2021-2022苏科版数学七年级下册11.3不等式的基本性质同步练习
一、单选题
1．（2021七下·江宁期末）若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b C． D．－3a＞－3b
2．若x>y，则ax>ay.那么一定有（ ）.
A．a>0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
3．给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b>；③若-3a>2a，则a<0；④若a
A．③④ B．①③ C．①② D．②④
4．如果 a-b+c＞0，那么 ( )
A． B． C． D．
5．（2020七下·鼓楼开学考）下列变形中不正确的是（ ）
A．由 ，得
B．若 ，则 （c为有理数）
C．不等式 的解一定是不等式 的解
D．由 得
6．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）下列不等式变形正确的是 （ ）
A．由4x- 1≥0得4x>1 B．由5x>3 得 x>3
C．由 >0得 y>0 D．由-2x<4得x<-2
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.2 不等式的简单变形 同步练习）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
8．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）如果aA．a+b<－1 B．ab<1 C． D．
二、填空题
9．（2017七下·兴化期中）已知a＜b，则-4-a -4-b．（填＞、=或＜）
10．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是 ．
11．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.2 不等式的简单变形 同步练习）已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3 b﹣3．
12．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）若aa，则b 0.
13．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）如果014．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是 。
三、解答题
15．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．
16．（沪科版数学七年级下7.1不等式及基本性质）现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
（2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
17．（华师大版数学七年级下册第八章第二节8.2.2不等式的简单变形 同步练习）已知x＜y，试比较2x－8与2y－8的大小，并说明理由．
18．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）利用不等式的性质填“>”或“<”.
（1）若a>b，则2a+1 2b+1；
（2）若-1.25y<-10，则y 8；
（3）若a（4）若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c 0.
19．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x＞ x-6
（2）-0.3x＜-1.5．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A.因为a＞b，所以a+3＞b+3，故本选项不符合题意；
B.因为a＞b，所以3a＞3b，故本选项不符合题意；
C.因为a＞b，所以 ＞ ，故本选项不符合题意；
D.因为a＞b，所以-3a＜-3b，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质2解答．
【解答】∵x＞y，且ax＞ay，
即在不等式的两边同乘以a，而不等号的方向没有发生改变，根据不等式的基本性质2，可得a＞0．
故选A．
【点评】不等式的性质2：不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
3．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别判断即可求解．
【解答】①若a＞b，则ac2＞bc2，当c=0时，不成立，故错误；
②若ab＞c，则，当a＜0时，不等号方向应改变为，故错误；
③-3a＞2a，则a＜0，正确；
④若a＜b，则a-c＜b-c，正确．
故选A．
【点评】主要考查了不等式的基本性质．
“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
4．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据a-b+c＞0，可知a+c＞b，但是a、b、c的值不确定，也就是a+c、b的值不能确定，故在a+c＞b的基础上不能利用不等式性质2、3，只能利用不等式性质1，从而可知A、B、C都不对，而D是正确的．
【解答】∵a-b+c＞0，
∴a+c＞b，
∴（a+c)5＞b5，
但是无法确定a+c、b的取值范围，
又∵A、B、C的关系式要用到不等式性质2、3，
∴A、B、C都是错误的．
故选D．
【点评】不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
5．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵ a>b，∴ bB、当c=0时， ，故选项B不正确，符合题目意思；
C、∵9<10，∴ 的解集一定是不等式 的解，故选项C正确，但不符合题目意思，故不选；
D、 ，不等式两边同时乘以-2，得 ，故选项D正确，但不符合题目意思，故不选.
故答案为：B.
【分析】利用不等式的性质：若x＞y，则y＜x，可对A作出判断；利用不等式性质2，在不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，可对B作出判断；利用不等式解集的确定方法（同大取大），可对C作出判断；利用不等式性质3，在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可对D作出判断。
6．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】解答：A项不等式两边都加1，不等号方向不变，且不变不等号，错误；B项不等式的两边除以5，应得 ，错误；C项不等式两边都除以2，不等号方向不变，正确；D项不等式两边都除以－3，不等号方向要改变，错误．因而ABD错误；只有C是正确．
故选C．
分析：本题考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
7．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；
②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；
④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，
所以正确的有2题，
故答案为：B．
【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。
8．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】解答：∵a∴A．当a=－0.2，b=－0.1时，a+b＝－0.3＞－1，错误；
B．当a=－2，b=－1时，ab=3>1，错误；
C．当a=－2，b=－1时， ，错误；
D．当a=－2，b=－1时， ，正确．
故选D．
分析：根据不等式的性质，对选项依次进行判断即可得出答案，本题比较简单．
9．【答案】＞
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】由 a＜b，则 ，
故答案为：>.
