8.3.1分类变量与列联表 课件——2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.3.1分类变量与列联表 课件——2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-13 16:28:08 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
数学
选择性必修第三册
第八章 成对数据的统计分析
8.3.1 分类变量与列联表
成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”,即老师的名声与学生的水平之间有关联,你能举出更多的描述生活中两种属性或现象之间关联的词语吗
“虎父无犬子”
“强将手下无弱兵”
了解 探究分类变量之间关系的方法
制作、理解 2×2列联表，用频率分析法、图形分析法探究两个分类变量之间的关系
能够对统计数据进行简单整理、初步分析
提升数学抽象、数据建模及数据分析素养
学习目标
8.3.1 分类变量与列联表
情景引入
问题 某村庄对该村内老年人、年轻人各25人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：根据数据表，年龄 与 是否每年体检 之间是否有关呢？
每年体检 不是每年体检 合计
老年人 7
年轻人 6
合计
25
25
50
18
24
26
19
问题 下表是对某校男生和女生在体育锻炼的经常性方面的调查数据,
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢
性别 锻炼 总计
不经常 经常
女生 192 331 523
男生 128 473 601
总计 320 804 1124
情景引入
变量
数值变量
分类变量
什么是分类变量？
分类变量与数值变量之间的区别是什么？
自主学习：课本P124
变量
数值变量
分类变量
自主学习：课本P124
例：人的身高；100米短跑所用时间；产品月销量
数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.
两个数值变量之间的关系：回归分析法；
由一个变量的变化去推测另一个变量的变化
例：班级；性别；是否经常锻炼；是否每年体检
分类变量的取值可以用实数来表示；
这些数值只作为编号使用，用来表示不同的类别；
并没有通常的大小和运算意义
例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,
男性、女性可以用1,0表示
本节我们主要研究只含有两个结果的变量（X 、Y）；
两个变量分别取值X=0,1 Y=0,1
在实践中,由于保存原始数据的成本较高,人们经常按研究问题的需要,
将数据分类统计,并做成表格加以保存,我们将这种形式的数据统计表称为2×2列联表
表格直观呈现了成对分类变量数据的交叉分类频数
（如: 是否吸烟，是否信仰宗教，性别等.）
√
如何判断两个分类变量之间是否具有关联性呢？
问题探究
年龄 与 是否每年体检 之间是否有关呢？
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
自主学习：课本P124-127
小组讨论，总结出三种判断方法
方法1——由频率估计概率
结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。
问题解决
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
方法2——借助条件概率
性别 锻炼 总计
不经常（Y=0） 经常（Y=1）
女生（X=0） 192 331 523
男生（X=1） 128 473 601
总计 320 804 1124
结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
方法3——借助等高堆积条形图
性别 锻炼 总计
不经常（Y=0） 经常 （Y=1）
女生（X=0） 192 331 523
男生（X=1） 128 473 601
总计 320 804 1124
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
自主学习：结合课本P126-127例1
理解等高堆积条形图
讨论此图有何特点？
牛刀小试：1.下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
深入认识等高堆积条形图
在等高条形图中仅能粗略地判断两个分类变量的关系，故A错，C对．
在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．
牛刀小试：2.如图是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，从图中可以看出该地区的中学生( )
A．性别与是否喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比例为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大
D．男生中喜欢理科的比例为80%
深入认识等高堆积条形图
牛刀小试：
深入认识等高堆积条形图
D
牛刀小试：
深入认识等高堆积条形图
4.为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高堆积条形图：
当堂总结
2×2列联表 —— 给出了两个分类变量数据的交叉分类频数
判断两个分类变量之间是否具有关联性的三种方法
图形分析法
频率分析法
条件概率法
这样得出的结论是否会出现错误呢？是由什么引起的？
问题拓展：假设在本小节“问题”中，只是随机抽取了44名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下的列联表：
（1）据此推断性别因素是否影响学生锻炼的经常性；
（2）说明你的推断结论是否可能犯错，并解释原因.
性别 锻炼 总计
不经常 经常
女生 5 15 20
男生 6 18 24
总计 11 33 44
因为“性别因素影响学生锻炼经常性”这个结论是根据两个频率间存在差异推断出来的.
在随机抽取的这个样本中，因为频率具有随机性，频率与概率之间存在误差，所以我们的推断可能犯错误，而且在样本容量较小时，犯错误的可能性会较大.
因此，需要找到一种更为合理的推断方法，同时也希望能对出现错误推断的概率有一定的控制或估算. 后面，我们将讨论犯这种错误的概率大小问题. 学习“独立性检验”.
