必修第三册10.2电势差 练习（word版含答案）

第三册 10.2 电势差
一、单选题
1．如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，一负点电荷Q固定在P点。一正检验电荷q沿MN边从M点移动到N点，则q的电势能情况是（　　）
A．始终减小，在M点大于在N点的电势能
B．始终增大，在M点小于在N点的电势能
C．先增大后减小，在M点大于在N点的电势能
D．先减小后增大，在M点小于在N点的电势能
2．图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在电场中由静止释放一个带正电粒子，该粒子仅在电场力作用下做直线运动，先后经过A、B两点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（　　）
A．该粒子在A、B两点受到的电场力
B．A、B两点的电场强度大小
C．电场强度方向为由B点指向A点
D．A、B两点的电势
3．A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图像如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断，正确的是（　　）
A．EA=EB B．EA＜EB
C． D．
4．如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则（　　）
A．M点的电势高于N点
B．M点的电场强度比N点的大
C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能
5．某物理实验中，小明手拿一带负电的金属棒靠近某一导体的左侧，发现放置于导体旁边的蜡烛火焰向右飘动。对此下列说法正确的是（　　）
A．该实验利用了尖端放电原理
B．该实验利用了静电屏蔽原理
C．导体右侧有正电荷喷出
D．导体右侧没有电荷向导体喷射管移动
6．如图所示，平行虚线为匀强电场的等势线，曲线为正电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．电荷在a点受到的电场力水平向左
B．a点的电势高于b点的电势
C．电荷在b点的动能是在a点动能的2倍
D．选择合适的零电势点，电荷在a、b两点的电势能可能相等
7．一个带电粒子（不计重力）射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是（　　）
A．粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
B．粒子在b点的速率一定大于在a点的速率
C．粒子在a点和c点的动能相等
D．粒子在b点所受的电场力小于在a点所受的电场力
8．如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′。对于上述实验，下列判断正确的是（　　）
A．QAB．QA=QB， QA为正电荷
C．QA′D．QA′=QB′，QA′为负电荷
9．如图，a、b、c、d为某电场中的4个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面c上有一点E。一个质子仅在电场力作用下经过a时的动能为18eV，经过c时的电势能为6eV，到达d时的速度恰好为零。已知质子的电荷量为e，不计质子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．质子从a到d的过程中，电场力做功为18eV
B．质子所具有的动能和电势能的总和为24eV
C．E点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．等势面b的电势为0
10．如图所示，安放在固定绝缘支架上的A球带正电，B为不带电的枕形导体，也被固定在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点。当导体B达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．M点电场强度大于N点电场强度
B．M点电场强度小于N点电场强度
C．若用导线将导体B两端连起来，导体B左端仍然带负电、右端仍然带正电
D．M点电势高于N点电势
11．如图所示，一等腰梯形ABCD平行于电场线放在匀强电场中，，。现将一个电荷从A点沿AB移到B点电场力不做功，已知A点电势为-2V，D点电势为4V，则C点电势为（　　）
A．1V B．2V C．3V D．4V
12．如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（　　）
A．等势面B上的电势为
B．该电子一定可以到达等势面D
C．该电子经过等势面C时，其电势能为
D．该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
13．避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比N点的场强小
B．M点的电势比N点的电势低
C．试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
14．如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则（　　）
A．a、b两点的电场强度都为零
B．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零
C．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零
D．a、b两点的电场强度都不为零
15．图示的四条实线均为O点处的带电物体产生的电场的电场线，虚线AD为等势线，A、B、C、D分别是四条电场线上的点，则（　　）
A．C点的电场强度大于B点的电场强度
B．C点的电势高于B点的电势
C．A、D两点的电场强度大小不一定相等，但将一个检验电荷由A点移到D点电场力做功为零
D．将一个正电荷由A点移到B点电场力做正功，将一个负电荷由D点移到C点电场力做负功
二、填空题