【分析】根据不等式的性质，在不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，得出a＞b，再在不等式两边同时加上-4，不等号的方向不变。即可得出答案。
10．【答案】a＜1
【知识点】不等式的性质
【解析】根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．
11．【答案】<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得
a＜b，
不等式的两边都减3，得
a﹣3＜b﹣3，
故答案为：＜
【分析】根据数轴上表示的两个数右边都总比左边的数大，可知a＜b，然后根据不等式的性质①即可作出判断。
12．【答案】<；<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵a∴不等式两边都减b，不等号的方向不改变，即a－b<0；
不等式两边都减a，不等号的方向不变，即－b>0,再不等式两边都除以－1，不等号改变方向，即b<0．
故本题的答案为若aa，则b < 0．
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
13．【答案】a<1<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】a<1< 因为0所以a<1<
【分析】根据不等式的性质1，在不等式的两边都除以同一个正数，不等号方向不变，由a<1得出1<，从而得出答案。
14．【答案】1＜z＜11
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：﹣2＜x+y＜3 ①，1＜x﹣y＜4 ②，
设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y
则有
解得：
故z=，即﹣×（3）+1×＜z＜
所以1＜z＜11
故答案为：1＜z＜11．
【分析】根据不等式的性质，设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y；根据不等式的性质来求解
15．【答案】解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号方向改变，由a＜0，b＜0，得出ab＞0，进而得出ab2＜0，由
-1＜b＜0，得出0＜b2＜1，又a＜0，故ab2＞a，根据有理数大小的比较即可得出答案。
16．【答案】（1）若a>0,则a+a>0+a.即2a＞a.
若a<0,则a+a<0+a.即2a（2）若a>0,由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a.
若a<0,由2＞1得2·a<1·a，即2a【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】（1）根据题意可知，由a≠0，即可得到a＞0或a＜0，根据不等式的性质①即可得到答案；
（2）已知2＞1，根据a＞0或a＜0的情况，结合不等式的性质，即可进行大小的比较。
17．【答案】解答：x＜y， 不等式的两边都乘以2，得 2x＜2y， 不等式的两边都减8得 2x－8＜2y－8．
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质2，可得2x与2y的关系，根据不等式的性质1，可得答案．
18．【答案】（1）＞
（2）＞
（3）＞
（4）<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】（1）在不等式两边同时乘以2并加1，不改变不等式的符号，所以是2a+1＞2b+1。（2）由不等式的性质3，同时除以一个负数，不等式方向改变，所以是y＞8。（3）不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变，所以ac＞bc，加一个负数不改变不等式的符号，所以ac+c＞bc+c。（4）a>0，b<0，则a-b＞0，乘以负数，不等式方向改变，所以(a-b)c＜0
【分析】（1）根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号方向不变，由a>b得出2a>2b，再根据不等式性质1，不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变，由2a>2b得出2a+1>2b+1，；
（2）由不等式的性质3，不等式两边同时除以一个负数-1.25，不等式方向改变，由-1.25y<-10得y＞8；
（3）由不等式性质3，不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变，得ac＞bc，由不等式性质1，不等式两边都加一个负数，不等号方向不变得出ac+c＞bc+c；
（4）根据有理数的减法法则，由a>0，b<0，则a-b＞0，再根据不等式性质3，不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变得出(a-b)c＜0。
19．【答案】（1）解：原不等式的两边同时减去 x，得 x>-6，
不等式的两边同时乘以2，得
x>-12
（2）解：在原不等式的两边同时除以-0.3，不等号的方向改变，即
x>5
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】（1）根据不等式性质1，原不等式的两边同时减去 x，不等号方向不变，得 x>-6，再根据不等式性质2，不等式的两边都乘以同一个正数2，不等号方向不变，得出该不等式的解集；
（2）根据不等式的性质3，不等式的两边都除以同一个负数-0.3，不等号的方向改变，即可得出不等式的解集。
1 / 12021-2022苏科版数学七年级下册11.3不等式的基本性质同步练习
一、单选题
1．（2021七下·江宁期末）若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b C． D．－3a＞－3b
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A.因为a＞b，所以a+3＞b+3，故本选项不符合题意；
B.因为a＞b，所以3a＞3b，故本选项不符合题意；
C.因为a＞b，所以 ＞ ，故本选项不符合题意；
D.因为a＞b，所以-3a＜-3b，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
2．若x>y，则ax>ay.那么一定有（ ）.
