人教版五年级下学期数学第四单元第10课时《最小公倍数》表格式教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下学期数学第四单元第10课时《最小公倍数》表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 334.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-13 09:56:50 | ||
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文档简介
第四单元 分数的意义和性质
第10课时 最小公倍数
教学内容分析：
最小公倍数是在学生学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”的基础上进行教学的，公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，对于新知识喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的方法。本节课的内容同时也是后续解决实际问题、通分等知识学习的前提。
教学目标：
1. 让学生充分经历公倍数和最小公倍数概念产生的过程，探索找两个数的公倍数的方法，能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2. 在独立尝试、合作交流的过程中，体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律，有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3. 在观察、分析、比较、归纳等活动中积累数学活动经验，激发学习兴趣。
教学重点：
能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点：
体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 回顾复习：9的倍数有哪些？6的倍数有哪些？ 师：9和6有共有的倍数吗？我们一起来看看。 生1：9的倍数：9,18,27,36,45,54,63,72,81… 生2：6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60… 通过复习找9和6的倍数，巩固倍数的含义，同时为这节课的学习打下基础。
环节二 探究新知 1. 交流学习，理解公倍数 师： 找一找， 9和6公有的倍数。 小结：我们还可以用集合圈来表示。 公倍数 2. 找公倍数，归纳方法 师：能找到4和6的公倍数吗？最小公倍数是几？ 师：我们也可以先写出一个数的倍数，在这些数中找出另一个数的倍数，就是他们的公倍数。 小结：12,24，36…是4和6的公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 师：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 师：你还有其他方法吗？ 小结：我们也可以先写出一个数的倍数，在这些数中找出另一个数的倍数，就是他们的公倍数。 提问：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 3. 找公倍数，发现规律 找出下列每组数的最小公倍数和其他2个公倍数，你有什么发现？ 4 3和7 5和6 6 2和8 5和10 4. 知识拓展 师：我们也可以利用分解质因数的方法，简便地求出两个数的最小公倍数，例如： 方法一：分解质因数 60=2×2×3×5 42=2×3×7 60和42的最小公倍数： 2×3×2×5×7=420 方法二：短除法： 除到两个商只有公因数1为止 2×3×10×7=420 生1：倍数：9,18,27,36,45,54,63,81… 倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54… 9和6公有的倍数：18,36，54… 生2：9和6公有的倍数有无数个。 生1： 倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36… 倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54… 公倍数：12,24,36…，最小公倍数是12。 生2：用集合圈展示。 生： 生：还可以这样，先写出6的倍数中圈出8的倍数。 生：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 生1： 12,24,48 21,42,63 30,60,90 6,12,18 8,16,24 10,20,30 生2：发现从第一排的每组数是互质数，他们的乘积就是最小公倍数。 生3：发现从第二排的每组数是倍数关系，每组中的大数是它们的最小公倍数。 通过独立思考和交流反馈，出示公倍数的含义，学生通过探究，也能发现公倍数有无数个，为最小公倍数的出现奠定基础。 通过交流和观察，学生在已有知识基础上，能探究出9和6的公倍数，并且能感受到公倍数的个数不止一个。教师通过引领，引出集合的表示方法。 在讨论找公倍数的方法时，留下学生思维空间，鼓励学生用更多的方法尝试，体现学生的主体作用。 通过学生的反馈交流，教师的适时总结，学生对找出公倍数的方法掌握牢固。 通过及时巩固的小练习的设计，引导学生发现特殊数据下找公倍数的方法，感受公倍数中的规律，拓宽学生的思路。 通过拓展分解质因数的方法和短除法的介绍，拓宽学生思路，为今后找较大的数的公倍数打下学习基础。
环节三 巩固新知 练习1：求下列每组数的最小公倍数。 10 6和15 4和15 1和7 48和64 98和56 练习2. 徐老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次为： ①2和8的最小公倍数 ②最小的质数 ③既是6的倍数又是6的因数的数 ④5和15的最大公因数 ⑤既是偶数又是质数的数 ⑥比所有自然数的公因数多2的数 ⑦2和3的最小公倍数 徐老师家的电话号码是：（ ） 生1：8的倍数：8,16,24,32,40… 8和10的最小公倍数：40 。 生2；6的倍数：6,12,18,24,30… 6和15的最小公倍数：30 。 生3：4和15是互质数，所以最小公倍数是4×15=60 生4：7是1的倍数，因此1和7的最小公倍数是7 生：8265236 练习1的目的是巩固找最小公倍数的方法，利用列举法、筛选法都可以，后面两个题目则是鼓励学生灵活运用方法解决问题。 练习2的目的改变练习形式，多样化巩固学生对公倍数、质数、偶数等概念的认识。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：可以通过列举、筛选等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 生2：两个数是倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数，两个数是互质数，他们的乘积是两个数的最小公倍数。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P71 练习十七 第1、4、8题。
