5.3平行线的性质课时作业（附答案）

5、相交线与平行线课时作业3（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、在同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们的交点个数为（　　）
A．0?????? ???B．1????? ?????C．2??????? D．3
2、下列说法正确的有(?? )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个????B.2个???? C.3个??? D.4个、
3、如图，下列条件中，能判断直线∥b的是????????????????(? ?? )
A．∠2=∠3??? ????????B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180°??? ????????????????D．∠2=∠4
4、如图， DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（?? ）
A.3个；???? B.2个；??????C.5个；?????? D.4个．
5、?木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是(　?? ).
A.两点确定一条直线　 　　　　
B.两点之间线段最短
C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
6、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，??? 如果∠1=32o，那么∠2的度数是（??? ）
A. 32o????? B. 58o ????C. 68o?????? D. 60o
7、如图所示，AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,则图中全等三角形共有（ ）
A.2对????? B.3对???????? C.4对??????????? D. 5对
8、如图，已知∠DAE＝∠B，∠DAB＝∠C，则下列结论不成立的是（　　）
A.AD∥BC? ????? B.∠B＝∠C???? C.∠DAB +∠B＝180°? D.AB∥CD

9、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°则∠2的度数等于(??? )
A、?? B、??????? C、 ?? ?D、
10、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（?????? ）
A．AB=CD??? B．EC=BF??? C．∠A=∠D??? D．AB=BC
二、填空题
11、如图，已知l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____.

12、如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EC于E，则∠2=__________度.
13、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，　则∠2＝_______°。
14、如图，在□ABCD中，∠A=60o，则∠C=????? 度．
15、如图，已知直线，130°，则 ????????度；
16、?如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3等于__________°。
17、若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.
18、如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O′R平行于，则角等于_________度．
三、作图题
19、（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）
①以已知线段（图1）为直径画半圆；
②在半圆上取不同于点的一点，连接；
③过点画交半圆于点
（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知：（图2）．
求作：的平分线．
20、如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？
四、简答题
21、如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.试说明∠DCE+∠E＝180°的理由.
22、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC.
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
24、如图CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．则∠1与∠2相等吗？请说明理由。
25、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）AB∥CD．如图a，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD ＋∠D，得∠BPD＋∠D＝∠B．
如图b，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系？（不需说明理由）；
（3）根据（2）的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
26、填空：
如图，已知DE//AC，，试说明．
解：∵（已知）
∴（?????????????????? ???????????）
∵（已知）
∴??????? ＝????????? （等量代换）
∴（?????????????? ?????????????????）
∴（?????????????????? ???????）
27、如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
28、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F相等吗?试说明理由．
五、综合题
29、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）AB∥CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）；；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（用其它方法也行，）

30、如图，已知直线//，，、在上，且满足，平分.
（1）求的度数.
（2）若平行移动，那么:的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题
1、?C
2、B.
3、B
4、D
5、A
6、B
7、C
8、.B
9、A
10、A．
二、填空题
11、95°、85°
12、
13、65°
14、.
15、50，
16、?135°
17、CD? EF? 平行于同一条直线的两条直线平行
18、60
三、作图题
19、（1）正确完成步骤，各得1分，字母标注完整得1分，满分4分．
（2）说明：以点为圆心，以适当长为半径作弧交于两点
分别以点为圆心，以大于长为半径作弧，
两弧相交于点
?????????????? 作射线
20、连接MN．过P作EF∥MN交AD于E，BC于F．连接MF或NE，则MF或NE为新修的路．
四、简答题
21、
22、
23、?(1)平行（证明略）
（2）DG‖BC(证明略)
24、相等
25、⑴不成立，∠BPD=∠B＋∠D；⑵∠BPD=∠B＋∠D＋∠BED；⑶360°。
26、解：∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等。）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行。）
∴（两直线平行，同位角相等。
27、.解:b与c相交,
假设b与c不相交,
则b∥c,
∵a∥b
∴a∥c,与已知a与c相交矛盾.
28、解：∠A=∠F
∠1=∠2(已知)，∠2=∠AHC(对顶角相等)
?∠1=∠AHC(等量代换)
BG∥CH(同位角相等，两直线平行)
?∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等)
又∠C=∠D(已知)，
∠ABD=∠D(等量代换)
DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．
五、综合题
29、（1）. ∠BPD=∠B+∠D
(2). ∠BPD=∠B+∠D+∠BQD
(3). 360
30、（1）∵//,∴,∴；
（2）∵//,∴,,∴,∴:=2；
（3）设.
∵//,∴；∵//,∴，∴.若，则，得.∴存在.