第二章《圆柱和圆锥》
第3课时 圆柱的体积
一、单选题
1.（2021六下·沿滩月考）圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
【答案】 D
【解析】【解答】设原来圆柱的底面半径和高均为1，则有
π×32×3÷（π×12×1）
=27π÷π
=27
所以圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大27倍。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=π×圆柱底面半径的平方×圆柱的高，本题中设原来圆柱的底面半径和高均为1，分别计算出扩大后圆柱的体积和原来圆柱的体积，再相除即可。
2.（2021六下·安居期中）等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（ ）。
A. 圆柱体积最大 B. 正方体体积最大 C. 长方体体积最大 D. 体积一样大
【答案】 D
【解析】【解答】等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相同。
故答案为：D。
【分析】因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，又因为等底等高，所以体积相等。
3.如图，甲、乙两个圆柱形容器中的水深都是8厘米，分别往两个容器放入一个体积相同的铁球（全部浸没，水没有溢出）后，甲、乙两个容器水面高度相比，（ ）。
A. 甲高 B. 乙高 C. 一样高 D. 不能确定
【答案】 A
【解析】【解答】甲底面积=π×（8÷2）2=16π；
乙底面积=π×（10÷2）2=25π；
甲的底面积＜乙的底面积，
铁块体积一样，即上升部分的体积相同，可得出上升部分的体积=底面积×上升的高，
所以甲上升的高度大。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，本题中铁球的体积相同则圆柱的体积相同，那么底面积大的圆柱的高小，底面积小的圆柱的高大，即计算出甲、乙的底面积，再将底面积判断大小即可得出答案。
4.（2021·许昌）下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：圆锥的体积不能用“底×高”直接算出。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
5.（2021·汉川）下面说法错误的是（ ）。
A. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B. 对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C. 圆有无数条对称轴。
D. 两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
【答案】 B
【解析】【解答】解：A：一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。此选项正确；
B：对图形进行旋转、平移的过程，图形的位置变化，形状不变。此选项错误；
C：圆有无数条对称轴，此选项正确；
D：两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。此选项正确。
故答案为：B。
【分析】A：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积与底面积扩大的倍数相同；
B：旋转和平移都不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；
C：圆任意一条直径所在的直线都是对称轴；
D：两个数的公倍数是两个数公有的倍数，两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
6.（2021·京山）一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（ ）。
A. P B. Q C. R D. S
【答案】 A
【解析】【解答】解：3÷9= ， 3碗水倒入罐子占2格；4÷8= ， 4杯水倒入罐子占3格；共占7格，所以水面应到达P处。
故答案为：A。
【分析】先计算出3碗水占罐子的几分之几，然后确定3碗水占几格。用同样的方法计算出4杯水占几格，然后判断出3碗水和4杯水共占几格即可确定水面应到达的位置。
7.（2021·临朐）圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥
【答案】 A
【解析】【解答】解：设圆柱、正方体和长方体的底面周长是16厘米，
则圆柱的底面积=3.14×（16÷3.14÷2）2
=3.14×
≈20.4（平方厘米）
正方体的底面积=（16÷4）×（16÷4）
=4×4
=16（平方厘米）
长方体的长+宽=16÷2=8（厘米）
长方体的面积最大=5×3=15（平方厘米）
所以圆柱的底面积最大，则圆柱的体积最大。
故答案为：A。
【分析】圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，要判断谁的体积最大，则看谁的底面积最大。设圆柱、正方体和长方体的底面周长是16厘米，可得圆柱的底面积=π×（圆柱的底面周长÷π÷2）2 ， 正方体的底面积=（底面周长÷4）×（底面周长÷4），长方体的长+宽=底面周长÷2，即可得出长方体的最大底面积=5×3，比较底面积的大小，即可得出体积的大小。
二、判断题
8.（2021六下·偃师期中）长方体、正方体、圆柱的体积都可用“底面积×高”来计算。（ ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长也可以说是正方体的底面积，长方体、正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高。
9.（2021六下·嘉祥期中）正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
【答案】 正确
【解析】【解答】 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 此题主要考查了长方体、正方体和圆柱的体积公式，正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh，据此判断。
10.（2021六上·龙泉月考）长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
【答案】 正确
【解析】【解答】长方体体积=底面积×高，正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高。
故答案为：正确。
【分析】根据长方体、正方体和圆柱体的体积公式进行判断即可。
11.（2021·官渡）正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】解：正方体、长方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积用“底面积×高×”来计算。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=底面积×高×。
