减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.
7．（2019七下·雨花期末）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A. “m不是正数”表示为 故不符合题意.
B. “m不大于3”表示为 故不符合题意.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0，符合题意.
D. “n不等于6”表示为 ，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.
二、填空题
8．给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是
【答案】4
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2-2xy+y2是代数式；
⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为：4根据不等式的定义判断即可
【分析】根据不等式的定义，用不等号连接的表示不等关系的式子就是不等式，即可得出结论。
9．（2021七上·郫都期末）如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为 .
【答案】4
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】设一个球体的质量为x，一个圆柱的质量为y，一个正方体的质量为m，
根据第一个天平可得： ，
根据第二个天平可得： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故答案是4.
【分析】设一个球体的质量为x，一个圆柱的质量为y，一个正方体的质量为m，列出关系式计算即可；
10．小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为 .
【答案】3(x＋1)＋6y＞60
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3(x＋1)＋6y＞60.
【分析】先表示出小明明年的年龄为（x+1），则明年小明年龄的3倍为3（x+1），再表示出小强今年年龄的6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍的和，再根据题意列出不等式即可。
11．苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为 ．
【答案】﹣2≤t≤5
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5℃．最低气温是-2℃，
∴当天苏州市的气温t（℃）的变化范围为：-2≤t≤5．
故答案是：-2≤t≤5
【分析】由题意可知t的最大值为5（可以等于5），最小值为-2（可以等于-2），用不等号把这两个数连接起来即可。
12．（2020七下·沭阳期中）用不等式表示： 的2倍与5的和是非负数 .
【答案】2x+5≥0
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】可列式为：2x+5≥0.
【分析】先将x的2倍与5的和表示为2x+5，非负数即大于等于0，再表示出来就可以.
13．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
【答案】＜
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
三、解答题
14．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
解得：x≥ ，
∵x为整数，
∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.
15．用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
【答案】解：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元用不等式表示为：x+y＜1000
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．
16．写出下列不等式。
（1）x的 与5的差小于1；
（2）y的9倍与b的 的和是负数；
（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；
（4）x的 与9的倒数的和大于y的15%。
【答案】（1）解： x-5<1
（2）解：9y+ b<0
（3）解：|-a|+3>0
（4）解： x+ >y×15%
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】（1）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，x的 与5的差小于1，可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（2）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是负数”，即小于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（3）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是正数”，即大于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（4）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是大于”，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可。
17．设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．
【答案】解：设“■”的重量为xg，“▲”的重量为yg，根据题意得：2x＞x+50，即x＞50；y+50＜100，即y＜50
【知识点】列一元一次不等式；不等式的定义
【解析】【分析】设“■”的重量为xg，“▲”的重量为yg，通过观察图发现，两个“■”的重量大于一个“■”与一个“●”的质量之和，从而得出不等式；两个“●”的质量大于一个“▲”与一个“●”的质量之和；从而列出不等式，求解即可。
18．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．
19．小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．
【答案】解：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，
因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣③=④﹣②，
又②+③＞①+④，所以②﹣④＞①﹣③＞④﹣②，所以②＞④，
所以①＞②＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣④=③﹣②＞0，所以③＞②； ④﹣②＜0，
所以①﹣③＜0，所以③＞①；
综上，③＞①＞②＞④．
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】利用已知天平得出：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，进而比较得出即可．
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