苏科版八年级下册9.4.5正方形的判别 教案

课程：初二数学下 教材：初二数学(下) 主备人：
课题：9.4　矩形、菱形、正方形（5） 教学环境：多媒体 基本课型：新授课
【教学目标】
1．探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件，会利用相关知识解决问题；
2．经历平行四边形、矩形、菱形、正方形概念间的区别与联系的分析过程，理解特殊与一般的关系．
【教学重点】引导学生探索正方形的性质和判别四边形是正方形的条件
【教学难点】判别四边形是正方形的条件的探索．
【教学流程】
1、创设情境，引入课题：
同学们，还记得我们学过的平行四边形、矩形、菱形吗？你认为怎样的平行四边形是正方形？
归纳：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
二、探索活动：
活动一：
1．（说一说）怎样的矩形是正方形？
2．(说一说) 怎样的菱形是正方形？
活动二：
议一议　平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的关系？
活动三：
议一议　正方形的边、角和对角线各具有什么性质？
三、例题教学：
例1．如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在正方形的四条边上，并且A A′=B B′=C C′=D D′。四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？
例2．如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，求证：PA=PC
变式：已知P点是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥CD于E，PF ⊥BC于F.试判断PA与EF的大小关系，并说明理由.
若判断PA与EF的关系呢？
例3. 已知：如图在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，
求证：∠MFD＝45°
四、生生合作
1．如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=______．
2．正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.
3．如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．
五、课堂小结：
1．正方形的性质和判别四边形是正方形的条件；
2．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的区别与联系．
教学反思： 利用类比的方法，通过学生的探究，归纳总结正方形的定义、判定和性质，时间分配合理，教学设计有层次，重在引导学生推理演绎与解题方法的点拨，尝试让学生讲解，能达到既定的教学目标。由于时间问题，学生在数学语言书写上缺乏训练的时间，可适当板演一条范例或课后进行相应的训练，才能真正达到想出来——说出来——写出来——写对了的几何证明书写规范。
A
B
N
M
C
D
O