必修第三册9.2库仑定律 练习（word版含答案）

第三册 9.2 库仑定律
一、单选题
1．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量变为原来的四倍，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量变为原来的（　　）
A． B． C． D．
2．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起。这是美国未来载人航天工具——“战神Ⅰ－X”火箭的第一次升空。升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中，升空后的“战神Ⅰ－X”火箭能被视为点电荷的是（　　）
A．研究“战神Ⅰ－X”火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究“战神Ⅰ－X”火箭与地球（带负电）之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
3．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上，平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2，（θ1 > θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能为Ek1和Ek2。下列说法错误的是（ ）
A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．Ek1一定大于Ek2
4．下面关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷
D．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽时，这两个带电体可看作点电荷
5．如图是教材中的二个实验装置，这二个实验蕴含的物理思想方法中共同的方法是（　　）
A．极限的思想方法 B．放大的思想方法
C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法
6．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　）
A．0 B． C． D．
7．如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定，两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上，其中带电圆环Q与绝缘环的圆心等高，已知Q带正电，两环平衡时。则下列说法正确的是（　　）
A．圆环P带负电 B．圆环P、Q受绝缘环弹力之比为
C．圆环P、Q的电荷量之比为 D．圆环P、Q的质量之比为
8．如图所示，将带电的中心穿孔小球A套在倾角为的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．两小球一定带异种电荷 B．两小球可能带同种电荷
C．B小球的电荷量为 D．B小球的电荷量为
9．如图所示，可视为点电荷的甲、乙两带电小球均处于静止状态，其中甲球固定，悬挂乙球的绝缘丝线与竖直方向的夹角为。下列措施可使增大的是（ ）
A．仅减少甲球的电荷量 B．仅增加甲球的电荷量
C．仅将甲小球向左移动 D．同时减少两球的电荷量
10．下列说法中正确的是（　　）
A．由库仑定律可知，时，
B．元电荷实质上就是电子和质子
C．摩擦起电的实质是电子的转移
D．库仑定律与万有引力定律在形式上很相似，由此人们认识到库仑力与万有引力是同种性质的力
11．如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置.现将电子秤示数清零（“去皮”）后，给A、B带上同种电荷.下列说法正确的是（　　）
A．A、B所带电荷量必须相等
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对平衡力
C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数将减半
12．如图所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m．当悬在点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（ ）
A．A、B间的库仑力为 B．A、B间的库仑力为
C．将悬点移到，平衡时B低于A D．将悬点移到，平衡时A、B仍在同一高度
13．如图所示，两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在水平向右的匀强电场中，悬点均为O，两小球质量均为m，带等量异种电荷。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．M带正电荷
B．匀强电场的电场强度大小为
C．小球所带电荷量为
D．若小球M的电荷量变为原来的四倍，N电荷量不变，两小球仍能在原位置平衡
14．带电量为q的小球，用绝缘丝线悬挂在水平向右的电场中，平衡时，丝线与竖直方向成角。现在使电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上，在此过程中若还要保持小球在原处不动，则场强的大小（　　）
A．逐渐变小 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．逐渐增大
15．用绝缘细线将两个带电量大小均为q的小球A、B（可看做质点）悬挂在天花板的同一点，两小球静止时位于同一水平面上，此时小球A、B之间的距离为L，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．小球A与小球B之间的库仑力为引力
B．小球A受到的库仑力一定大于小球B受到的库仑力
C．小球A受到的库仑力大小为，方向水平向左
D．小球B受到的库仑力大小为，方向水平向左
二、填空题