第10课时 最小公倍数
教学内容分析：
最小公倍数是在学生学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”的基础上进行教学的，公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，对于新知识喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的方法。本节课的内容同时也是后续解决实际问题、通分等知识学习的前提。
教学目标：
1. 让学生充分经历公倍数和最小公倍数概念产生的过程，探索找两个数的公倍数的方法，能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2. 在独立尝试、合作交流的过程中，体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律，有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3. 在观察、分析、比较、归纳等活动中积累数学活动经验，激发学习兴趣。
教学重点：
能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点：
体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 回顾复习：9的倍数有哪些？6的倍数有哪些？ 师：9和6有共有的倍数吗？我们一起来看看。 生1：9的倍数：9,18,27,36,45,54,63,72,81… 生2：6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60… 通过复习找9和6的倍数，巩固倍数的含义，同时为这节课的学习打下基础。
环节二 探究新知 1. 交流学习，理解公倍数 师： 找一找， 9和6公有的倍数。 小结：我们还可以用集合圈来表示。 公倍数 2. 找公倍数，归纳方法 师：能找到4和6的公倍数吗？最小公倍数是几？ 师：我们也可以先写出一个数的倍数，在这些数中找出另一个数的倍数，就是他们的公倍数。 小结：12,24，36…是4和6的公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 师：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 师：你还有其他方法吗？ 小结：我们也可以先写出一个数的倍数，在这些数中找出另一个数的倍数，就是他们的公倍数。 提问：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 3. 找公倍数，发现规律 找出下列每组数的最小公倍数和其他2个公倍数，你有什么发现？ 4 3和7 5和6 6 2和8 5和10 4. 知识拓展 师：我们也可以利用分解质因数的方法，简便地求出两个数的最小公倍数，例如： 方法一：分解质因数 60=2×2×3×5 42=2×3×7 60和42的最小公倍数： 2×3×2×5×7=420 方法二：短除法： 除到两个商只有公因数1为止 2×3×10×7=420 生1：倍数：9,18,27,36,45,54,63,81… 倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54… 9和6公有的倍数：18,36，54… 生2：9和6公有的倍数有无数个。 生1： 倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36… 倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54… 公倍数：12,24,36…，最小公倍数是12。 生2：用集合圈展示。 生： 生：还可以这样，先写出6的倍数中圈出8的倍数。 生：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 生1： 12,24,48 21,42,63 30,60,90 6,12,18 8,16,24 10,20,30 生2：发现从第一排的每组数是互质数，他们的乘积就是最小公倍数。 生3：发现从第二排的每组数是倍数关系，每组中的大数是它们的最小公倍数。 通过独立思考和交流反馈，出示公倍数的含义，学生通过探究，也能发现公倍数有无数个，为最小公倍数的出现奠定基础。 通过交流和观察，学生在已有知识基础上，能探究出9和6的公倍数，并且能感受到公倍数的个数不止一个。教师通过引领，引出集合的表示方法。 在讨论找公倍数的方法时，留下学生思维空间，鼓励学生用更多的方法尝试，体现学生的主体作用。 通过学生的反馈交流，教师的适时总结，学生对找出公倍数的方法掌握牢固。 通过及时巩固的小练习的设计，引导学生发现特殊数据下找公倍数的方法，感受公倍数中的规律，拓宽学生的思路。 通过拓展分解质因数的方法和短除法的介绍，拓宽学生思路，为今后找较大的数的公倍数打下学习基础。
环节三 巩固新知 练习1：求下列每组数的最小公倍数。 10 6和15 4和15 1和7 48和64 98和56 练习2. 徐老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次为： ①2和8的最小公倍数 ②最小的质数 ③既是6的倍数又是6的因数的数 ④5和15的最大公因数 ⑤既是偶数又是质数的数 ⑥比所有自然数的公因数多2的数 ⑦2和3的最小公倍数 徐老师家的电话号码是：（ ） 生1：8的倍数：8,16,24,32,40… 8和10的最小公倍数：40 。 生2；6的倍数：6,12,18,24,30… 6和15的最小公倍数：30 。 生3：4和15是互质数，所以最小公倍数是4×15=60 生4：7是1的倍数，因此1和7的最小公倍数是7 生：8265236 练习1的目的是巩固找最小公倍数的方法，利用列举法、筛选法都可以，后面两个题目则是鼓励学生灵活运用方法解决问题。 练习2的目的改变练习形式，多样化巩固学生对公倍数、质数、偶数等概念的认识。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：可以通过列举、筛选等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 生2：两个数是倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数，两个数是互质数，他们的乘积是两个数的最小公倍数。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P71 练习十七 第1、4、8题。