4.3牛顿第二定律（Word版含答案）

第一册 4.3 牛顿第二定律
一、单选题
1．如图，质量相等的小球A和小球B通过轻弹簧相连，A通过轻质绳系于天花板上，系统静止，重力加速度为g。则当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．小球B的加速度大小为g B．小球B的加速度大小为g
C．小球A的加速度大小为g D．小球A的加速度大小为2g
2．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影。某款质量m=1kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机先加速下降至v1=4m/s再匀速下降最后减速下降至速度为零。接着无人机加速上升达到v2=6m/s随即减速上升为零时，恰好升至原来高度。已知加速和减速的加速度大小分别为a1=2m/s2，a2=1m/s2.忽空气阻力影响，求无人机：减速上升时受到竖直升力F大小（　　）
A．6N B．9N C．12N D．15N
3．如图甲所示，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端拉力T的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，通过刻度尺可以读出弹簧的总长l，通过拉力传感器可以读出弹簧的弹力F；如图乙所示是图像，弹簧与水平面不接触，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．由乙图所给的条件得，弹簧的原长为
C．当弹力增大，图像变弯曲，是由于测量误差偏大造成的
D．如果弹簧做加速运动，拉力T与拉力传感器对弹簧的弹力F大小相等
4．2022年1月20日《光明网》报道，符长青博士带领的中国科研团队在消防无人机的研究过程中，针对性地开展一系列攻克难关的行动并取得了重要突破。已知某消防无人机的质量为m，只考虑升力和重力，无人机在竖直方向上的升力大小与速度大小的平方成正比，比例系数为定值。空载时起飞离地的临界速度为，此时升力刚好等于重力。则当无人机搭载质量为的物体，加速度竖直向上且为g时，则此时无人机的瞬时速度为（　　）
A． B． C． D．
5．一个热气球与沙包的总质量为，在空气中以加速度下降。为了使它以同样大小的加速度上升，需抛掉沙包中的沙子，若热气球所受浮力不变，应该抛掉的沙的质量为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，可视为质点的两位同学，从滑道顶端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置。对于两位同学下滑的整个过程，下列物理量中一定相同的是（　　）
A．位移
B．时间
C．末速度
D．平均速度
7．中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一。几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　）
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
8．如图所示为送餐机器人工作示意图，机器人送餐时做水平直线运动，载物平台呈水平状态，盘子与平台之间动摩擦因数为0.2。为使盘子与平台之间无相对滑动，则机器人运动的加速度大小可设定为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，吊篮用绳子悬挂在天花板上，吊篮A及物块B、C的质量均为m，重力加速度为g，则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．三者的加速度都为g
B．C的加速度为零，A和B的加速度为g
C．B对A的压力为2mg
D．B对A的压力为mg
10．如图，倾角为30°、质量为m的光滑斜面体置于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A处，下端拴接一质量为的小球。现让系统在水平恒力F作用下以大小为的加速度水平向左做匀加速直线运动，小球与斜面相对静止且小球未运动到水平面上。已知重力加速度大小为g，弹簧始终与斜面平行，不计空气阻力。则撤去力F时（在撤去力F的瞬间，小球与斜面之间的弹力不变）（　　）
A．弹簧的弹力大小为 B．小球对斜面的压力大小为
C．小球的加速度大小变为0 D．斜面体的加速度大小为
11．两个质量均为m的小球放置在倾角为的光滑斜面上（斜面固定在地面上不动），如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图，篮球从某一高度自由落下，与地面反复碰撞，最后停在地面上，空气阻力不计，下列图像能大致反映该过程篮球的加速度随时间变化的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，用橡皮筋穿过一光滑细圆筒将一小球悬挂于小车的架子上，细圆筒直径等于橡皮筋的直径，细圆筒的长度等于橡皮筋的原长，系统处于平衡状态。当小车水平向左做匀加速运动时，小球能稳定地偏离竖直方向某一角度，则此时小球的高度与其处于平衡状态的竖直位置相比（橡皮筋遵循胡克定律且始终在弹性限度内）（　　）
A．一定升高 B．一定降低
C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
14．一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，在高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下，这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　）
A．硬币直立时，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
B．硬币直立时，列车一定做匀速直线运动
C．如果硬币向列车行驶方向的右侧倒下，说明列车向右转弯
