第六单元 比的认识
6.1 生活中的比
一．选择题
1．（2021 大东区）太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（ ）
A．4：9 B．5：9 C．7：9 D．9：5
2．（2021 莒南县）女生占全班人数的45%，这个班男生与女生人数的比是（ ）
A．3：2 B．11：9 C．9：11
3．（2021 秦皇岛）加工一批零件，甲用8小时，乙用了10小时，甲和乙的最简速度比是（ ）
A．8：10 B．10：8 C．5：4 D．4：5
4．（2021 东昌府区）A的25%和B的20%相等，则A与B的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．2：3 D．3：2
5．（2021 铁西区）一瓶淡盐水的含盐率为25%，盐与水的质量比是（ ）。
A．1：4 B．4：1 C．1：3 D．3：1
二．填空题
6．（2021 大东区）从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比 。
7．（2021 新华区）小红和小丽做了一些纸鹤，小红折了24只纸鹤，小丽折了30只纸鹤。那么小红、小丽折的纸鹤只数比是 。
8．（2021 忻州）张林画了两个圆，小圆的半径与大圆的半径的比是3：4，小圆的周长与大圆的比是 ，小圆的面积与大圆的面积的比是 。
9．（2021 花都区） ：15＝＝12÷ ＝ %
10．（2021 武安市）有两个水杯，甲水杯容积的正好等于乙水杯容积的。甲、乙两个水杯容积的比是 。
11．（2021 宁波）甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲乙两种商品的单价比是 。
12．（2021 陈仓区）有一份文件，甲打字员20分打完，乙打字员30分打完，甲、乙打字员的工作时间比是 ，工作效率比是 。
13．（2021 雅安） ：20＝0.75＝27÷ 。
三．判断题
14．（2021 怀宁县）行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4：3。 （判断对错）
15．（2021 城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。 （判断对错）
16．（2021 苏州）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。 （判断对错）
17．（2021 商丘）从甲地到乙地，A车用了6小时，B车用了8小时，A、B两车的速度比是3：4。 （判断对错）
18．（2021 天津）某小学女生人数占全校人数的，这个学校女生与男生的人数比是4：5。 （判断对错）
四．计算题
19．（2021 高坪区）男生人数的与女生人数的同样多，男生人数与女生人数的比是 ，女生人数占全班人数的。
20．（2021 宜城市） ：30＝＝＝ %＝ 成＝ （填小数）。
五．应用题
21．（2021秋 溆浦县期末）实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？
22．（2021 雨城区模拟）已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？
23．（2021 雨城区模拟）甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？
24．（2021秋 槐荫区期末）甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
25．（2021秋 山亭区期中）不同蔬菜中钙和磷的比是不同的。下列哪种蔬菜钙、磷含量比最高？哪种最低？
蔬菜 芹菜 菠菜 茄子
钙、磷含量比 7：5 2：1 23：20
26．（2021秋 方城县期末）我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．
①这70次发射中发射成功多少次？
②这70次发射的成功率是多少？
27．（2021春 单县期末）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
28．（2021 长沙模拟）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？第六单元 比的认识
6.1 生活中的比
一．选择题
1．（2021 大东区）太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（ ）
A．4：9 B．5：9 C．7：9 D．9：5
【完整解答】解：假设女生人数有100人，则男生人数有100×80%＝80（人）
年级的人数：100+80＝180（人）
女生人数与全年级人数的比：100：180＝5：9
答：女生与全年级人数的比是5：9。
故选：B。
2．（2021 莒南县）女生占全班人数的45%，这个班男生与女生人数的比是（ ）
A．3：2 B．11：9 C．9：11
【完整解答】解：（1﹣45%）：45%
＝55%：45%
＝11：9
答：这个班男生与女生人数的比是11：9。
故选：B。
3．（2021 秦皇岛）加工一批零件，甲用8小时，乙用了10小时，甲和乙的最简速度比是（ ）
A．8：10 B．10：8 C．5：4 D．4：5
【完整解答】解：：＝5：4
答：甲、乙的速度比是 5：4。
故选：C。
4．（2021 东昌府区）A的25%和B的20%相等，则A与B的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．2：3 D．3：2
【完整解答】解：因为A×25%＝B×20%
则A：B＝20%：25%＝4：5
故选：B。
5．（2021 铁西区）一瓶淡盐水的含盐率为25%，盐与水的质量比是（ ）。
A．1：4 B．4：1 C．1：3 D．3：1
【完整解答】解：25%：（1﹣25%）
＝25%：75%
＝1：3
答：盐与水的质量之比是 1：3。
故选：C。
二．填空题
6．（2021 大东区）从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比 5：4 。
【完整解答】解：速度×时间＝路程（一定），所以速度与时间成反比例，速度和时间对应的两个量的积一定，则客车的速度×客车所用的时间＝货车的速度×货车所用的时间，由比例的基本性质得：
客车速度：货车速度＝货车所用时间：客车所用时间＝5：4。
答：它们的速度之比是5：4。
故答案为：5：4。
7．（2021 新华区）小红和小丽做了一些纸鹤，小红折了24只纸鹤，小丽折了30只纸鹤。那么小红、小丽折的纸鹤只数比是 4：5 。
【完整解答】解：24：30＝4：5，所以小红、小丽折的纸鹤只数比是4：5。
故答案为：4：5。
8．（2021 忻州）张林画了两个圆，小圆的半径与大圆的半径的比是3：4，小圆的周长与大圆的比是 3：4 ，小圆的面积与大圆的面积的比是 16：9 。
【完整解答】解：设小圆的半径为3cm，大圆的半径为4cm。
圆的周长与大圆周长的比为：（2×π×3）：（2×π×4）＝3：4。
大圆的面积与小圆面积的比为：（π×42）：（π×32）＝16：9。
故答案为：3：4，16：9。
