数学高中苏教版选修（2-3）1.2《排列》课件1

课件15张PPT。1.2 排 列(3)知识回顾①什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列？ 从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.②什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数？③排列数的两个公式是什么？（n，m∈N*，m≤n） “一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.知识回顾例1 ⑴有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？ ⑵有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？解：⑴（由于从5本不同的书中取出的3本书不同，因此送给3位同学对应顺序不同时即是不同送法，与“序”有关）该问题对应着从5个元素中任取3个元素的排列问题，因此不同的送法种数是：答：共有60种不同的送法.解：⑵（由于书本数量无限制，所以3名同学可以得到同种的书，故而存在“重复”性）5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此不同的送法种数是（根据分步计数原理）：N=5×5×5=125（种）答：共有125种不同的送法.数学应用数学应用例2 某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？答：共进行132场比赛.【总结归纳】 认真审清题意，用选出的元素位置、顺序的改变对所得结果是否有影响，来判断是“有序”问题，还是“无序”问题.
如果是“有序”，即可归结为排列问题. 再考虑：
⑴ n个不同的元素是指什么？ ⑵ 要取出的m个元素指的又是什么？ ⑶ 从n个不同的元素中取出m个元素的每一种排列，在题中到底对应着什么事情？ 充分利用“空位”或“框图”等简单的数学建模来提高解题的直观性.【总结归纳】②“有序”还是“无序”．“无序”时，不是排列问题.例3 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法一：对排列方法分步思考。从位置出发数学应用解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类：根据加法原理从元素出发分析例3 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？数学应用解法三：间接法.∴ 所求的三位数的个数是逆向思维法例3 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？数学应用变式训练：1. 一天上午有四节课，有语文、数学、体育、历史，请问，这天上午的课表如何安排？若要求体育课不安排在第一节，请问又如何安排？
2. 用1、2、3、4、5这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数的偶数?课堂练习11. 20位同学互通一封信，那么通信次数是多少？
2. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的正整数？
3. 5个班，有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师，每个班上配一名语文老师、一名数学老师和一名英语老师，问有多少种不同的搭配方法？课堂练习2随堂检测1,2,3,4课堂小结3. 有条件排列问题中要注意分类计数原理和分步计数原理的灵活运用，通过解除条件，将问题化归为无条件排列问题；4. 逆向思维，使用间接法—排除法.1. 课时作业
2.《教学与测试》课后作业