3.1.2概率的意义
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课件19张PPT。3.1.2 概率的意义 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作复习回顾--创设情境●必然事件：在一定条件下必然要发生的事件
●不可能事件在一定的条件下不可能发生事件
●随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。我们主要研究随机事件。● 概率的定义问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，
那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面
朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
一.概率的正确理解：答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，
它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲
不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验
中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能
一次正面向上，一次反面向上问题2：有人说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗？(彩票数足够多）结论
1.假设该种彩票有足够多的张数,可以近似看成有放回抽样.
2.每张彩票是否中奖是随机的,1000张彩票中有几张中奖当然也是随机的.
3.买1000张彩票中奖的概率为:答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖
也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当
大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖 随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随
机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机
事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。概率的正确理解------大数定律。二、概率在实际问题中的应用 1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律 1、游戏的公平性你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.探究问题： 某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到
的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？解:不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大. 2、决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？我们面临两种选择：（1）这枚骰子质地均匀 （2）这枚骰子质地不均匀很显然大家选择第二种答案，其实这里就用到极大似然法 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。 如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，
那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计
学中被称为似然法。3.天气预报的概率解释 若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认
为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地有70%的机会下雨。 （1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。 （2）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。（1）概率与公平性的关系： 利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系： 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。概率在实际问题中的应用小结：孟德尔小传 从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆科或皱科、灰色种皮或白色种皮等。 三、试验与发现------遗传学机理中的统计规律：豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。
同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果遗传机理中的统计规律第二代第一代亲 本YY 表示纯黄色的豌豆
yy 表示纯绿色的豌豆 (其中Y为显性因子 y为隐性因子) 黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）
≈ 3 : 1 黄色豌豆(AA，AB)︰绿色豌豆(BB)
≈3︰1 对于豌豆的颜色来说．A是显性因子，B是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即AA，AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即BB呈绿色．
在第二代中AA，AB，BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？小结作业1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从
豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，
这是一种科学的研究方法，我们应认真体会
和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. 布置作业：
P118 练习：3.
P123习题3.1A组：2，3.
高中数学老师欧阳文丰制作复习回顾--创设情境●必然事件：在一定条件下必然要发生的事件
●不可能事件在一定的条件下不可能发生事件
●随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。我们主要研究随机事件。● 概率的定义问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，
那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面
朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
一.概率的正确理解：答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，
它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲
不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验
中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能
一次正面向上，一次反面向上问题2：有人说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗？(彩票数足够多）结论
1.假设该种彩票有足够多的张数,可以近似看成有放回抽样.
2.每张彩票是否中奖是随机的,1000张彩票中有几张中奖当然也是随机的.
3.买1000张彩票中奖的概率为:答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖
也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当
大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖 随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随
机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机
事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。概率的正确理解------大数定律。二、概率在实际问题中的应用 1、游戏的公平性 2、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律 1、游戏的公平性你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.探究问题： 某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到
的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？解:不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大. 2、决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？我们面临两种选择：（1）这枚骰子质地均匀 （2）这枚骰子质地不均匀很显然大家选择第二种答案，其实这里就用到极大似然法 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。 如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，
那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计
学中被称为似然法。3.天气预报的概率解释 若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认
为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地有70%的机会下雨。 （1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。 （2）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。（1）概率与公平性的关系： 利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系： 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。概率在实际问题中的应用小结：孟德尔小传 从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆科或皱科、灰色种皮或白色种皮等。 三、试验与发现------遗传学机理中的统计规律：豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。
同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果遗传机理中的统计规律第二代第一代亲 本YY 表示纯黄色的豌豆
yy 表示纯绿色的豌豆 (其中Y为显性因子 y为隐性因子) 黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）
≈ 3 : 1 黄色豌豆(AA，AB)︰绿色豌豆(BB)
≈3︰1 对于豌豆的颜色来说．A是显性因子，B是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即AA，AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即BB呈绿色．
在第二代中AA，AB，BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？小结作业1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从
豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，
这是一种科学的研究方法，我们应认真体会
和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. 布置作业：
P118 练习：3.
P123习题3.1A组：2，3.