人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式实际应用（第4、5课时）课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式实际应用（第4、5课时）课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-13 14:38:58 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
9.2 不等式实际应用
人教版 数学 七年级 下册
1.方便面上标出方便面的净重是85±5g，那么方便面的取值范围是：
2.一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”,其中蛋白质的含量为多少克？
热身练习
3.一部电梯最大负荷为1000Kg,有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重应满足什么条件？
热身练习
4.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00前驶过A地，那么车速应满足什么条件？
例1 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
解：设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得
x≤4
所以x=4或3或2或1.
因为x为正整数，
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本.
探究新知
设
列
解
答
审
验
列一元一次方程不等式解应用题的一般步骤
设
设未知数
列
列出不等式
解
解出不等式
答
写出答案
验
检验结果
有利于表达相关的量.
根据题中的不等关系.
既符合不等式，又符合实际.
审
审题
一组学生到校门口拍一张合影，己知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？
解：设参加合影的人数有x人，由题可知
0.6+0.4x≤0.5x
解得：x≥6
答：参加合影的至少有6人。
巩固练习
某次考试共需做20小题，每小题5分，共100分，做对一小题得5分，做错或不做一小题扣2分，小明至少要做对__________题才能保证得到优秀（85分以上为优秀）。
解：设小明要做对x题。
根据题意得：5x-2（20-x）>85
解得：x>
答：小明至少要做18题
巩固练习
例2 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外（包括100米）的安全区域，这个导火索的长度应至少多少厘米？
解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
×4≥100．
答：导火索的长度应至少20 cm．
解得： x≥20
爆破问题
例3 某工厂现有24名工人参加制作服装比赛，每人每天可以制作上衣3件，或裤子5条。已知制作一件上衣可以获得30元，制作一条裤子可以获得16元，若该工厂要求每天获得的总额不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作上衣？
分配问题
例4 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？
探究新知
解：设从出发点到山顶的距离为x km,
则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h.
他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.
所以有 .
解得 x≤12.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.
探究新知
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；
解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，
∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，
又x≥3，则x＝3，4，5，
∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；
②轿车4辆，面包车6辆；
③轿车5辆，面包车5辆.
拓广探索题
课堂检测
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
解：方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550（元）；
为保证日租金不低于1500元，应选方案三.
课堂检测
例5 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？
素养考点
一元一次不等式解答费用问题
探究新知
购物款 甲商场 乙商场
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元；
（2）累计购物超过50而不超过100元；
（3）累计购物超过100元.
当购物累计不超过50元时，甲乙消费一样.
探究新知
解:
①若在甲超市花费少，则
100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)，
得x>150 ．
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)，
得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，
得x=150 ．
探究新知
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．
（3）累计购物超过100元时
03 综 合 题
9.2 不等式实际应用
人教版 数学 七年级 下册
1.方便面上标出方便面的净重是85±5g，那么方便面的取值范围是：
2.一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”,其中蛋白质的含量为多少克？
热身练习
3.一部电梯最大负荷为1000Kg,有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重应满足什么条件？
热身练习
4.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00前驶过A地，那么车速应满足什么条件？
例1 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
解：设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得
x≤4
所以x=4或3或2或1.
因为x为正整数，
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本.
探究新知
设
列
解
答
审
验
列一元一次方程不等式解应用题的一般步骤
设
设未知数
列
列出不等式
解
解出不等式
答
写出答案
验
检验结果
有利于表达相关的量.
根据题中的不等关系.
既符合不等式，又符合实际.
审
审题
一组学生到校门口拍一张合影，己知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？
解：设参加合影的人数有x人，由题可知
0.6+0.4x≤0.5x
解得：x≥6
答：参加合影的至少有6人。
巩固练习
某次考试共需做20小题，每小题5分，共100分，做对一小题得5分，做错或不做一小题扣2分，小明至少要做对__________题才能保证得到优秀（85分以上为优秀）。
解：设小明要做对x题。
根据题意得：5x-2（20-x）>85
解得：x>
答：小明至少要做18题
巩固练习
例2 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外（包括100米）的安全区域，这个导火索的长度应至少多少厘米？
解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
×4≥100．
答：导火索的长度应至少20 cm．
解得： x≥20
爆破问题
例3 某工厂现有24名工人参加制作服装比赛，每人每天可以制作上衣3件，或裤子5条。已知制作一件上衣可以获得30元，制作一条裤子可以获得16元，若该工厂要求每天获得的总额不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作上衣？
分配问题
例4 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？
探究新知
解：设从出发点到山顶的距离为x km,
则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h.
他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.
所以有 .
解得 x≤12.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.
探究新知
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；
解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，
∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，
又x≥3，则x＝3，4，5，
∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；
②轿车4辆，面包车6辆；
③轿车5辆，面包车5辆.
拓广探索题
课堂检测
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
解：方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550（元）；
为保证日租金不低于1500元，应选方案三.
课堂检测
例5 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？
素养考点
一元一次不等式解答费用问题
探究新知
购物款 甲商场 乙商场
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元；
（2）累计购物超过50而不超过100元；
（3）累计购物超过100元.
当购物累计不超过50元时，甲乙消费一样.
探究新知
解:
①若在甲超市花费少，则
100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)，
得x>150 ．
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)，
得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，
得x=150 ．
探究新知
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．
（3）累计购物超过100元时
03 综 合 题