16．带电量为的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功，已知B点电势为50V，则A、B间两点间的电势差为______V；A点的电势为______V；电势能______（选填“增加”、“减少”）了______J；如果把电量为的电荷放在A点的电势能为______J。
17．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近的P点，放置一个正点电荷+Q，达到静电平衡后，a端的电势________（填“大于”、“等于”或“小于”）b端的电势，杆中有一点c，c点与P点相距为l，则感应电荷在杆内c处的场强的大小为___________（静电力常量为k）
18．将一个电荷量为的点电荷从零电势点S移到M点要克服电场力做功，则该电荷在M点的电势能是_____；若将该点电荷从M点移到N点，电场力做功，则N点的电势为_____。
三、解答题
19．电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功3×10-5J；从B点移动到C点，静电力做功-3×10-5J。求A、B两点间和B、C两点间的电势差。A、B、C三点中哪点电势高？请说明如何根据静电力做功来确定电场中两点电势的高低。
20．把带电荷量的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功取无限远处电势为零。求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)若把的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
21．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的。
（1）把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？
（2）这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？
（3）再让A和B接触，又会看到什么现象？
22．将一电荷量为+3×10-6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了6×10-5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了2.4×10-5J的功，求：
（1）AB间、BC间、AC间电势差各为多少？
（2）从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图所示
∠M是最大内角，所以PN>PM，因为△PMN是锐角三角形，过P点作MN上的高线为P到线段MN的最短距离，所以点P到线段MN上的点的距离先减小后变大，电场线与等势面(图中虚线)处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M→N电势先减小大后增大，根据电势能的公式
可知正电荷沿MN边从M点移动到N点过程中，q的电势能先减小后增大；MN两点的电势大小关系为，根据电势能的公式
可知正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【详解】
A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，粒子只受电场力作用，由牛顿第二定律可知在A点的电场力大于在B点的电场力，故A错误；
B．由电场强度定义式可知， A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；
C．由图知粒子从A到B是加速运动，说明受沿AB指向B的电场力作用，粒子带正电，所以电场强度方向为由A指向B，故C错误；
D．沿电场线方向电势逐渐降低，由于电场强度方向为由A指向B，所以，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
AB．由图线斜率看出，电荷在A处的加速度大于B处的加速度，根据牛顿第二定律可知，电荷在A处受到的电场力大于在B处受到的电场力，说明A处的场强大于B处的场强，即
故AB错误；
CD．从图线看出，电荷从A到B速度减小，电场力做负功，说明电场力方向从B指向A，而电荷带正电，则电场线方向从B指向A，则
故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．由于电场线垂直等势面，粒子所受电场力沿电场线切向方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示
所以M点的电势低于N点电势，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；
CD．由电势能与电势的关系
可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
一带负电的金属棒靠近某一导体的左侧，由于静电感应，会使导体内的负电荷向右侧聚集，而右侧有尖端，会产生尖端放电的现象，而导致导体旁边的蜡烛火焰向右飘动，该实验利用了尖端放电原理，BCD错误，A正确。
故选A。
6．B
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，所以电场线沿竖直方向，由运动轨迹可以看出正电荷所受电场力方向竖直向上，所以A错误；
B．因为正电荷所受电场力方向竖直向上，所以电场线竖直向上，因为沿电场线电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，故B正确；
C．从a到b电场力做正功，动能增加，但不能确定电荷在b点的动能就是在a点动能的2倍，故C错误；
D．因为a、b在不同的等势面上，所以即使选择合适的零电势点，电荷在a、b两点的电势能也不可能相等，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
D．从等势面形状可知，该电场为点电荷的电场，b点距离点电荷更近，因此粒子在b点所受的电场力大于在a点所受的电场力，D错误；
AB．粒子运动轨迹为曲线，受力的方向指向凹侧，因此该粒子受到向外的排斥力，从a到b的运动过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，A、B错误；
