人教版五年级下学期数学第四单元 第8课时《用公因数解决简单问题》表格式教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下学期数学第四单元 第8课时《用公因数解决简单问题》表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-13 09:59:50 | ||
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文档简介
第四单元 分数的意义和性质
第8课时 用公因数解决简单问题
教学内容分析：
本课是在学生学习最大公因数的基础上学习的，教材通过铺地砖的生活实例，进一步巩固公因数和最大公因数的概念，通过例题的学习，让学生体会数学与生活的联系，并通过回顾与反思积累数学活动经验，培养学生解决问题的能力。
教学目标：
1. 经过学习，进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能灵活地解决相关问题。
2. 经历解决问题的过程,理解用公因数和最大公因数解决相关问题。
3. 体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
利用公因数和最大公因数的知识解决实际问题。
教学难点：
用公因数和最大公因数的知识来解决相关问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：同学们，小芳家买了新房，准备给储藏室铺地砖，请大家帮忙，愿意吗？ 课件出示主题图： 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 师：从图中获得了哪些数学信息？ 师：根据收集到的数学信息，你能提出什么有价值的数学问题？ 生：愿意。 生：长16 dm，宽12 dm。 生：地砖是正方形的。 生：砖的边长是整分米的正方形，使用的地砖必须是整块。 生：可以选择边长是几分米的地砖 生：最长是多少分米？ 创造生活情境，从学生身边实际生活中的事例引入新课，让学生感受数学就在身边、数学有用，同时通过阅读理解，让学生自然地进入了观察、发现阶段，激发学生的学习欲望。
环节二 探究新知 1．进一步理解公因数和最大公因数的意义。 师：猜想一下地砖的边长可以是多少分米？ 师：同学们的猜想对吗？ 师：我们先从边长是1分米的地砖开始研究。 课件出示一个长方形代表储藏室，每个小正方形表示1分米的方砖，想象一下，怎么铺？ 师：边长是2分米的地砖，想象一下，怎么铺？ 课件演示。 师：边长是3分米的地砖，想象一下，怎么铺？ 课件演示。 师：边长是4分米的地砖，想象一下，怎么铺？ 课件演示。 师：还要继续往下想吗？ 师：通过探究，同学们有话说吗？ 2.迁移与解答。 师：如果把贮藏室的长和宽变成24和18分米呢，其他装修要求不变，那么，可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米呢？ 小结：在解决这样的生活问题时，要选择到正方形边的边长，其实就是在找长和宽的公因数，找最大的正方形边长，其实就是在找长和宽的最大公因数。 生：可以选择边长是1分米的地砖。 生：也可以选择边长是4分米的地砖。 生：可以画图验证。 生：长用16块，宽用12块，都是整数块。 生：长用8块，宽用6块，都是整数块。 生：地砖不是整数块。 生：长用4块，宽用3块，都是整数块。 生：不需要再这样往下想了。 生：可以选边长是1分米，2分米，4分米的地砖。边长最大是4分米。 生：1，2，4是16和12的公因数。4是16和12的最大公因数。 生：只要找出24和18的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的边长和最大的边长。 生：24和18的公因数有： 1，2，3，6。24和18的最大公因数： 6。 生：可以选择边长是1dm，2dm，3dm，6dm的地砖，边长最大是6dm。 让学生通过猜测，从边长1分米的地砖开始研究，初步验证猜想的合理性。 通过猜测、画图验证等活动，为学生积累了丰富的数学活动经验，进一步突出了公因数的概念。 通过学生自由发言，让学生进一步理解正方形的边长既是长方形的长的因数，又是长方形的宽的因数的原理，从而将实际问题转化为数学问题，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
环节三 巩固新知 1.两根木条,长分别是12分米,18分米,要把它们截成同样长的整分米数的木条,没有剩余,每根木条最长有多少分米 学生独立完成。 学生反馈交流。 2.小明买来45块水果糖和30块棒棒糖,分别平均分给一个组的同学, 都正好分完。这个组最多有几位同学 每人得到几块水果糖, 几块棒棒糖 3.有一块长方体木块（如下图），长70dm，宽15dm，高45dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？这样的小正方体木块又可以锯几个呢？ 生：同样长的整分米数的木条，没有剩余，木条的长必须是12和18的公因数。 生：木条最长是多少分米只要找出12和18的最大公因数。 生： 因为12和18的最大公因数是6，所以每根木条最长6分米。 答：每根木条最长6分米。 生：平均分而且正好分完，同学数必须是45和30的公因数。 生：最多有几位同学只要找出45和30的最大公因数。 生：因为30和45的最大公因数是15，所以这个组最多15位同学。 45÷15=3（块）30÷15=2（块） 答: 这个组最多有15位同学，每人得到3块水果糖，2块棒棒糖。 生：找哪个数的因数更容易呢？ 生：15的因数：1，3，5，15。 5是15、45和70的最大公因数。 生：（70÷5）×（15÷5）×（45÷5） ＝14×3×9 ＝378（个） 答：最大可以锯成棱长是5dm的小方块而又不浪费木料，可以锯378个这样的小正方体木块。 学生在理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想方法的基础上，运用所学知识解决生活中的实际问题，从中体会数学的实用价值。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ （1）理解了两个数的公因数和最大公因数的意义。 （2）学会了求两个数的公因数和最大公因数。 通过回顾解决问题的全过程，让学生体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验，培养学生自我总结学习方法的好习惯。
