苏科版八年级下册 12.3二次根式的加减（第1课时） 教案

12.3 二次根式的加减（1）
教学目标
1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；
3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．
教学重点
同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则
教学难点
探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．
教学过程
温故知新
二次根式化简的结果应符合什么要求？
观察与思考
1、观察下列二次根式有什么共同特征：
（1），，，……
（2），，，……
再观察再思考
（3），，，，，……
归纳总结
1、 称为同类二次根式。
2、判断同类二次根式的关键是什么？
巩固练习
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
C. D.
2. 与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
探索
问题： 已知△ABC中,∠C＝90°AB＝ m，BC＝ m,
那么△ABC的周长L为多少呢？，
类比 迁移 感悟　
-3a+7a-a +
解 -3a+7a-a
=（-3+7-1）a
=3a
二次根式加减法的一般思路：
(1) 如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2) 如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
二、例题教学
例1.计算：
(1)．+++ (2).+-- (3).-+
小试牛刀
（4）下列计算正确的是（ ）
(5)判断:下列计算是否正确 为什么
交流　归纳
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
一 化 二 找 三 合并
巩固练习
计算:
例2、如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）
练习：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材
课堂检测:
1.在二次根式：① ②
③ ④ 是同类二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③
C．①和④ D．③和④
2.计算：
A
B
C
D
B
C
A
B
2m
4m
1m
A
C
D
(1)
（2）
(2)
(3)