C．由于a、c处于同一等势面上，从a到c过程中，电场力做功为零，因此粒子在a点和c点的动能相等，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′为正电，QB和QB′为负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有多余电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即
QA=QB
QA′=QB′
ACD错误，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
AC．质子从a到d过程中，根据动能定理可得
解得
则可知电场方向从d指向a，则E点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故AC错误；
BD．由于质子从a到d电场力做负功，且每相邻等势面间的电势差为6V，根据动能定理可知，质子每经过一等势面动能减小6eV，电势能增加6eV，则可知质子到达c时的动能为6eV，故质子所具有的动能和电势能的总和为
由于质子到达等势面b时的动能为12eV，则质子在等势面b时的电势能为0，则等势面b的电势为0，故B错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AB．处于静电平衡的导体，内部的电场强度大小处处为零，即
AB错误；
C．若用导线将导体B两端连起来，但A依然在，则没有电荷移动，C正确；
D．处于静电平衡的导体，其整体是等势体，所以
D错误。
故选C。
11．A
【详解】
作CE平行于AB，交AD于E点，则E是AD的中点，因为将一个电荷从A点沿AB移到B点电场力不做功，已知A点电势为-2V，所以AB在同一等势面上，且电势等于-2V，因为D点电势为4V，则UDA=6V，又因为E是AD的中点，所以
故选A。
12．D
【详解】
A．因等势面间距相等，由
得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C
即
故
各虚线电势如图所示，电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，，故A错误；
B．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面D，故B错误；
C．由上分析可知C点的电势为-2V，则经过C时，电势能
故C错误；
D．由O到A
所以
由O到C
所以
则
根据
知
故D正确。
故选D。
13．A
【详解】
A．M点的电场线比N点稀疏，则M点的场强比N点的场强小，选项A正确；
B．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项B错误；
C．电场力做功与路径无关，则试探电荷从M点移动到N点，无论沿什么路径，则电场力做功总是相等的，选项C错误；
D．CD的电势为零，为等势面，则其表面附近的任何位置电场线与地面都垂直，选项D错误。
故选A。
14．A
【详解】
处于静电平衡状态下导体内部电场强度均为零，BCD错误，A正确。
故选A。
15．C
【详解】
A．因B点电场线较C点密集，可知C点的电场强度小于B点的电场强度，选项A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知C点的电势低于B点的电势，选项B错误；
C．A、D两点电场线的疏密不一定相同，则两点的电场强度大小不一定相等，但AD两点在同一等势面上，则将一个检验电荷由A点移到D点电场力做功为零，选项C正确；
D．将一个正电荷由A点移到B点电场力做负功，将一个负电荷由D点移到C点电场力做负功，选项D错误。
故选C。
16． -200V 增加
【详解】
[1]根据，带入数据解得UAB=-200V；
[2]由，已知，解得；
[3][4]A到B电场力做负功，电势能增加；
[5]根据
17． 等于
【详解】
[1]在原来不带电的金属细杆 ab 附近的 P 点，放置一个正点电荷+Q，达到静电平衡后，金属细杆ab是等势体，即a 端的电势等于b 端的电势；
[2]达到静电平衡时，导体内部场强处处为零，即c处外加电场的场强和感应电荷的场强等大反向，即感应电荷在杆内 c 处的场强的大小为 ，方向向右。
18．
【详解】
[1]将一个电量为的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功，故M点电势能为；
[2]M点电势为
将该电荷从M点移到N点，电场力做功，则有
则N点的电势为
19．，，，电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变
【详解】
根据电势差公式得
，
根据电势差与电势的关系得
电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变。
20．(1)200V；(2)100V；(3)-1×10-3J
【详解】
(1)无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
无穷远处电势能为零，即，故
根据电势的定义式，有
(2)把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
无穷远处电势能为零，即，故
根据电势的定义式，有
故A．B间的电势差
(3)根据电场力做功与电势差关系公式，有
21．(1)两侧金属箔片均张开；(2)两侧金属箔片仍张开；(3)两侧金属箔片均闭合
【详解】
(1)同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，故把带正电荷的物体C移近导体A，由于静电感应，A的左端感应出负电荷，B的右端感应出正电荷，两侧的金属箔片均张开。
(2)这时把A和B分开，然后移去C，A、B带上等量异种电荷，金属箔片仍张开。
(3)再让A和B接触，A、B所带电荷发生中和，整体不显电性，金属箔片均闭合。
22．（1）-20V，8V，-12V；（2）增加J
【详解】
(1)根据电势差的定义式可得AB间电势差为
根据电势差的定义式可得BC间电势差为
根据电势差的定义式可得AC间电势差为
(2)根据电势能与电场力做功间的关系可得
所以电势能增加了J。
答案第1页，共2页
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