环节五 布置作业 教材P63 第5、6题
第8课时 用公因数解决简单问题
教学内容分析：
本课是在学生学习最大公因数的基础上学习的，教材通过铺地砖的生活实例，进一步巩固公因数和最大公因数的概念，通过例题的学习，让学生体会数学与生活的联系，并通过回顾与反思积累数学活动经验，培养学生解决问题的能力。
教学目标：
1. 经过学习，进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能灵活地解决相关问题。
2. 经历解决问题的过程,理解用公因数和最大公因数解决相关问题。
3. 体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
利用公因数和最大公因数的知识解决实际问题。
教学难点：
用公因数和最大公因数的知识来解决相关问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：同学们，小芳家买了新房，准备给储藏室铺地砖，请大家帮忙，愿意吗？ 课件出示主题图： 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 师：从图中获得了哪些数学信息？ 师：根据收集到的数学信息，你能提出什么有价值的数学问题？ 生：愿意。 生：长16 dm，宽12 dm。 生：地砖是正方形的。 生：砖的边长是整分米的正方形，使用的地砖必须是整块。 生：可以选择边长是几分米的地砖 生：最长是多少分米？ 创造生活情境，从学生身边实际生活中的事例引入新课，让学生感受数学就在身边、数学有用，同时通过阅读理解，让学生自然地进入了观察、发现阶段，激发学生的学习欲望。
环节二 探究新知 1．进一步理解公因数和最大公因数的意义。 师：猜想一下地砖的边长可以是多少分米？ 师：同学们的猜想对吗？ 师：我们先从边长是1分米的地砖开始研究。 课件出示一个长方形代表储藏室，每个小正方形表示1分米的方砖，想象一下，怎么铺？ 师：边长是2分米的地砖，想象一下，怎么铺？ 课件演示。 师：边长是3分米的地砖，想象一下，怎么铺？ 课件演示。 师：边长是4分米的地砖，想象一下，怎么铺？ 课件演示。 师：还要继续往下想吗？ 师：通过探究，同学们有话说吗？ 2.迁移与解答。 师：如果把贮藏室的长和宽变成24和18分米呢，其他装修要求不变，那么，可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米呢？ 小结：在解决这样的生活问题时，要选择到正方形边的边长，其实就是在找长和宽的公因数，找最大的正方形边长，其实就是在找长和宽的最大公因数。 生：可以选择边长是1分米的地砖。 生：也可以选择边长是4分米的地砖。 生：可以画图验证。 生：长用16块，宽用12块，都是整数块。 生：长用8块，宽用6块，都是整数块。 生：地砖不是整数块。 生：长用4块，宽用3块，都是整数块。 生：不需要再这样往下想了。 生：可以选边长是1分米，2分米，4分米的地砖。边长最大是4分米。 生：1，2，4是16和12的公因数。4是16和12的最大公因数。 生：只要找出24和18的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的边长和最大的边长。 生：24和18的公因数有： 1，2，3，6。24和18的最大公因数： 6。 生：可以选择边长是1dm，2dm，3dm，6dm的地砖，边长最大是6dm。 让学生通过猜测，从边长1分米的地砖开始研究，初步验证猜想的合理性。 通过猜测、画图验证等活动，为学生积累了丰富的数学活动经验，进一步突出了公因数的概念。 通过学生自由发言，让学生进一步理解正方形的边长既是长方形的长的因数，又是长方形的宽的因数的原理，从而将实际问题转化为数学问题，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
环节三 巩固新知 1.两根木条,长分别是12分米,18分米,要把它们截成同样长的整分米数的木条,没有剩余,每根木条最长有多少分米 学生独立完成。 学生反馈交流。 2.小明买来45块水果糖和30块棒棒糖,分别平均分给一个组的同学, 都正好分完。这个组最多有几位同学 每人得到几块水果糖, 几块棒棒糖 3.有一块长方体木块（如下图），长70dm，宽15dm，高45dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？这样的小正方体木块又可以锯几个呢？ 生：同样长的整分米数的木条，没有剩余，木条的长必须是12和18的公因数。 生：木条最长是多少分米只要找出12和18的最大公因数。 生： 因为12和18的最大公因数是6，所以每根木条最长6分米。 答：每根木条最长6分米。 生：平均分而且正好分完，同学数必须是45和30的公因数。 生：最多有几位同学只要找出45和30的最大公因数。 生：因为30和45的最大公因数是15，所以这个组最多15位同学。 45÷15=3（块）30÷15=2（块） 答: 这个组最多有15位同学，每人得到3块水果糖，2块棒棒糖。 生：找哪个数的因数更容易呢？ 生：15的因数：1，3，5，15。 5是15、45和70的最大公因数。 生：（70÷5）×（15÷5）×（45÷5） ＝14×3×9 ＝378（个） 答：最大可以锯成棱长是5dm的小方块而又不浪费木料，可以锯378个这样的小正方体木块。 学生在理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想方法的基础上，运用所学知识解决生活中的实际问题，从中体会数学的实用价值。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ （1）理解了两个数的公因数和最大公因数的意义。 （2）学会了求两个数的公因数和最大公因数。 通过回顾解决问题的全过程，让学生体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验，培养学生自我总结学习方法的好习惯。
环节五 布置作业 教材P63 第5、6题