人教版数学七年级下册数学活动课件(24张ppt)

(共25张PPT)
R·七年级下册
数学活动
——求完全立方数的立方根
学习目标：
（1）会求完全立方数的立方根.
（2）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见计算技巧，提高运算能力.
学习重、难点：
求完全立方数的立方根的方法和步骤.
情景导入
　　本节课中，活动1要求制作正方体和圆柱形纸盒，在制作过程中需要用到在数轴上作出表示特殊无理数的点等知识．活动2是求一些完全立方数的立方根，通过立方运算确定立方根的位数和各个数位上的数是解题的关键．
探究新知
活动1
你能制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒吗？
1.计算正方体的棱长．
2.用数轴上的点表示这个数．
3.动手裁剪和粘贴．
问
题
1
如何计算这个正方体的棱长？
计算出正方体一个面的面积为
12÷6=2（dm2）
计算出正方体的棱长为 dm.
想
如何画出长度为 的线段？
画一条数轴，单位长度为1 dm．
01
0
1
2
想
02
如图，在数轴上作出边长为1 dm的正方形，并画出该正方形的对角线．
0
1
2
03
以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求．
0
1
2
问
题
2
制作一个底面半径为10cm，高为20cm的圆柱形纸盒
问
圆柱的侧面展开图是什么形状？
是长方形
问
这个侧面展开图各边的长分别是多少？
20cm
20cm
宽=圆柱体的高=20cm
长=圆柱体的底面周长=（2×10×π）cm
10cm
（2×10×π）cm
活动2
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39. 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.
想
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？
确定结果的位数．
确定各个数位上的数字．
1
由103=1000，1003=1000000，你能确定
是几位数吗？
因为103 < 59319 < 1003
所以10 < < 100
所以 是个两位数
2
由59319的个位上的数是9，你能确定
的个位上的数是几吗？
在0 ～ 9中，只有9的立方的末位数字是9，所以 的个位上的数是9．
3
如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定
的十位上的数是几吗？
因为33 < 59 < 43所以 的十位上的数是3．
练习
1.已知19683，110592都是完全立方数，按上面的方法求得：
= ______
= ______
27
48
2.你能依照上面的方法求完全平方数1369，6724的算术平方根吗？
= ______
= ______
37
82
基础巩固
随堂演练
1.已知4096，39304，140608都是完全立方数，不用计算器求 ＝____， =____， =____.
2. 已知 ＝1.603， ＝3.454，
＝7.441，则 ＝_______，
＝_______.
16
34
52
0.7441
34.54
3. 已知 ＝2.030， ＝6.419，则
＝_______， ＝______.
4. 已知2304，7225，15129都是完全平方数，不用计算器求 ＝____， ＝
____， ＝____.
0.6419
203.0
48
85
123
综合运用
5.求 的近似值（精确到0.01）.
解：∵23=8，33=27，而8<10<27,∴2 < < 3.
∵2.13=9.261，2.23=10.648，而9.261<10<10.648,
∴2.1 < < 2.2
∵2.153=9.938375，2.163=10.077696，
而9.938375<10<10.077696，∴2.15 < < 2.16.
∵2.1543=9.993948，2.1553=10.007874，
而2.1543更接近10.
∴ ≈2.15.
课堂小结
通过本节课的学习你能快速地算出一个数的平方根或立方根了吗？
伸
延
展
拓
从图书、网络等方面搜集一些巧算立方根或平方根的资料，与同学们分享一下.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
在本节课教学过程中，通过教学活动2，调动了学生的积极性，引导学生观察思考，逐步质疑，逐渐由旧知归纳出新知，既培养学生的动手能力，又为实数学习打下基础.