12.（2021·沈阳）把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，这个圆柱的体积不变。（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】设原直径为2，则现直径为4；设原高为2，则现高为1。
原体积：π（2÷2）2×2=2π，现体积：π（4÷2）2×1=4π，现体积÷原体积=2。
所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h。
13.（2021·香洲）如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大16倍。 （ ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大4×4=16倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=πr2h，当底面半径扩大4倍，高不变时，现在圆柱的体积=π（r×4）2h=16πr2h=原来圆柱的体积×16。
三、填空题
14.（2021六下·汉寿期中）我们用________的方法推出了圆柱的体积计算公式；用________的方法推出了圆锥的体积计算公式。
【答案】 转化；转化
【解析】【解答】 我们用转化的方法推出了圆柱的体积计算公式；用转化的方法推出了圆锥的体积计算公式。
故答案为：转化；转化。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式推导，都是利用转化的方法，把圆柱的体积转化成长方体的体积来计算，圆锥的体积转化成圆柱的体积来计算。
15.把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块,削去部分的体积是这个圆柱体积的________。
【答案】
【解析】【解答】 把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的.
故答案为：.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，削去部分的体积是这个圆柱体积的 ， 据此分析解答.
16.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是38.4立方厘米,圆柱的体积比圆锥的体积多________立方厘米。
【答案】 76.8
【解析】【解答】38.4×（3-1）
=38.4×2
=76.8（立方厘米）
故答案为：76.8。
【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的（3-1）倍，据此列式解答.
17.（2021·巴中）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是________cm，体积是________cm3。
【答案】 31.4；2464.9
【解析】【解答】解：这个圆筒的高是31.4cm，（31.4÷3.14÷2）2×3.14×31.4=2464.9cm3 ， 所以体积是2464.9cm3。
故答案为：31.4；2464.9。
【分析】把一个正方形卷成圆筒，圆筒的高=圆筒的底面周长=正方形的半径，那么圆筒的体积=圆筒的底面半径2×π×圆筒的高，其中圆筒的底面半径=圆筒的底面周长÷π÷2。
18.（2021·莘县）把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了3.2平方分米，这根圆柱体木料的体积是________立方分米。
【答案】 9.6
【解析】【解答】解：3.2÷4×12
=0.8×12
=9.6（立方分米）
故答案为：9.6。
【分析】锯成3个小圆柱体后，表面积比原来增加了4个横截面面积，用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出木料的体积。
19.（2021·兴化）一个无盖长方体玻璃金鱼缸长是8分米，宽4分米，高6分米；制作这个金鱼缸至少要玻璃________平方分米，这个金鱼缸（玻璃厚度忽略不计）装满水约是________升，将这些水全部倒入底面积24平方分米的圆柱形容器，水面高度是________分米。
【答案】 176；192；8
【解析】【解答】8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48=176（dm2），
8×4×6=192（dm3）=192L，
192÷24=8（dm）。
故答案为：176；192；8。
【分析】求制作这个金鱼缸至少要多少玻璃 ，就是求这个无盖长方体的表面积，即：长×宽+长×高×2+宽×高×2。求这个金鱼缸能装满多少水，就是求这个长方体的容积，即：长×宽×高，算出体积后，再换算成容积单位。将水全部倒入圆柱形容器时，体积不变，高=体积÷圆柱的底面积。
20.（2021·官渡）王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等，则圆柱容器的容积是________升。圆锥形容器的容积是________升。
【答案】 4.5；1.5
【解析】【解答】解：圆锥形容器的容积：6÷（3+1）=6÷4=1.5（升），圆柱形容器的容积：1.5×3=4.5（升）。
故答案为：4.5；1.5。
【分析】等底等高的圆柱形容器是圆锥形容器容积的3倍，根据和倍关系用总容积除以（3+1）即可求出圆锥形容器的容积；用圆锥形容器的容积乘3即可求出圆柱形容器的容积。
21.（2021·台州）一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另外再配一个底面制成一个水桶，则这个水桶的最大容积是________立方厘米。
【答案】 3140π
【解析】【解答】当底面周长为62.8厘米时，底面半径：62.8÷2π=10（厘米），
容积：π×102×31.4=3140π（立方厘米）；
当底面周长为31.4厘米时，底面半径：31.4÷2π=5（厘米），容积：π×52×62.8=1570π（立方厘米）；
3140π＞1570π，所以这个水桶的最大容积是3140π立方厘米。
故答案为： 3140π。
【分析】圆柱的容积=π×底面半径2×高；做成的水桶，有两种情况，分别求出两种情况的容积，进行比较即可。
四、解答题
22.下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）
【答案】 解：A：4×3.14=12.56cm
B：3×3.14=9.42cm
C：2×3.14=6.28cm
所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；
（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）
较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）
答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3 ， 较小的是39.44cm3。
【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。