16．如图所示，A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为，细线对B的拉力为。若将系B的细线断开，刚断开时木盒对地面的压力等于____________；在B向上运动过程中，木盒对地面的压力逐渐___________（填“变大”或“变小”）。
17．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度大小为________，方向__________。
18．真空中有两个相距的点电荷A和B，已知，A受到的库仑力为，则____C，A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB大小之比________。
三、解答题
19．用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近发现它们相互排斥（如图）。通过此现象说明摩擦后的透明塑料片之间的相互作用力不是万有引力，试叙述你的理由。
20．甲、乙两导体球，甲球带有6×10-16C的正电荷，乙球带有3×10-16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10cm。（结果保留三位有效数字）
（1）试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？
（2）如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何，并说明是引力还是斥力？
21．粒子物理中标准模型理论认为：中子由三个夸克组成，一个上夸克（u）、两个下夸克（d）如图中等边三角形所示。已知：下夸克带负电，电荷量为，e为元电荷1.6×10-19C，夸克间距离为L=0.8×10-15m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，夸克可视为点电荷。求：
（1）上夸克所带电荷性质以及电荷量；
（2）两个下夸克间的库仑力大小；
（3）两个下夸克在上夸克处形成的场强大小。
22．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近用绝缘细线悬挂的轻小软木球，请按照图所示的装置做一做，除了观察到软木球被吸引以外，你还发现了什么现象？用学过的知识解释这些现象。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
根据库仑定律有
解得
故选C。
2．B
【详解】
当火箭离开地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽视不计。电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽不计，此时火箭可看作点电荷，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，有
故有
同理有
由于θ1 > θ2，故mA < mB，A正确，不符合题意；
B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，则无法判断出qA和qB的关系，B错误，符合题意；
C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度
小球A摆动过程机械能守恒，有
解得
摆球B到最低点时下降的高度
小球B摆动过程机械能守恒，有
解得
由于A球摆到最低点过程，下降的高度较大，A球的速度较大，C正确，不符合题意；
D．小球摆动过程机械能守恒，有
故有
其中FLcosθ相同，故θ越大，动能越大，Ek1一定大于Ek2，D正确，不符合题意。
故选B。
4．D
【详解】
AB．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状以及带电量均无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽时，这个带电体可看作点电荷，故AB错误；
C．只有自身大小形状能忽不计的带电体，才可看做电荷全部集中于球心的点电荷，故C错误；
D．根据看作点电荷的条件可知，当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽时，这两个带电体都可看做点电荷，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
两个实验都是将微小量进行放大，即应用了放大的思想方法。
故选B。
6．D
【详解】
a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律
，
根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为
故ABC错误D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．假设P带负电，则受力示意图如图1
则P球不可能平衡，所以P球带正电，故A错误；
D．由P受力平衡，且圆环对P的弹力FN1恰好在Q对P静电斥力F与mPg夹角的角平分线上，则

P、Q间静电斥力是作用力与反作用力的关系
对Q，由受力平衡得
得
则可得
故D正确；
B．由P受力图中平行四边形几何关系得
由Q受力图中几何关系得
可得出
故B错误；
C、两带电小球之间的静电力与两个小球的电荷量都有关，故无法确定两电荷量的比值，故C错误。
故选D。
8．C
【详解】
因小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压，可知A受库仑力与重力平衡，即库仑力的方向竖直向上，即两小球一定带同种电荷；由平衡可知
解得B小球的电荷量为
故选C。
9．B
【详解】
以乙球为研究对象，则有
可知只有仅增加甲球的电荷量，可以使得增大，故B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．由库仑定律可知，时，电荷不能看作点电荷，不能用库仑定律计算电荷之间的作用力，其作用力也不是无穷大，A错误；
B．元电荷实质上不是电子和质子，是电子或质子所带电荷量的绝对值，B错误；
