第九章 不等式与不等式组单元测试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-13 07:56:26 | ||
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文档简介
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人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷
满分120分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；是不等式的有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．若，则
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
4．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是
A． B． C． D．
5．如图，该数轴表示的不等式的解集为
A． B． C． D．
6．不等式组的整数解为
A．2，3，4，5 B．3，4 C．3，4，5 D．2，3，4
7．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是
A．15 B．16 C．17 D．18
8．已知方程组的，满足，则的取值范围是
A． B． C． D．
9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．点在第一、三象限的角平分线上，则的值为
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．“减去1的值是负数”用不等式表示为 ．
12．如果是关于的一元一次不等式，则 ．
13．已知点在第二象限，则的取值范围是 ．
14．我们定义一种新的运算：，则不等式的解集为 ．
15．对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如，，；若，则的取值范围是 ．
16．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的 折出售．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（8分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（8分）解不等式组，并写出它的整数解．
19．（8分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在第四象限内，求的取值范围；
（2）著点在过点且与轴平行的直线上，求此时点的坐标．
21．（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由．
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？
22．（10分）海华中学为了养成学生良好的卫生习惯，决定采购一批某品牌、两种型号洗手液共350瓶，经市场调查发现，若购买1个型号的洗手液和2个型号的洗手液共需40元，若购买2个型号的洗手液和2个型号的洗手液共需50元．
（1）求、两种型号的洗手液的单价各是多少元；
（2）由于购买数量较多，商家决定，型号的洗手液保持原价不变，型号的洗手液打八折出售，若购买洗手液的总费用不超过4000元，那么至少需要购买型号的洗手液多少瓶？
23．（12分）先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②．
解不等式组①，得．
解不等式组②，得．
所以不等式的解集为或．
解不等式：
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：①；②；④；⑥是用不等号连接的式子，故是不等式．
故选：．
2．【解答】解：虽，但不一定成立，
故选项不符合题意；
虽，但不一定成立，
故选项不符合题意；
虽，但不一定成立，
故选项不符合题意；
，
一定成立，
故选项符合题意，
故选：．
3．【解答】解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
故选：．
4．【解答】解：、是一元一次不等式，故本选项正确；
、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
、未知数的次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
、第二个不等式不是整式，即不是一元一次不等式组，故本选项错误；
故选：．
5．【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为．
故选：．
6．【解答】解：不等式组整理得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为3，4，5．
故选：．
7．【解答】解：设小聪答对了道题，则答错了道题，
依题意，得：，
解得：，
为正整数，
的最小值为17，即小聪至少答对的题数是17，
故选：．
8．【解答】解：将方程组中两个方程相减可得，
，
，
则，
故选：．
9．【解答】解：解不等式组得：，
不等式组无解，
，即，
故选：．
10．【解答】解：点在第一、三象限的角平分线上，
，
解得：．
故选：．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【解答】解：由题意可得：．
故答案为：．
12．【解答】解：是关于的一元一次不等式，
且，
解得．
故答案为：．
13．【解答】解：点在第二象限，
，
解得：，
故答案为：．
14．【解答】解：当，即时，不等式化简得：，
解得：；
当，即时，不等式化简得：，
解得：，
综上所示，不等式的解集为或．
故答案为：或．
15．【解答】解：根据题中的新定义计算，得：．
故答案为：．
16．【解答】解：设按标价的折出售，
依题意得：，
解得：，
最低可按标价的七折出售．
故答案为：七．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．【解答】解：，
去括号，得：，
移项及合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
解集在数轴上表示如下：
．
18．【解答】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
该不等式组的整数解有2、3、4．
19．【解答】解：，
①②得：，
整理得：，
，
，
解得：．
20．【解答】解：（1）若点在第四象限内，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：．
．
（2）点在过点且与轴平行的直线上，
点纵坐标为，
即，
解得，
．
点坐标为．
21．【解答】解：（1）设购买轿车辆，则购买面包车辆，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，
可以为3，4，5，
共有三种购买方案，
方案1：购买轿车3辆，面包车7辆；
方案2：购买轿车4辆，面包车6辆；
方案3：购买轿车5辆，面包车5辆．
（2）方案1的日租金为（元，
方案2的日租金为（元，
方案3的日租金为（元．
为保证日租金不低于1500元，
该租赁公司应选择方案3：购买轿车5辆，面包车5辆．
22．【解答】解：（1）设型号洗手液的单价是元，型号洗手液的单价是元，
依题意得：，
解得：．
答：型号洗手液的单价是10元，型号洗手液的单价是15元．
（2）设购买型号的洗手液瓶，则购买型号的洗手液瓶，
依题意得：，
解得：．
答：至少需要购买型号的洗手液40瓶．
23．【解答】解：（1）由不等式，得①，或②
解不等式组①，得：
解不等式组②，得：
所以不等式的解集为：或；