23.（2021·许昌）下图是小明母亲节送给妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯的容积是多少？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
【答案】 （1）解：（6÷2）2×3.14×15
=9×3.14×15
=28.26×15
=423.9（cm3）=423.9（mL）
答：这只茶杯的容积是423.9mL。
（2）解：6×3.14×5
=18.84×5
=94.2（cm2）
答：它的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】（1）这只茶杯的容积=（底面直径÷2）2×π×h，据此代入数据作答即可；
（2）装饰带的面积=底面周长×装饰带的宽，其中底面周长=底面直径×π，据此代入数据作答即可。
24.（2021·启东开学考）如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL
【答案】 解：625mL=625cm3
625÷（10+2.5）×10
=625÷12.5×10
=50×10
=500（cm3）
500cm3=500mL
答：瓶内的饮料为500mL.
【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。
五、综合题（共2题；共13分）
25.（2021·景县）一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。
（1）这根木料的表面积是________dm2 ， 体积是________dm2。
（2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了________。
（结果保留两位小数）
【答案】 （1）433.32；565.2
（2）169.56dm2
【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2 ， 体积是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2×3=6个圆的面积，即6×3×3×3.14=169.56dm2。
故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。
【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2；
（1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积×2，其中木料的侧面积=木料的底面周长×木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径×π，木料的底面积=木料的底面半径2×π；
（2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数×2×木料的底面积。
26.（2021六下·盐田期末）一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。
（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米
（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米
【答案】 （1）解：62.8÷3.14÷2=10(米)
3.14×10 +62.8×2
=314+125.6
=439.6(平方米)
答：抹水泥的面积是439.6平方米。
（2）解：3.14×10 ×(2-0.5)
=314×1.95
=612.3(立方米)
答：这时池里的水有612.3立方米。
【解析】【分析】(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就是抹水泥部分的面积；(2)用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。
六、应用题
27.一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷
【答案】 解：圆锥和圆柱的面积共为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，
所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为： ×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，
稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)。
【解析】【分析】圆柱和圆锥的底面相等，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据圆面积公式计算底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ， 根据公式计算出体积的和就是装稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量。
28.一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米
【答案】 解：3.14×102×20÷2+20 X 20×20=11140(立方厘米)=11．41(立方分米)
【解析】【分析】这个工具箱的体积等于半个圆柱的体积加上下面正方体的体积。
29.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水 ( 值取3．14)
【答案】 解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
【解析】【解答】解：5分钟=300秒
3.14×（2÷2） ×8×300
=3.14×2400
=7536（立方厘米）
=7.536（升）
答：5分钟会浪费7.536升水。
【分析】先把5分钟换算成秒，用水管的面积乘每秒流出的长度求出每秒流出水的体积，再乘时间即可求出5分钟流出水的体积，把体积换算成升即可。
30.一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
【答案】 （1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
【解析】【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
12.56×3+3.14×2
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2）3.14×2 ×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个水池可盛水37.68立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是一个底面积加上侧面积，侧面积=底面周长×高；先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据公式计算抹水泥的面积即可；
（2）用底面积乘高求出可以盛水的体积即可。