C．摩擦起电的实质是电子的转移，C正确；
D．库仑定律与万有引力定律在形式上很相似，由此人们认识到库仑力与万有引力不是同种性质的力，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．探究电荷间的库仑力规律时，库仑力与两电荷所带电荷量多少有关，与两电荷间的距离有关，可不一定必须是两电荷的电荷量相等，不相等一样可以探究库仑力，A错误；
B． A对B的库仑力与B对A的库仑力是两电荷间的一对相互作用力，分别作用在两个电荷上，不是一对平衡力，B错误；
C．电子秤的示数与A、B间的距离的二次方成反比，C错误；
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，C与A各带电荷量是原A所带电荷量的一半，因为A、B间的库仑力与两电荷的电荷量乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
AB．当悬在点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，对B球受力分析，如下图所示
两球带同种电荷，根据几何知识可得，A、B间的库仑力为
故AB错误；
CD．将悬点移到，由库仑定律
可知A、B距离越远， A、B间的库仑力越小，则平衡时B球越低，故C正确，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
A．M所受的库仑引力向右，根据平衡条件，匀强电场对M的电场力一定向左，所以M带负电荷， A错误；
BC．对N根据平衡条件得
解得
B正确，C错误；
D．若小球M的电荷量变为原来的四倍，N电荷量不变，N所受的库仑力变为原来的4倍，匀强电场的作用力不变，N不能在原位置平衡，D错误。
故选B。
14．B
【详解】
小球受重力、拉力和电场力，要保持带电小球在原处不动，电场方向变化过程中，小球始终受力平衡，合力为零。使电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上过程中，重力大小和方向都不变，拉力方向不变，电场力大小和方向都改变，作图如下
从图象可以看出，电场力先减小后增加，故电场强度先减小后增加，故B正确，ACD错误。
故选B。
15．C
【详解】
AB．对小球A和B分别受力分析，小球A、B之间的库仑力为斥力，大小相等，AB错误；
C．小球A受到的库仑力由库仑定律可得大小为
方向水平向左，C正确，
D．小球B受到的库仑力大小为
方向水平向右，D错误。
故选C。
16． 变大
【详解】
[1]细线断开前，对整体(A、B和木盒)进行受力分析，整体受重力Mg和地面的支持力F′N。根据共点力平衡的条件和牛顿第三定律得出
细线断开前，对小球B进行受力分析，根据共点力平衡的条件得出
若将系B的细线断开，对小球B进行受力分析，小球B受重力mg，向上的电场力F电刚断开时，对A和木盒做为整体进行受力分析，整体受重力M′g、地面的支持力FN′′、小球B对A的静电力F电。运用平衡条件得出
由牛顿第三定律得木盒对地的压力等于
[2]在B向上运动的过程中，小球B对A的电场力F电′增大，由
得地面对木盒的支持力也在增大，根据牛顿第三定律知道木盒对地的压力逐渐变大.
17． 方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ斜向下
【详解】
[1][2]丝线剪断前：小球受到绳子的拉力，重力和电场力作用，三力合力为零，所以
剪断后小球只受竖直向下的重力和电场力，合力大小等于剪断前绳子的拉力，方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ向下，根据牛顿第二定律可得
做此类型的题目，关键是利用平衡条件分析出合力的大小和方向，再用牛顿第二定律解题。
18． 1:1
【详解】
[1]由库仑定律可知
代入解得
[2]A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，这两个力一定大小相等，方向相反，故FA: FB=1:1。
19．见解析
【详解】
理由一：透明塑料片互相排斥，而万有引力使物体相互吸引，显然这种排斥力不是万有引力。
理由二：像透明塑料片这样质量小的物体之间存在的万有引力很小，我们一般无法观察到明显的受力情况。而摩擦后的塑料片之间的相互作用力可以明显观察到，显然不是万有引力。
理由三：这种力的存在和大小取决于透明塑料片是否受到摩擦，万有引力与是否摩擦无关，因此这种力不是万有引力。
20．（1）N，引力；（2）N，斥力
【详解】
(1)根据库仑定律有
异种电荷相互吸引，所以该力为引力；
(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，甲乙两球带电量均为
根据库仑定律有
同种电荷相互排斥，所以该力为斥力；
21．（1）正电，；（2）40N；（3）
【详解】
（1）因为中子不带电，且两个下夸克带负电，电荷量为，可得，上夸克应该带正电，电荷量为；
（2）根据电荷间库仑力的公式，可得两个下夸克间的库仑力大小为
代入数据可得
（3）根据场强公式可得，一个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
又场强是矢量，故可得两个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
代入数据，可得场强大小为
22．还能观察到橡胶棒越靠近小球，绝缘细线与竖直方向的夹角越大。这是由于橡胶棒靠近小球时，两者距离减小，由库仑定律可知小球受到的库仑力增大，再根据共点力的平衡可知细线偏离竖直方向的夹角增大。
毛皮摩擦过的橡胶棒会带上负电。带电体会吸引轻小的不带电体。
【详解】
毛皮摩擦过的橡胶棒，橡胶棒带负电，因为带电体有能吸引轻小的物体的性质，所以软木球将靠近橡胶棒；同时还可以观察到橡胶棒距离小球越近，则拉小球的细线偏离竖直方向的偏角越大。根据库仑定律可知，橡胶棒距离小球越近，则小球受到的库仑力越大，结合共点力平衡的知识可知，拉小球的细线偏离竖直方向的偏角越大。
答案第1页，共2页
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