人教版数学八年级下册专题专练—微专题9　菱形的性质与判定(含答案)

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人教版数学八年级下册专题专练
微专题9　菱形的性质与判定
1. 不能判定一个四边形是菱形的条件是(　 　)
A.四边相等
B.对角线互相平分且有一组邻边相等
C.两组对边互相平行，且一组邻边相等
D.对角线互相垂直
2. 如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为(　 　)
A.20° B.30° C.35° D.40°
3. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF为(　 　)
A.60° B.90° C.100° D.110°
4. 如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点.下列结论：①S△ADE＝S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE＝∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形.其中正确的结论有(　 　)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5. 如图，已知AB＝BC＝CD＝AD，∠DAC＝30°，那么∠B＝　 　.
6. 如图，线段AB＝10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD.则CD的长为　 　.
7. 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按如图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形周长为　 　.
8. 如图，已知菱形ABCD，点E在AC的延长线上，连接BE，DE，过点D作DF∥EB交CA的延长线于点F，连接FB.则四边形BEDF是　 　.(选填“矩形”“菱形”或“正方形”)
9. 如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.
求证：(1)四边形AMEN是菱形；
(2)四边形EFCG是菱形.
参 考 答 案
1. D　2. C　3. B　4. B　
5. 120°　6. 2　7. 25　8. 菱形　
9. 证明：(1)∵MG∥AD，NF∥AB，∴四边形AMEN是平行四边形. ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD. ∵BM＝DN，∴AB－BM＝AD－DN，∴AM＝AN，∴四边形AMEN是菱形.
(2)同(1)，得四边形BCGM，四边形CDNF是平行四边形，∴MG∥BC，NF∥CD，BM＝CG，DN＝CF，∴四边形EFCG是平行四边形，∵BM＝DN，∴CF＝CG，∴四边形EFCG是菱形.
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