A．a>0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质2解答．
【解答】∵x＞y，且ax＞ay，
即在不等式的两边同乘以a，而不等号的方向没有发生改变，根据不等式的基本性质2，可得a＞0．
故选A．
【点评】不等式的性质2：不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
3．给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b>；③若-3a>2a，则a<0；④若aA．③④ B．①③ C．①② D．②④
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别判断即可求解．
【解答】①若a＞b，则ac2＞bc2，当c=0时，不成立，故错误；
②若ab＞c，则，当a＜0时，不等号方向应改变为，故错误；
③-3a＞2a，则a＜0，正确；
④若a＜b，则a-c＜b-c，正确．
故选A．
【点评】主要考查了不等式的基本性质．
“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
4．如果 a-b+c＞0，那么 ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据a-b+c＞0，可知a+c＞b，但是a、b、c的值不确定，也就是a+c、b的值不能确定，故在a+c＞b的基础上不能利用不等式性质2、3，只能利用不等式性质1，从而可知A、B、C都不对，而D是正确的．
【解答】∵a-b+c＞0，
∴a+c＞b，
∴（a+c)5＞b5，
但是无法确定a+c、b的取值范围，
又∵A、B、C的关系式要用到不等式性质2、3，
∴A、B、C都是错误的．
故选D．
【点评】不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
5．（2020七下·鼓楼开学考）下列变形中不正确的是（ ）
A．由 ，得
B．若 ，则 （c为有理数）
C．不等式 的解一定是不等式 的解
D．由 得
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵ a>b，∴ bB、当c=0时， ，故选项B不正确，符合题目意思；
C、∵9<10，∴ 的解集一定是不等式 的解，故选项C正确，但不符合题目意思，故不选；
D、 ，不等式两边同时乘以-2，得 ，故选项D正确，但不符合题目意思，故不选.
故答案为：B.
【分析】利用不等式的性质：若x＞y，则y＜x，可对A作出判断；利用不等式性质2，在不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，可对B作出判断；利用不等式解集的确定方法（同大取大），可对C作出判断；利用不等式性质3，在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可对D作出判断。
6．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）下列不等式变形正确的是 （ ）
A．由4x- 1≥0得4x>1 B．由5x>3 得 x>3
C．由 >0得 y>0 D．由-2x<4得x<-2
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】解答：A项不等式两边都加1，不等号方向不变，且不变不等号，错误；B项不等式的两边除以5，应得 ，错误；C项不等式两边都除以2，不等号方向不变，正确；D项不等式两边都除以－3，不等号方向要改变，错误．因而ABD错误；只有C是正确．
故选C．
分析：本题考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.2 不等式的简单变形 同步练习）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；
②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；
④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，
所以正确的有2题，
故答案为：B．
【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。
8．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）如果aA．a+b<－1 B．ab<1 C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】解答：∵a∴A．当a=－0.2，b=－0.1时，a+b＝－0.3＞－1，错误；
B．当a=－2，b=－1时，ab=3>1，错误；
C．当a=－2，b=－1时， ，错误；
D．当a=－2，b=－1时， ，正确．
故选D．
分析：根据不等式的性质，对选项依次进行判断即可得出答案，本题比较简单．
二、填空题
9．（2017七下·兴化期中）已知a＜b，则-4-a -4-b．（填＞、=或＜）
【答案】＞
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】由 a＜b，则 ，
故答案为：>.
【分析】根据不等式的性质，在不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，得出a＞b，再在不等式两边同时加上-4，不等号的方向不变。即可得出答案。
10．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜1
【知识点】不等式的性质
【解析】根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．
11．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.2 不等式的简单变形 同步练习）已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3 b﹣3．
【答案】<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得
a＜b，
不等式的两边都减3，得
a﹣3＜b﹣3，
故答案为：＜
【分析】根据数轴上表示的两个数右边都总比左边的数大，可知a＜b，然后根据不等式的性质①即可作出判断。
12．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）若aa，则b 0.
