5.1相交线课时作业（附答案）

5、相交线与平行线课时作业1（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、如图5，下列说法中，错误的是???????? （???? ）．
A.∠1与∠3是同位角?? B.∠2与∠3是内错角 C.∠1与∠4是同旁内角???? D.∠3与∠4是同旁内角
2、?如图，直线AB和CD相交于O，那么∠DOE与∠COA的关系是 （??? ）
A. 对顶角 ????B. 相等 ????C. 互余 ????D. 互补
3、已知和互为补角，其中，那么的余角为??? （??? ?）
．???? ．???? ．???? ．不能确定
4、下列说法：? ①两点之间的所有连线中，线段最短；???? ②相等的角是对顶角；
③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行. ④长方体是四棱柱；
其中正确的有??（???? ）
A.? 1个?? ?????????B.? 2个? ???????C.? 3个??? ????????D.? 4个
5、如图2所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(?? )
A. ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;???B. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C．∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;???????? D．∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
6、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(????? )
A．第一次向左拐300，第二次向右拐300???????? B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300
C．第一次向右拐500，第二次向右拐1300??????? D．第一次向左拐500，第二次向左拐1300
7、如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE＝50°，则∠BOD等于（　）
A.40°? 　? B.45°?? 　?? C.55°??????????? D.65°
8、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线（ ）
A．互相垂直B．互相平行 C．相交但不垂直? 　D．的位置关系不能确定
9、点P 是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm, 则点P到直线l的距离是(??? )
A. 2cm ? ??? ??? B.小于2cm ? ??? C.不大于2cm ??? D.4cm
10、若∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，则∠2是????? (?? ? )
A．60°?? ??????B．120°??? ?????C．120°或60°?? ???D．不能确定
二、填空题
11、比较大小：?????? （填“＞”或“＜”）.
12、已知∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.
13、如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且∠1=60°，∠2=∠4，则∠3的_______度，
∠5=_______度.
14、
15、同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
16、如图，直线与直线c的夹角是∠，直线b与直线c的夹角是∠，把直线 “绕”点A按逆时针方向旋转，当∠与∠满足______时，直线∥b，理由是_______．
17、拓展延伸
(1）两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；
（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；
（3）四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；
……
（4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？（如图所示）
18、线AB、CD被EF EG所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，同位角有____________对。
19、如图（3），直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是_______；直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC的同位角是________。
三、作图题
20、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点。
(1)按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E。
(２)求三角形ABC的面积。
21、已知：
求作：，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
四、简答题
22、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．
求∠EOC的度数．
23、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．
（1）求∠AOG的度数；
(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明你的理由．
24、?按要求画出图形并填空
(1)点C在直线AB上,点P在直线AB外;
(2)过点P画PDAB,垂足为点D;
(3)P、C两点间的距离是线段　　　　的长度;
（4）点P到直线AB的距离是线段　　　　的长度．
25、请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题：
（1）平面内两条直线，可以把平面分成几部分？
（2）平面内3条直线，可以把平面分成几部分？
（3）平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？
（4）平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？
26、如图，大江的一侧有甲、乙两家工厂，它们都有垂直于江边的小路AD、BE，长度分别为3千米和2千米，两条小路相距10千米．现在要在江边建一个抽水站，把水送到甲、乙两厂去．欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？
27、已知∠A的余角比它的补角的还少5°，求∠A的度数。
28、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．
29、如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理.
30、如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：
(1) ∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由。
(2) 若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明。
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、B
4、C
5、D
6、A
7、A
8、A
9、C
10、D
二、填空题
11、?＞；
12、160°；
13、
14、
15、.0个或1个或2个或3个
16、∠=∠? 同位角相等两直线平行
17、（1）2? （2）6? （3）12? （4）n（n-1）
18、3
19、∠EOF、∠FOC
三、作图题
20、1）11--------2分，作图正确共4分
23
作图正确并标明格点D和E分别得2分，面积为正确2分
21、解：? 画一边1分，画两弧各1分，画两弧相交1分，画另一边1分，结论1分，总共6分.
四、简答题
22、解：45°
（请按书写步骤的规范性适当给分）
23、（1）58°? （2）是，理由略
24、（1）图略?????????????????
（2）图略，要求标出垂直符号，并注明垂足．-
(3)PC的长???????????????????
（4）PD的长??????????????????
25、（1）3或4
（2）4，或6，或7
（3）11??????????????????????????????????????? （4）5051
26、应建在距E点4千米处（或距D点6千米处）．
27、10°
28、∠AOD＝140°，∠AOC＝40°．
计算过程如下：
∵? ∠COD＝180°，∠COE＝100°（已知），
∴? ∠EOD＝∠COD－∠COE＝180°－100°＝80°．
∵? OB平分∠EOD（已知），
∴? ∠BOD＝∠EOD＝×80°＝40°（角平分线定义）．
∵? ∠AOB＝180°（平角定义），
∴? ∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝180°－40°＝140°，
∠AOC＝∠COD－AOD＝180°－140°＝40°．
29、测∠AOB的邻补角或对顶角. (两种方法各3分)
30、解：(1)∠F=∠ADF。 理由是：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵EF⊥BC
∴∠B+∠BDE=90°, ∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
∵∠ADF=∠BDE
∴∠ADF=∠F? (2)结论仍然成立
画图（略） …
证明方法同上（