对上述问题的思考
数学
选择性必修第三册
第八章 成对数据的统计分析
8.3.1 分类变量与列联表
成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”,即老师的名声与学生的水平之间有关联,你能举出更多的描述生活中两种属性或现象之间关联的词语吗
“虎父无犬子”
“强将手下无弱兵”
了解 探究分类变量之间关系的方法
制作、理解 2×2列联表，用频率分析法、图形分析法探究两个分类变量之间的关系
能够对统计数据进行简单整理、初步分析
提升数学抽象、数据建模及数据分析素养
学习目标
8.3.1 分类变量与列联表
情景引入
问题 某村庄对该村内老年人、年轻人各25人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：根据数据表，年龄 与 是否每年体检 之间是否有关呢？
每年体检 不是每年体检 合计
老年人 7
年轻人 6
合计
25
25
50
18
24
26
19
问题 下表是对某校男生和女生在体育锻炼的经常性方面的调查数据,
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢
性别 锻炼 总计
不经常 经常
女生 192 331 523
男生 128 473 601
总计 320 804 1124
情景引入
变量
数值变量
分类变量
什么是分类变量？
分类变量与数值变量之间的区别是什么？
自主学习：课本P124
变量
数值变量
分类变量
自主学习：课本P124
例：人的身高；100米短跑所用时间；产品月销量
数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.
两个数值变量之间的关系：回归分析法；
由一个变量的变化去推测另一个变量的变化
例：班级；性别；是否经常锻炼；是否每年体检
分类变量的取值可以用实数来表示；
这些数值只作为编号使用，用来表示不同的类别；
并没有通常的大小和运算意义
例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,
男性、女性可以用1,0表示
本节我们主要研究只含有两个结果的变量（X 、Y）；
两个变量分别取值X=0,1 Y=0,1
在实践中,由于保存原始数据的成本较高,人们经常按研究问题的需要,
将数据分类统计,并做成表格加以保存,我们将这种形式的数据统计表称为2×2列联表
表格直观呈现了成对分类变量数据的交叉分类频数
（如: 是否吸烟，是否信仰宗教，性别等.）
√
如何判断两个分类变量之间是否具有关联性呢？
问题探究
年龄 与 是否每年体检 之间是否有关呢？
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
自主学习：课本P124-127
小组讨论，总结出三种判断方法
方法1——由频率估计概率
结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。
问题解决
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
方法2——借助条件概率
性别 锻炼 总计
不经常（Y=0） 经常（Y=1）
女生（X=0） 192 331 523
男生（X=1） 128 473 601
总计 320 804 1124
结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
方法3——借助等高堆积条形图
性别 锻炼 总计
不经常（Y=0） 经常 （Y=1）
女生（X=0） 192 331 523
男生（X=1） 128 473 601
总计 320 804 1124
性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？
自主学习：结合课本P126-127例1
理解等高堆积条形图
讨论此图有何特点？
牛刀小试：1.下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
深入认识等高堆积条形图
在等高条形图中仅能粗略地判断两个分类变量的关系，故A错，C对．
在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．
牛刀小试：2.如图是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，从图中可以看出该地区的中学生( )
A．性别与是否喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比例为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大
D．男生中喜欢理科的比例为80%
深入认识等高堆积条形图
牛刀小试：
深入认识等高堆积条形图
D
牛刀小试：
深入认识等高堆积条形图
4.为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高堆积条形图：
当堂总结
2×2列联表 —— 给出了两个分类变量数据的交叉分类频数
判断两个分类变量之间是否具有关联性的三种方法
图形分析法
频率分析法
条件概率法
这样得出的结论是否会出现错误呢？是由什么引起的？
问题拓展：假设在本小节“问题”中，只是随机抽取了44名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下的列联表：
（1）据此推断性别因素是否影响学生锻炼的经常性；
（2）说明你的推断结论是否可能犯错，并解释原因.
性别 锻炼 总计
不经常 经常
女生 5 15 20
男生 6 18 24
总计 11 33 44
因为“性别因素影响学生锻炼经常性”这个结论是根据两个频率间存在差异推断出来的.
在随机抽取的这个样本中，因为频率具有随机性，频率与概率之间存在误差，所以我们的推断可能犯错误，而且在样本容量较小时，犯错误的可能性会较大.
因此，需要找到一种更为合理的推断方法，同时也希望能对出现错误推断的概率有一定的控制或估算. 后面，我们将讨论犯这种错误的概率大小问题. 学习“独立性检验”.
对上述问题的思考