D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
15．如图所示，一小车在水平面上做匀变速直线运动，车厢内两质量相同的小球通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA、OB与竖直方向夹角均为45°，其中一球用水平轻绳AC系住，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小车运动方向向右
B．小车的加速度大小为
C．轻绳OA拉力大小大于轻绳OB拉力大小
D．轻绳CA拉力大小是轻绳OA拉力的 倍
二、填空题
16．质量为的物体，在两个大小相等、夹角为的共点力作用下，产生的加速度大小为，当两个力的大小不变，夹角变为时，体的加速度大小变为________；夹角变为时，物体的加速度大小变为________。
17．如图所示，A、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为 60°和 45°，A，B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则 A、B 的质量之比为___________；若快速撤去弹簧，则撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为___________。
18．某物体所受合力为10N时，物体的加速度大小为5m/s2，物体的质量是______kg：若合力变为 4N，物体的加速度大小为_____m/s2。
三、解答题
19．如图所示，水平地面上有一个质量为m=25kg的木箱处于静止状态。一小朋友用大小为F=50N的水平向右的力推木箱，刚好使木箱沿水平地面匀速运动，不考虑空气阻力（取）。
（1）求地面对木箱的摩擦力大小；
（2）若用F=75N的水平向右的力推静止的木箱，则物体运动的加速度为多大，4s内物体运动的位移多大。
20．某高速列车起动后的初始阶段，可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为3.04×105N，列车所受阻力为7.9×104N，列车质量为4.5×105kg，则列车从起动至速度达到60km/h需要多长时间？
21．用两根细线l1、l2和一个轻弹簧将质量分别为2m和m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线l1与竖直方向的夹角为，轻弹簧水平。重力加速度为g。求：
（1）细线l1对小球1的拉力大小T1 ；
（2）弹簧对小球2的拉力大小F ；
（3）剪断细线l2的瞬间，小球2的加速度大小a 。
22．小李同学爱玩也很善于观察生活，研究问题。小李发现在公园里的不锈钢滑梯上下滑的状况和裤子材质有关，也和天气、温度、湿度等因素有关。某个夏天早上小李去滑滑梯，坐在滑梯斜面上竟无法下滑，用力推了一下后，近似匀速下滑至滑梯底部。而某个冬日小李去滑滑梯，从滑梯斜面顶部无初速下滑到滑梯斜面底部时间为。滑梯斜面长度为，与水平面的夹角为。假设小李的质量基本稳定为，不考虑手抓滑梯等因素。求：
（1）小李坐在斜面上不能下滑时受到的摩擦力大小；
（2）匀速下滑时，滑梯与小李之间的动摩擦因数；
（3）加速下滑时，滑梯与小李之间的动摩擦因数。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
剪断轻绳的瞬间，弹簧长度不会发生突变，故B所受合外力仍为零，故B的加速度为零；剪断轻绳的瞬间A所受的合力大小与剪断之前绳子拉力大小一致，由共点力平衡可知剪断绳子前，绳子的拉力为2mg，剪断轻绳的瞬间，由牛顿第二定律可知，A的瞬时加速度大小为2g。
故选D。
2．B
【详解】
由牛顿第二定律得
得
B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．图像的斜率是弹簧的劲度系数
A错误；
B．图像的横轴截距是弹簧的原长，由相似三角形可得
解得
B错误；
C．当弹力增大，图像变弯曲，是由于弹簧超过了最大弹性限度造成的，C错误；
D．对弹簧应用牛顿第二定律有
由于弹簧是轻质弹簧，则有，所以不管弹簧是加速还是缓慢运动，都有
D正确。
故选D。
4．B
【详解】
空载时无人机起飞离地的瞬间，升力刚好等于重力，设比例系数为k
当搭载质量为的物体，竖直方向上由牛顿第二定律可知
升力
联立解得
故选B。
5．C
【详解】
设空气对热气球与沙包的浮力大小为。在空气中以加速度下降过程中，根据牛顿第二定律可得
为了使它以同样大小的加速度上升，设应该抛掉的沙的质量为，抛出后，根据牛顿第二定律可得
联立解得
故选C。
热气球与沙包在空气中以加速度下降过程中、以同样大小的加速度上升过程中，分别根据牛顿第二定律列方程联立求解应该抛掉的沙的质量。
本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用牛顿第二定律建立方程进行解答。
6．A
【详解】
A．两位同学从滑道顶端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置，则位移相等，故A正确；
BCD．两位同学与滑道的动摩擦因数可能不同，则下滑的加速度可能不同，则时间、末速度和平均速度可能不同，故BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．硬币直立过程中，硬币与列车间可能存在一定的摩擦力，列车做匀速直线运动时可以直立，列车在做加速度较小的加速运动时，所需要的摩擦力也会较小，也能使硬币处于直立的状态，故A错误；
B．硬币直立的过程，也可能处于加速运动状态，故不一定处于平衡状态，故B错误；
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用，故C正确；
D．列车加速时，硬币受到的摩擦力与列车的运动方向相同，列车减速行驶时，硬币受到摩擦力与列车运动方向相反，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
为使盘子与平台之间无相对滑动，盘子与平台之间的摩擦力为静摩擦力，根据牛顿第二定律可得
