西南师大版五年级数学上册二 轴对称图形教学设计

轴对称图形
教学内容：
西师版小学数学五年级上册教材第33页～第35页的内容。
教学目标：
1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形” 的特征和性质会画“对称轴”。
2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。
4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
重点难点：
理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教材分析：
学生在三年级已初步认识了简单的“轴对称现象”，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，从而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
学情分析：
学生已经初步感知了生活中的对称现象初步认识了轴对称图形。学生完全可以通过观察、想象、分析推理独立探究出来。
教学准备：
铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸。
教学步骤：
1、 借助旧知，迁移新知
教师：孩子们，课前咱们先放松放松。瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图片，喜欢吗？
知道老师为什么要让你们欣赏这些图片吗？它们有什么特点？（都具有对称性）追问：咦，你是怎样看出来的？（小猫照镜子，桥和建筑对称）说的真好，今天这节课我们就来继续研究轴对称图形（板书课题 轴对称图形）
二、合作交流，探究新知
（一）归纳轴对称图形的特征
师：以前判断轴对称图形的方法是什么？“对折”（板书 对折）
我请个孩子来示范一下什么是对折。（边对折边叙述）追问：孩子，说说你是怎样对折的？（这个点与这个点重合，这条边与这条边重合）
提问：你们也想来试试吗？拿出老师为你们准备的信封，取出里面的图形，也用对折的方法判断哪些是轴对称图形。（长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、圆）
抽一组汇报分类：分成两类（对称图形、不对称图形）粘贴在黑板上
师：你们都同意这个小组的分法吗？
追问：为什么这样分？你是怎样判断这些图形是轴对称图形的？（生：两部分完全重合。板书：完全重合。追问：是哪两部分完全重合？谁的两边完全重合？引导出：“折痕” 两部分完全重合。）
（手指图片）归纳：那么，像这样对折后折痕两部分完全重合的图形就叫轴对称图形。
总结：（手指折痕说）看来，在轴对称图形中这条折痕非常重要，在数学中我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”（板书 对称轴）
（PPT生齐读）轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。
师示范画对称轴：老师选取其中一张图相应画出对称轴并用虚线延伸。（通常情况对称轴用虚线表示）
追问：师取出长方形示范，是不是只有这一种对折方法，还能怎样对折？还有没有3条对称轴的，4条的有吗？赶快动手折一折，还有没有更多对称轴的呢？
（圆有无数条对称轴）
（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：看来，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴，甚至无数条）
追问：为什么在轴对称图形中对称轴这么重要？（生：能使图形两部分能完全重合）
师：刚才有同学谈到了一个词叫“完全重合”（板书：完全重合）
追问：究竟什么叫“完全重合”，我们借助方格纸进行研究。孩子们请看。
（二）探究对称轴的特点
（1）这幅图有什么特点？（轴对称图形）
中间这一条直线表示什么？（对称轴）
(2)A点沿对称轴对折后与右边哪个点完全重合呢？A’抽生指
B点呢？C点呢？）
归纳：像A与A’这样的两个点在数学中叫做一组对应点。（板书：对应 点）那么，B与B′呢？，C与C′呢？
（3）点A与A’，点B与点B′，点C与点C′之间如果用一个词来概括应该是什么关系？（对应关系）
（4）（小组讨论）继续观察每一组对应点，你还发现了什么规律？
生：A到对称轴2格，A’ 到对称轴2格
小结轴对称图形的性质：在轴对称图形中，每一组对应点到对称轴的距离相等。
追问：除了ABC三个点图上任意一点都能找到它的对应点吗？
师：除了点，红色这条边呢？有对应边吗？（有）那这个面呢？
小结：看来，在轴对称图形中任意点、线、面都能在对称轴另一边找到它的对应点、对应线、对应面，我们把这种关系叫做“一一对应”关系。（板书 一一）
师：现在你知道为什么轴对称图形沿对称轴对折后两边能完全重合了吗？
（点、线、面都具有一一对应性）
师：你能用自己的话说一说什么叫轴对称图形了吗？（指板书，再次强调对称轴重要性）（生：沿对称轴对折后，两部分能完全重合的图形就叫轴对称图形）
出示例2（梯形图）
（1）有方格
师：看来，对折是找对称轴的好方法，这个图还能用对折法去找对称轴吗？那么，怎样迅速找到对称轴呢？（数格子）
拿出习题单，完成练习一：请你在方格纸中画出下面图形的对称轴。
（2）无方格
师：接着看大屏幕，还是刚才那个等腰梯形现在老师去掉方格纸又该怎样找对称轴？（量出图形上底下底线段间的中点）追问：为什么这样做？
引导：等腰梯形中，上底的两个顶点就是一组对应点，下底的两个顶点呢？还是一组对应点
讨论归纳：轴对称图形中，每一组对应点到对称轴的距离都相等（有方格数格子，无方格用尺子量出线段中心）并且对应点间的连线垂直于对称轴。
（四）教学画轴对称图形
咱们接着看大屏幕，怎样在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
小组交流，总结方法：
①找关键点；
②描出关键点的对应点（对应的一组点到对称轴的距离相等）；
③连线（对应线所占格数相等）。
找的哪个点的对应点？B。为什么不找A、C点？追问：A、C点有对应点吗？（有，只是与它本身重合了）
那么你觉得ABC三个点中谁最关键？B，所以把B称为“关键点”
小结：（PPT方法归纳，读一读）通常情况画图时只需要找出其中关键点，描出对应点，连线
按照我们总结的方法完成练习二。（生展示讲解画法）
三、巩固练习，运用新知
师：咱们继续完成练习三（生展示，讲解画法，找关键点，描出关键点的对应点）
四、 总结提升，内化新知
这节课我们学习了什么？你有什么收获？引导学生总结这节课我们进一步认识了轴对称图形，知道了轴对称图形关于对称轴的一些特征。
五、 拓展延伸，链接新知
完成练习四，
孩子们，我们的生活因为有了美丽的图案才显得丰富多彩。瞧，这些图案都应用了什么特点？是啊，它们美丽又和谐。也请你们发挥想象，设计一个轴对称图形。