（2）由不等式，得①，或②．
解不等式组①，得：．
不等式组②无解．
所以不等式的解集为：．
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人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷
满分120分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；是不等式的有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．若，则
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
4．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是
A． B． C． D．
5．如图，该数轴表示的不等式的解集为
A． B． C． D．
6．不等式组的整数解为
A．2，3，4，5 B．3，4 C．3，4，5 D．2，3，4
7．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是
A．15 B．16 C．17 D．18
8．已知方程组的，满足，则的取值范围是
A． B． C． D．
9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．点在第一、三象限的角平分线上，则的值为
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．“减去1的值是负数”用不等式表示为 ．
12．如果是关于的一元一次不等式，则 ．
13．已知点在第二象限，则的取值范围是 ．
14．我们定义一种新的运算：，则不等式的解集为 ．
15．对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如，，；若，则的取值范围是 ．
16．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的 折出售．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（8分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（8分）解不等式组，并写出它的整数解．
19．（8分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在第四象限内，求的取值范围；
（2）著点在过点且与轴平行的直线上，求此时点的坐标．
21．（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由．
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？
22．（10分）海华中学为了养成学生良好的卫生习惯，决定采购一批某品牌、两种型号洗手液共350瓶，经市场调查发现，若购买1个型号的洗手液和2个型号的洗手液共需40元，若购买2个型号的洗手液和2个型号的洗手液共需50元．
（1）求、两种型号的洗手液的单价各是多少元；
（2）由于购买数量较多，商家决定，型号的洗手液保持原价不变，型号的洗手液打八折出售，若购买洗手液的总费用不超过4000元，那么至少需要购买型号的洗手液多少瓶？
23．（12分）先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②．
解不等式组①，得．
解不等式组②，得．
所以不等式的解集为或．
解不等式：
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：①；②；④；⑥是用不等号连接的式子，故是不等式．
故选：．
2．【解答】解：虽，但不一定成立，
故选项不符合题意；
虽，但不一定成立，
故选项不符合题意；
虽，但不一定成立，
故选项不符合题意；
，
一定成立，
故选项符合题意，
故选：．
3．【解答】解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
故选：．
4．【解答】解：、是一元一次不等式，故本选项正确；
、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
、未知数的次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
、第二个不等式不是整式，即不是一元一次不等式组，故本选项错误；
故选：．
5．【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为．
故选：．
6．【解答】解：不等式组整理得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为3，4，5．
故选：．
7．【解答】解：设小聪答对了道题，则答错了道题，
依题意，得：，
解得：，
为正整数，
的最小值为17，即小聪至少答对的题数是17，
故选：．
8．【解答】解：将方程组中两个方程相减可得，
，
，
则，
故选：．
9．【解答】解：解不等式组得：，
不等式组无解，
，即，
故选：．
10．【解答】解：点在第一、三象限的角平分线上，
，
解得：．
故选：．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【解答】解：由题意可得：．
故答案为：．
12．【解答】解：是关于的一元一次不等式，
且，
解得．
故答案为：．
13．【解答】解：点在第二象限，
，
解得：，
故答案为：．
14．【解答】解：当，即时，不等式化简得：，
解得：；
当，即时，不等式化简得：，
解得：，
综上所示，不等式的解集为或．
故答案为：或．
15．【解答】解：根据题中的新定义计算，得：．
故答案为：．
16．【解答】解：设按标价的折出售，
依题意得：，
解得：，
最低可按标价的七折出售．
故答案为：七．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．【解答】解：，
去括号，得：，
移项及合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
解集在数轴上表示如下：
．
18．【解答】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
该不等式组的整数解有2、3、4．
19．【解答】解：，
①②得：，
整理得：，
，
，
解得：．
20．【解答】解：（1）若点在第四象限内，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：．
．
（2）点在过点且与轴平行的直线上，
点纵坐标为，
即，
解得，
．
点坐标为．
21．【解答】解：（1）设购买轿车辆，则购买面包车辆，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，
可以为3，4，5，
共有三种购买方案，
方案1：购买轿车3辆，面包车7辆；
方案2：购买轿车4辆，面包车6辆；
方案3：购买轿车5辆，面包车5辆．
（2）方案1的日租金为（元，
方案2的日租金为（元，
方案3的日租金为（元．
为保证日租金不低于1500元，
该租赁公司应选择方案3：购买轿车5辆，面包车5辆．
22．【解答】解：（1）设型号洗手液的单价是元，型号洗手液的单价是元，
依题意得：，
解得：．
答：型号洗手液的单价是10元，型号洗手液的单价是15元．
（2）设购买型号的洗手液瓶，则购买型号的洗手液瓶，
依题意得：，
解得：．
答：至少需要购买型号的洗手液40瓶．
23．【解答】解：（1）由不等式，得①，或②
解不等式组①，得：
解不等式组②，得：
所以不等式的解集为：或；
（2）由不等式，得①，或②．
解不等式组①，得：．
不等式组②无解．
所以不等式的解集为：．
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