苏科版数学八年级下册9.3平行四边形（第3课时） 教案（表格式）

教 学 课 题 中心对称图形 教 学 课 时 5
教 学 内 容 9.3　平行四边形（3）
教 学 目 标 1、进一步经历探索平行四边形条件的过程；2．2、平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教 学 重 点 探四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教 学 难 点 探发展学生的探究意识和有条理的表达能力
教学过程（重难点的突破）证明：在ΔAOB和ΔCOD中，OA=OC， ∠AOB=∠COD， OB=OD， ∴ ΔAOB≌ΔCOD ∴AB=CD.同理AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 证明：∵OA=OC，AE=CF， OA-AE=OC-CF， 即OE=OF. 在ΔBOE和ΔDOF中，OE=OF， ∠BOE=∠DOF， OB=OD， ∴ΔBOE≌ΔDOF（SAS）， ∴BE=DF.同理BF=DE. ∴四边形EBFD是平行四边形我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法. 一 、操作思考画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？二、合作探究如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．三、新知应用已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．证明：连接BD，BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）. ∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即OE=OF. ∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. 思考：你还有其他方法证明吗？四、讨论交流如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．证明： 假设四边形ABCD是平行四边形， 那么OA=OC，OB=OD，这与条件OB≠OD矛盾. 所以四边形ABCD不是平行四边形五、当堂反馈如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
O
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B
C
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H
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