解得
可知机器人运动的加速度大小必须小于等于，D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【详解】
AB．受力分析可知，物体C受重力和弹簧弹力，弹簧的弹力不能突变，在细绳剪断瞬间，C受到的弹力与重力相等，所受合力为零，则C的加速度为0；物体B与A相对静止，将A、B看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于C物体的重力mg，对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得
故A错误，B正确；
以吊篮A为研究对象，A受到重力与B对A的压力，由牛顿第二定律得
代入数据得
故CD错误。
故选B。
10．D
【详解】
AB．未撤去力F时，对小球由牛顿第二定律可得
即刚好由弹簧的拉力和小球的重力的合力产生加速度，斜面对小球无作用力，弹簧拉力大小为
撤去力F的瞬间，弹簧弹力不发生突变，仍为，故小球的加速度不变，小球对斜面的压力仍为零，AB错误；
C．小球受力不变，加速度不变，大小仍为，C错误；
D．设撤去力F瞬间斜面体的加速度大小为，据牛顿第二定律可得
解得
D正确。
故选D。
11．C
【详解】
细线烧断前，分析整体受力可知弹簧的拉力为
细线烧断瞬间，小球A受的合力沿斜面向下，大小为
由牛顿第二定律知，小球A的瞬时加速度为
小球B受的合力沿斜面向上，大小为
小球B的瞬时加速度为
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．B
【详解】
篮球自由落地到与地面接触前，只受重力作用，加速度不变，以向下为正方向，加速度为正值，图线为平行于t轴的线段；篮球与地面接触到反弹离开地面过程中，受地面的向上的弹力先从零开始逐渐增大，篮球所受的合力
开始阶段地面弹力N小于重力，合力向下，篮球向下继续挤压，N增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，篮球这一阶段向下做加速度（向下，为正）减小的加速运动；
弹力N增大到超过重力大小时，合力向上，其大小为
随着N增大，加速度a逐渐增大，方向向上，篮球向下做加速度（向上，为负）增大的减速运动直至速度为零；
篮球开始向上运动（离开地面前）的过程是篮球向下挤压地面过程的逆过程，加速度变化特点是：向上（为负）减小，再向下（为正）增大。
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
13．C
【详解】
设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得
T1=mg
弹簧的伸长
即小球与悬挂点的距离为
当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得
T2cosα=mg
T2sinα=ma
所以
弹簧的伸长
则小球与悬挂点的竖直方向的距离为
即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
14．A
【详解】
AB．硬币直立时不一定是平衡状态，如果列车做加速运动，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用，B错误，A正确；
C．如果硬币向列车行驶方向的右侧倒下，说明列车向左转弯，C错误；
D．列车加速时，硬币会受到沿着行进方向的静摩擦力，D错误。
故选A。
15．D
【详解】
AB．对右侧小球进行受力分析，结合牛顿第二定律可知加速度大小为
方向向左，但小车的运动方向不确定，即小车可能向右做匀减速运动，也可能向左做匀加速运动，小车与小球具有共同的加速度，选项AB错误；
CD．由于两小球质量相同，则
故轻绳OA、OB拉力大小相等，即
故轻绳CA拉力大小
选项D正确，C错误。
故选D。
16．
【详解】
[1]由题意，设两个相等的共点力大小为F，当它们之间的夹角为120°时，由等边三角形的知识可知
所以
当两个力的大小不变，夹角变为0°时
根据牛顿第二定律得：物体的加速度大小变为
[2]夹角变为90°时
根据牛顿第二定律得：物体的加速度大小变为
17． ：1 1：
【详解】
[1]系统静止时，对A、B两个物体分别进行受力分析，如图所示
A、B所受弹簧弹力大小相等，设为F，对物体A，根据平衡条件有
解得
对物体B，有
解得
则可得
[2]快速撤去弹簧的瞬间，A物体的合力为
B物体的合力为
加速度大小为
则可得
18． 2 2
【详解】
[1]根据
解得
[2] 若合力变为 4N，根据
解得
19．（1）50N；（2），8m
【详解】
（1）一小朋友用大小为F=50N的水平向右的力推木箱，刚好使木箱沿水平地面匀速运动，根据平衡条件，地面对木箱的摩擦力大小
（2）由牛顿第二定律得
得
由运动学公式，得 4s内物体运动的位移
20．33.4s
【详解】
以列车为研究对象，受力分析如图所示
由题意可知，m=4.5×105kg，F=3.04×105N，f=7.9×104N，v0=0，vt=60km/h=16.7m/s，选定列车运动方向为正方向。由牛顿第二定律，得
F-f=ma
解得
由匀变速直线运动的速度公式
得
所以，列车从起动至速度达到60km/h需要的时间为33.4s。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）以小球1、2整体为研究对象分析受力，竖直方向根据平衡条件
解得
（2）以小球1、2整体为研究对象分析受力，水平方向根据平衡条件
解得
（3）剪断细线瞬间，以小球2为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律
解得
a=2g
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由平衡条件得
（2）匀速下滑时，由平衡条件得
解得
（3）加速下滑时，满足
解得
由牛顿第二定律得
解得
答案第1页，共2页
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