31.（2021·铁西）（如图所示）高度相同，底面直径不同的圆锥与圆柱，圆锥的体积（ ）圆柱的体积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
【答案】 A
【解析】【解答】圆柱的体积V=3.14×（3÷2）2×12=84.78（cm3），
圆锥的体积V=×3.14×（9÷2）2×12=254.34（cm3），
254.34cm3>84.78cm3 ， 所以圆锥的体积>圆柱的体积。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=πr2h。第二章《圆柱和圆锥》
第3课时 圆柱的体积
一、单选题
1.（2021六下·沿滩月考）圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
2.（2021六下·安居期中）等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（ ）。
A. 圆柱体积最大 B. 正方体体积最大 C. 长方体体积最大 D. 体积一样大
3.如图，甲、乙两个圆柱形容器中的水深都是8厘米，分别往两个容器放入一个体积相同的铁球（全部浸没，水没有溢出）后，甲、乙两个容器水面高度相比，（ ）。
A. 甲高 B. 乙高 C. 一样高 D. 不能确定
4.（2021·许昌）下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。
A. B. C. D.
5.（2021·汉川）下面说法错误的是（ ）。
A. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B. 对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C. 圆有无数条对称轴。
D. 两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
6.（2021·京山）一个空罐（如图）可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（ ）。
A. P B. Q C. R D. S
7.（2021·临朐）圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥
二、判断题
8.（2021六下·偃师期中）长方体、正方体、圆柱的体积都可用“底面积×高”来计算。（ ）
9.（2021六下·嘉祥期中）正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
10.（2021六上·龙泉月考）长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
11.（2021·官渡）正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ）
12.（2021·沈阳）把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，这个圆柱的体积不变。（ ）
13.（2021·香洲）如果圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，则它的体积扩大16倍。 （ ）
三、填空题
14.（2021六下·汉寿期中）我们用________的方法推出了圆柱的体积计算公式；用________的方法推出了圆锥的体积计算公式。
15.把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块,削去部分的体积是这个圆柱体积的________。
16.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是38.4立方厘米,圆柱的体积比圆锥的体积多________立方厘米。
17.（2021·巴中）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是________cm，体积是________cm3。
18.（2021·莘县）把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了3.2平方分米，这根圆柱体木料的体积是________立方分米。
19.（2021·兴化）一个无盖长方体玻璃金鱼缸长是8分米，宽4分米，高6分米；制作这个金鱼缸至少要玻璃________平方分米，这个金鱼缸（玻璃厚度忽略不计）装满水约是________升，将这些水全部倒入底面积24平方分米的圆柱形容器，水面高度是________分米。
20.（2021·官渡）王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等，则圆柱容器的容积是________升。圆锥形容器的容积是________升。
21.（2021·台州）一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另外再配一个底面制成一个水桶，则这个水桶的最大容积是________立方厘米。
四、解答题
22.下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）
23.（2021·许昌）下图是小明母亲节送给妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯的容积是多少？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
24.（2021·启东开学考）如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL
五、综合题
25.（2021·景县）一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。
（1）这根木料的表面积是________dm2 ， 体积是________dm2。
（2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了________。
（结果保留两位小数）
26.（2021六下·盐田期末）一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。
（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米
（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米
六、应用题
27.一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷
28.一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米
29.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水 ( 值取3．14)
30.一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
31.（2021·铁西）（如图所示）高度相同，底面直径不同的圆锥与圆柱，圆锥的体积（ ）圆柱的体积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
