西南师大版五年级数学上册五三角形的面积教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版五年级数学上册五三角形的面积教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-12 21:50:45 | ||
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
一、教学内容：（西师版）五年级第九册。
二、教学目标分析
（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。
（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。
（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学要点分析
教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式
教学难点：理解三角形面积公式的推导过 程
四、教学策略设计
（1） 导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。
（2）探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。
（3）内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习
（4）巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。
（5）教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。
五、过程设计
本课教学总时间为 40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
一、激趣导入新课：
上节课我们认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积 =底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？转化——-转关系 ——推导（根据学生的回答板书方法）（学生回答，教师总结）。今天老师给大家带来了我们的一位老朋友。哈喽，同学们，你们认识我吗？能叫出我的名字吗？我们跑到了方格纸上，你能知道我们的面积分别是多少吗？这样数起来是不是很麻烦，其实我也和平行四边形一样，有自己计算面积的公式哦，我听平行四边形说五年级二班的小朋友非常的能干，帮平行四边形推出了面积计算的公式，我今天也要拜托你们，帮我推出面积计算公式，你们一定要帮帮我哦。
孩子们，你们愿意帮三角形推出面积计算公式吗？那这节课我们就来研究三角形的面积，板书课题
二、 探究新知：
（一）操作引入
1 、提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。完成我们的实验报告单
2 、汇报交流：将自己的方法分享给小组的成员，讲得不妥的小组成员可以讨论。
（二）公式推导
3、谁愿意到讲台上来给大家演示一下你是怎样做的？并说一说，结合自己的报告单说说他们的联系。初步推出三角形的面积计算公式）
4.同学们的操作能力可真强！（竖起大拇指表扬）这么快就把三角形转化成我们已经能计算面积的图形。而且推出了三角形面积计算公式来了。我们再来回顾一下刚刚这几个同学说的（结合课件小结，推出三角形的面积计算公式。）
5、想想，能用两个完全一样的三角形拼成一个长方形，正方形吗？要两个完全一样的什么三角形才可以拼成，拼成的长方形，正方形又跟三角形有什么关系呢？（结合课件抽生回答）
6.发现新的推导方法。（割补法）
沿着三角形两边中点的连线（高的一半）剪开，也可以拼成一个平行四边形。（抽生边演示边说，再结合课件小结，推出计算公式）
拼成的平行四边形面积和原三角形的面积（ ），底（ ），高是（ ）
7、推导公式：生答：通过实验我们知道，等底等高的三角形是它所拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 =底×高÷ 2。
8、出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起， 2000多年前就推导出了这个公式。其实刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，没有直接套用我们古代科学家研究出来的公式，其实只要我们在学习数学中自己去探究，专研，多动脑筋，那么你们离成为数学家也就不远了。
三、拓展练习，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？（底和高）。 谁来提醒大家一下，计算三角形面积公式的时候，特别要注意什么？
1 、下面我们计算一下这块三角形纸板的面积吧。课件出示。（生独立做，学生汇报），提醒学生注意写单位和答语。
2 、比一比，看谁算的又快又准确。课件。生独立解答，全班交流。 （注意高与底对应）
3 、我来当裁判员。课件出示：抽生判断，并说明理由。
4、选择，下面图中面积计算是4×3÷2有（ ）。（考验学生是否用对应的底和高来算面积，而且只告诉了一条底和一条边的长度不能算出面积。）
5 、聪明小屋：平行线中的三个三角形，哪个面积大？生讨论交流，说明理由。（一样大，因为它们等底等高）。
6、挑战自我：一个三角形的面积是6平方厘米，帮忙设计一下它的底和高分别是多少厘米？
四、课堂小结。
今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？
1 、你从这节课学到了哪些知识？
2 、你认为计算三角形面积需要注意什么？
三、板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高 方法： 转化
↓ ↓↓
两个三角形的面积=底×高 ↓
三角形的面积 =底×高÷2 找关系
↓
推导
一、教学内容：（西师版）五年级第九册。
二、教学目标分析
（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。
（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。
（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学要点分析
教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式
教学难点：理解三角形面积公式的推导过 程
四、教学策略设计
（1） 导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。
（2）探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。
（3）内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习
（4）巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。
（5）教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。
五、过程设计
本课教学总时间为 40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
一、激趣导入新课：
上节课我们认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积 =底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？转化——-转关系 ——推导（根据学生的回答板书方法）（学生回答，教师总结）。今天老师给大家带来了我们的一位老朋友。哈喽，同学们，你们认识我吗？能叫出我的名字吗？我们跑到了方格纸上，你能知道我们的面积分别是多少吗？这样数起来是不是很麻烦，其实我也和平行四边形一样，有自己计算面积的公式哦，我听平行四边形说五年级二班的小朋友非常的能干，帮平行四边形推出了面积计算的公式，我今天也要拜托你们，帮我推出面积计算公式，你们一定要帮帮我哦。
孩子们，你们愿意帮三角形推出面积计算公式吗？那这节课我们就来研究三角形的面积，板书课题
二、 探究新知：
（一）操作引入
1 、提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。完成我们的实验报告单
2 、汇报交流：将自己的方法分享给小组的成员，讲得不妥的小组成员可以讨论。
（二）公式推导
3、谁愿意到讲台上来给大家演示一下你是怎样做的？并说一说，结合自己的报告单说说他们的联系。初步推出三角形的面积计算公式）
4.同学们的操作能力可真强！（竖起大拇指表扬）这么快就把三角形转化成我们已经能计算面积的图形。而且推出了三角形面积计算公式来了。我们再来回顾一下刚刚这几个同学说的（结合课件小结，推出三角形的面积计算公式。）
5、想想，能用两个完全一样的三角形拼成一个长方形，正方形吗？要两个完全一样的什么三角形才可以拼成，拼成的长方形，正方形又跟三角形有什么关系呢？（结合课件抽生回答）
6.发现新的推导方法。（割补法）
沿着三角形两边中点的连线（高的一半）剪开，也可以拼成一个平行四边形。（抽生边演示边说，再结合课件小结，推出计算公式）
拼成的平行四边形面积和原三角形的面积（ ），底（ ），高是（ ）
7、推导公式：生答：通过实验我们知道，等底等高的三角形是它所拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 =底×高÷ 2。
8、出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起， 2000多年前就推导出了这个公式。其实刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，没有直接套用我们古代科学家研究出来的公式，其实只要我们在学习数学中自己去探究，专研，多动脑筋，那么你们离成为数学家也就不远了。
三、拓展练习，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？（底和高）。 谁来提醒大家一下，计算三角形面积公式的时候，特别要注意什么？
1 、下面我们计算一下这块三角形纸板的面积吧。课件出示。（生独立做，学生汇报），提醒学生注意写单位和答语。
2 、比一比，看谁算的又快又准确。课件。生独立解答，全班交流。 （注意高与底对应）
3 、我来当裁判员。课件出示：抽生判断，并说明理由。
4、选择，下面图中面积计算是4×3÷2有（ ）。（考验学生是否用对应的底和高来算面积，而且只告诉了一条底和一条边的长度不能算出面积。）
5 、聪明小屋：平行线中的三个三角形，哪个面积大？生讨论交流，说明理由。（一样大，因为它们等底等高）。
6、挑战自我：一个三角形的面积是6平方厘米，帮忙设计一下它的底和高分别是多少厘米？
四、课堂小结。
今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？
1 、你从这节课学到了哪些知识？
2 、你认为计算三角形面积需要注意什么？
三、板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高 方法： 转化
↓ ↓↓
两个三角形的面积=底×高 ↓
三角形的面积 =底×高÷2 找关系
↓
推导