数学高中苏教版选修（2-3）1.1《两个基本原理》课件
文档属性
| 名称 | 数学高中苏教版选修（2-3）1.1《两个基本原理》课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 136.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-03 08:39:41 | ||
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课件19张PPT。分类加法计数原理与
分步乘法计数原理请同学们数一数下面图形中有多少个长方形？答案：共9个长方形数不出来了吧，咋办？引 入 新 课思考？ 用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？分类加法计数原理探究发现完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有
种不同的方法.注：两类不同方案中的方法互不相同.用任何一类中的任何一种方法都可以完成这件事.变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？
知识应用探究如果完成一件事情有 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
一、分类加法计数原理 完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有
2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.1）各类办法中的方法互不相同，并且相互独立,都能独立的完成这件事，要计算完成这件事的方法种数,只需将各类方法数相加。N= m1+m2+… + mn 种不同的方法
用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？思考？ 分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6×9＝54个不同的号码。字母 数字 得到的号码
A1
2
3
4
5
6
7
8
9A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9树形图分步乘法计数原理探究发现注：完成这件事的任何一种方法都要分成两个步骤，各个步骤是相互依存的，每个步骤都要做完才能完成这件事. 完成一件事需要两个步骤，在第1步中有 种不同的方法，在第2步中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有
种不同的方法.例2.设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？知识应用解：第 1 步，从 30 名男生中选出1人，有30种不同选择；
第 2 步，从24 名女生中选出1人，有 24 种不同选择．
根据分步乘法计数原理，共有
30×24 =720
种不同的选法． 如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第3步有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
如果完成一件事情需要 个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？
探究二、分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有 2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数。N= m1×m2×… ×mn种不同的方法
例3、 书架上第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(2)从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种 不同取法?(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?例4、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？知识应用问题1：
从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有 3 班，汽车有2 班，那么一天中，乘这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？问题2：
从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的
走法？联系区别一完成一件事情共有n类
办法，关键词是“分类”完成一件事情,共分n个
步骤，关键词是“分步”
区别二
每类办法都能独立完成
这件事情。每一步得到的只是中间结果，
任何一步都不能能独立完成
这件事情，缺少任何一步也
不能完成这件事情，只有每
个步骤完成了，才能完成这
件事情。
分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于
完成一件事情的不同方法的种数的问题。区别三各类办法独立的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：练习1.某班级有男三好学生5人，女三好学生4人。
(1)从中任选一人去领奖，有多少种不同的选法？
(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会有多少种不同的选法？巩固练习练习2.一个四位密码,各位数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十个数字组成（各位上的数字允许重复)
(1)可以设置多少种密码？
(2)首位数字不为0的密码数是多少？
(3)首位数字是0的密码数又是多少？练习3.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？注意：对于综合问题应先分类后分步。巩固练习10:56小结反思知识：分类加法计数原理与分步乘法计数原理以及它们的区别与联系
方法：分类讨论、化归思想
分步乘法计数原理请同学们数一数下面图形中有多少个长方形？答案：共9个长方形数不出来了吧，咋办？引 入 新 课思考？ 用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？分类加法计数原理探究发现完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有
种不同的方法.注：两类不同方案中的方法互不相同.用任何一类中的任何一种方法都可以完成这件事.变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？
知识应用探究如果完成一件事情有 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
一、分类加法计数原理 完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有
2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.1）各类办法中的方法互不相同，并且相互独立,都能独立的完成这件事，要计算完成这件事的方法种数,只需将各类方法数相加。N= m1+m2+… + mn 种不同的方法
用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？思考？ 分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6×9＝54个不同的号码。字母 数字 得到的号码
A1
2
3
4
5
6
7
8
9A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
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A9树形图分步乘法计数原理探究发现注：完成这件事的任何一种方法都要分成两个步骤，各个步骤是相互依存的，每个步骤都要做完才能完成这件事. 完成一件事需要两个步骤，在第1步中有 种不同的方法，在第2步中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有
种不同的方法.例2.设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？知识应用解：第 1 步，从 30 名男生中选出1人，有30种不同选择；
第 2 步，从24 名女生中选出1人，有 24 种不同选择．
根据分步乘法计数原理，共有
30×24 =720
种不同的选法． 如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第3步有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
如果完成一件事情需要 个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？
探究二、分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有 2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数。N= m1×m2×… ×mn种不同的方法
例3、 书架上第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(2)从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种 不同取法?(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?例4、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？知识应用问题1：
从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有 3 班，汽车有2 班，那么一天中，乘这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？问题2：
从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的
走法？联系区别一完成一件事情共有n类
办法，关键词是“分类”完成一件事情,共分n个
步骤，关键词是“分步”
区别二
每类办法都能独立完成
这件事情。每一步得到的只是中间结果，
任何一步都不能能独立完成
这件事情，缺少任何一步也
不能完成这件事情，只有每
个步骤完成了，才能完成这
件事情。
分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于
完成一件事情的不同方法的种数的问题。区别三各类办法独立的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：练习1.某班级有男三好学生5人，女三好学生4人。
(1)从中任选一人去领奖，有多少种不同的选法？
(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会有多少种不同的选法？巩固练习练习2.一个四位密码,各位数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十个数字组成（各位上的数字允许重复)
(1)可以设置多少种密码？
(2)首位数字不为0的密码数是多少？
(3)首位数字是0的密码数又是多少？练习3.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？注意：对于综合问题应先分类后分步。巩固练习10:56小结反思知识：分类加法计数原理与分步乘法计数原理以及它们的区别与联系
方法：分类讨论、化归思想