数学高中苏教版选修（2-2）3.3《复数的几何意义》课件1

课件18张PPT。3.3.1复数的几何意义 2019年1月22日星期W苏教高中数学选修2-2教学目标：
(1)理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；
(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义；在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数 数轴上的点 (形)(数)一 一对应 回忆…复数的一般形式？z=a+bi(a, b∈R)实部!虚部!一个复数由什么唯一确定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面(1)x轴------实轴(2)y轴------虚轴（数）（形）------复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实
轴上；
(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在
虚轴上；
(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复
数都是实数；
(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复
数都是纯虚数。示例1.辨析：1.下列命题中的假命题是（ ）D 2．判断“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)是纯虚数”的（ ）
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件
(C)充要条件 (D)不充分不必要条件C 3．判断“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（ ）
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件
(C)充要条件 (D)不充分不必要条件A示例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 表示复数的点所 在象限的问题 复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）， ∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0， ∴m=1或m=-2。示例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 变式二：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.小结复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi小结实数绝对值的几何意义:能否把绝对值概念推广到复数范围呢？XOAa| a | = | OA | 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。xOz=a+biy| z | = |OZ|复数的绝对值 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。(复数的模)的几何意义:Z (a,b)二新课－复数的概念xOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。| z | = | |小结 示例3 求下列复数的模：
(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？思考：(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0) 这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 小结xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5例6.设 z ∈C , 满足下列条件的点 z 的集合是什么图形?
(1)|z|=4; (2)2<|z|<4.二新课－例题剖析例7.若复数z对应点集为圆: 试求│z│的最大值与最小值.o121131二新课－例题剖析课堂小结:复数的几何意义是什么？课堂作业:复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义比一比？复数还有哪些特征能和平面向量类比?