【答案】<；<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵a∴不等式两边都减b，不等号的方向不改变，即a－b<0；
不等式两边都减a，不等号的方向不变，即－b>0,再不等式两边都除以－1，不等号改变方向，即b<0．
故本题的答案为若aa，则b < 0．
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
13．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）如果0【答案】a<1<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】a<1< 因为0所以a<1<
【分析】根据不等式的性质1，在不等式的两边都除以同一个正数，不等号方向不变，由a<1得出1<，从而得出答案。
14．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式同步练习）已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是 。
【答案】1＜z＜11
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：﹣2＜x+y＜3 ①，1＜x﹣y＜4 ②，
设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y
则有
解得：
故z=，即﹣×（3）+1×＜z＜
所以1＜z＜11
故答案为：1＜z＜11．
【分析】根据不等式的性质，设a（x+y）+b（x﹣y）=2x﹣3y；根据不等式的性质来求解
三、解答题
15．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．
【答案】解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号方向改变，由a＜0，b＜0，得出ab＞0，进而得出ab2＜0，由
-1＜b＜0，得出0＜b2＜1，又a＜0，故ab2＞a，根据有理数大小的比较即可得出答案。
16．（沪科版数学七年级下7.1不等式及基本性质）现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
（2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
【答案】（1）若a>0,则a+a>0+a.即2a＞a.
若a<0,则a+a<0+a.即2a（2）若a>0,由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a.
若a<0,由2＞1得2·a<1·a，即2a【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】（1）根据题意可知，由a≠0，即可得到a＞0或a＜0，根据不等式的性质①即可得到答案；
（2）已知2＞1，根据a＞0或a＜0的情况，结合不等式的性质，即可进行大小的比较。
17．（华师大版数学七年级下册第八章第二节8.2.2不等式的简单变形 同步练习）已知x＜y，试比较2x－8与2y－8的大小，并说明理由．
【答案】解答：x＜y， 不等式的两边都乘以2，得 2x＜2y， 不等式的两边都减8得 2x－8＜2y－8．
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】根据不等式的性质2，可得2x与2y的关系，根据不等式的性质1，可得答案．
18．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）利用不等式的性质填“>”或“<”.
（1）若a>b，则2a+1 2b+1；
（2）若-1.25y<-10，则y 8；
（3）若a（4）若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c 0.
【答案】（1）＞
（2）＞
（3）＞
（4）<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】（1）在不等式两边同时乘以2并加1，不改变不等式的符号，所以是2a+1＞2b+1。（2）由不等式的性质3，同时除以一个负数，不等式方向改变，所以是y＞8。（3）不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变，所以ac＞bc，加一个负数不改变不等式的符号，所以ac+c＞bc+c。（4）a>0，b<0，则a-b＞0，乘以负数，不等式方向改变，所以(a-b)c＜0
【分析】（1）根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号方向不变，由a>b得出2a>2b，再根据不等式性质1，不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变，由2a>2b得出2a+1>2b+1，；
（2）由不等式的性质3，不等式两边同时除以一个负数-1.25，不等式方向改变，由-1.25y<-10得y＞8；
（3）由不等式性质3，不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变，得ac＞bc，由不等式性质1，不等式两边都加一个负数，不等号方向不变得出ac+c＞bc+c；
（4）根据有理数的减法法则，由a>0，b<0，则a-b＞0，再根据不等式性质3，不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变得出(a-b)c＜0。
19．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质 同步训练）根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x＞ x-6
（2）-0.3x＜-1.5．
【答案】（1）解：原不等式的两边同时减去 x，得 x>-6，
不等式的两边同时乘以2，得
x>-12
（2）解：在原不等式的两边同时除以-0.3，不等号的方向改变，即
x>5
【知识点】不等式的性质
【解析】【分析】（1）根据不等式性质1，原不等式的两边同时减去 x，不等号方向不变，得 x>-6，再根据不等式性质2，不等式的两边都乘以同一个正数2，不等号方向不变，得出该不等式的解集；
（2）根据不等式的性质3，不等式的两边都除以同一个负数-0.3，不等号的方向改变，即可得出不等式的解集。
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