9．（2021 花都区） 9 ：15＝＝12÷ 20 ＝ 60 %
【完整解答】解：9：15＝＝12÷20＝60%。
故答案为：9，20，60。
10．（2021 武安市）有两个水杯，甲水杯容积的正好等于乙水杯容积的。甲、乙两个水杯容积的比是 3：2 。
【完整解答】解：设甲水杯容积的、乙水杯容积的都等于1，则：
甲水杯的容积：1÷＝
乙水杯的容积：1÷＝
甲水杯的容积：乙水杯的容积＝：＝3：2；
答：甲、乙两个水杯容积的比是3：2。
故答案为：3：2。
11．（2021 宁波）甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲乙两种商品的单价比是 5：6 。
【完整解答】解：由题意可得：
甲商品单价×＝乙商品的单价×，则：
甲商品单价：乙商品的单价＝：＝5：6。
答：甲乙两种商品的单价比是5：6。
故答案为：5：6。
12．（2021 陈仓区）有一份文件，甲打字员20分打完，乙打字员30分打完，甲、乙打字员的工作时间比是 2：3 ，工作效率比是 3：2 。
【完整解答】解：（1）甲、乙打字员的工作时间比是：
20：30＝2：3
（2）甲、乙打字员的工作效率比是：
（1÷20）：（1÷30）
＝：
＝（×60）：（×60）
＝3：2
答：甲、乙打字员的工作时间比是2：3，工作效率比是3：2。
故答案为：2：3；3：2。
13．（2021 雅安） 15 ：20＝0.75＝27÷ 36 。
【完整解答】解：15：20＝0.75＝27÷36。
故答案为：15，36。
三．判断题
14．（2021 怀宁县）行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4：3。 × （判断对错）
【完整解答】解：假设路程为1，
甲的速度：1÷4＝，
乙的速度：1÷3＝，
甲乙的速度比为：：＝3：4。
所以题干的说法错误。
故答案为：×。
15．（2021 城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。 × （判断对错）
【完整解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
1：11≠1：10
所以原题解答错误。
故答案为：×。
16．（2021 苏州）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。 √ （判断对错）
【完整解答】解：甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；
乙数是丙数的，可得丙数是乙数的；
所以，甲：丙＝：＝4：5。
故答案为：√。
17．（2021 商丘）从甲地到乙地，A车用了6小时，B车用了8小时，A、B两车的速度比是3：4。 × （判断对错）
【完整解答】解：根据速度×时间＝路程，可得
路程一定时，速度和时间成反比；
因为A、B两车所用时间的比是：6：8＝3：4
则A、B两车的速度比就是4：3，所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．（2021 天津）某小学女生人数占全校人数的，这个学校女生与男生的人数比是4：5。 √ （判断对错）
【完整解答】解：：（1﹣）
＝：
＝4：5
所以这个学校女生与男生的人数比是4：5。
故答案为：√。
四．计算题
19．（2021 高坪区）男生人数的与女生人数的同样多，男生人数与女生人数的比是 6：5 ，女生人数占全班人数的。
【完整解答】解：男生人数×＝女生人数×相等，
男生人数：女生人数＝：＝6：5，
女生人数占全班人数的：5÷（5+6）＝。
答：男生人数与女生人数的比是6：5，女生人数占全班人数的。
故答案为：6：5。
20．（2021 宜城市） 18 ：30＝＝＝ 60 %＝ 六 成＝ 0.6 （填小数）。
【完整解答】解：18：30＝＝＝60%＝六成＝0.6。
故答案为：18，25，60，六，0.6。
五．应用题
21．（2021秋 溆浦县期末）实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？
【完整解答】解：（1）解：8×＝6（份），所以科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
答：科技小组，舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
（2）64÷8×7
＝8×7
＝56（人）
答：乒乓球小组有56人。
22．（2021 雨城区模拟）已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？
【完整解答】解：：：
＝：：
＝3：4：5
答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。
23．（2021 雨城区模拟）甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？
【完整解答】解：甲：乙＝5：6
乙：丙＝4：5
甲：乙：丙＝10：12：15
甲：丙＝10：15
甲为15÷（15﹣10）×10
＝15÷5×10
＝3×10
＝30；
丙为15÷（15﹣10）×15
＝15÷5×15
＝3×15
＝45.
答：甲数是30，丙数是45.
24．（2021秋 槐荫区期末）甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
【完整解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元，
可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）．
答：两人共有有7.2元钱．
25．（2021秋 山亭区期中）不同蔬菜中钙和磷的比是不同的。下列哪种蔬菜钙、磷含量比最高？哪种最低？
蔬菜 芹菜 菠菜 茄子
钙、磷含量比 7：5 2：1 23：20
【完整解答】解：7：5＝＝1
2：1＝2
23：20＝1
2＞1＞1
答：菠菜的钙、磷含量比的比值最高；茄子的钙、磷含量比的比值最低。
26．（2021秋 方城县期末）我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．
①这70次发射中发射成功多少次？
②这70次发射的成功率是多少？
【完整解答】解：①70×
＝70×
＝63（次）
答：这70次发射中发射成功63次．
②63÷70×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这70次发射的成功率是90%．
27．（2021春 单县期末）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
【完整解答】解：6×1.5＝9（分钟）
（300÷6）：（300÷9）
＝：
＝3：2
或（6×1.5）：6
＝9：6
＝3：2
答：王亮与李明的速度比是3：2．
28．（2021 长沙模拟）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？
【完整解答】解：21×＝9；
21×＝12；
答：甲两数是9；乙数是12．
