五年级下学期数学第四单元 第4课时 真分数和假分数 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级下学期数学第四单元 第4课时 真分数和假分数 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 378.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-13 10:23:38 | ||
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文档简介
第四单元 分数的意义和性质
第4课时 真分数和假分数
教学内容分析：
本课是将分数和1进行大小比较进而将分数分为真分数和假分数，并且认识假分数的另一种书写形式—带分数。教材借助涂色帮助学生直观理解真分数的概念，通过对于分数单位的观察、分子和分母的大小比较、和1的大小比较，概括出真分数的意义和特征。假分数的教学路径与真分数相同，只是在假分数的基础上进行拆分引出了带分数的概念，并明确假分数、整数和带分数的关系，为后面学习假分数的转化做准备。本课的教学能使学生更加全面地理解分数概念，也更有利于培养分数的数感。
教学目标：
1.引导学生经历假分数的形成过程，理解并能正确辨认真分数、假分数和带分数。
2.借助数形结合帮助学生准确把握真分数和假分数的本质特征，从而更加全面地构建分数概念。
3.经历自主探究的过程，感受分数认识的递进过程，培养数学学习的兴趣。
教学重点：
理解真分数和假分数的意义。
教学难点：
理解真、假分数的的本质特征，构建分数概念。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：同学们，看，下面的这几个分数大家熟悉吗？你能用涂色部分把它们表示出来吗？ 提问：这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？ 师：非常好，通过前面的学习我们已经对分数有了比较深入的了解，今天这节课我们要继续研究分数。 生：第一个分数表示3份中的1份，所以涂1份就可以了；第二个分数表示4份中的3份，所以涂3份，最后一个表示的是6份中的5份，所以涂5份生1：分数单位是，有1个这样的分数单位。 生2：分数单位是，有3个分数单位。 生3：分数单位是，有5个这样的分数单位。 复习引入，通过涂色唤起学生对前面所学知识的回忆，也为进一步学习分数打下基础。
环节二 探究新知 认识真分数 师：比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。 小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 认识假分数 把一个圆看作单位“1”，你能在下图中表示出4个吗？ 课件跟进涂色后，引导：那这个涂色部分该用哪个分数来表示呢？ 追问：把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小 小结：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 认识带分数 师：由涂色结果可以看出是由哪两个分数组成的。 提问：那是由哪两个分数组成的。 师：写作：读作：一又四分之三。 写作：读作：二又五分之一。 小结：像…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 四、分一分，明确含义 师：请把下面这些分数进行分类，你会怎么分呢？ 小结：是的，像这样分子小于分母的分数我们把它叫做真分数，而分子等于或大于分母的分数就叫做假分数。 五、填一填，理清特征 呈现分数：请你判断下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 引导：那如果要把这些分数在下面这条直线上表示出来，你会表示吗？ 师：是的，我们可以根据一份是的规律往下数，第2份就是……第3份……第4份……第5份……第6份……一直到13份就是…… 师引导：仔细观察这条直线，你发现了什么？ 小结：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。 师生梳理：通过刚刚的学习，我们发现分数可以分为哪两类？ 小结：真分数比1小，假分数等于或大于1，假分数中一部分可以写成整数，另一部分可以写成带分数。 生：都比1小。 生：这样的1份就表示，4个就要涂这样的4份。 生： 生：第1小题，表示3个，所以涂3份；分子等于分母。 第2小题表示7个，所以涂7份；分子大于分母。 最后一个小题表示11个，所以涂11份；分子大于分母。 生：由（就是1）和合成的。 生：由（就是2）和合成的。 生1：根据真分数和假分数的概念进行分类。 生2：我是根据分数的大小进行分类的，前面3个分数小于1分为一类，后面4个等于或者大于1分为一类。 生： 生：、、属于真分数； 、、、属于假分数。 生：0到1之间平均分成了6份，那么0后面的第1份就是。 生齐答：、、、、、、、、、、、。 生1：我发现真分数都小于1，假分数都大于或等于1。 生2：我发现就是1， 就是2。 、 生：真分数和假分数。 给图形涂色表示出对应的分数，涂色表示分两个层次进行，第一层次通过表示4个引导孩子初步理解假分数，并借助分数单位的个数进行涂色方法的指导。第二层次放手让学生自己尝试，既是加深对于分数意义的进一步理解，又是为后续的分类积累经验。 通过让学生对分数进行分类引出以分子和分母的大小关系为标准进行分类，进而揭示真分数和假分数的含义。 将分数在数轴上进行表征，既是对分数意义的进一步理解，也让真分数、假分数和1之间的大小关系有了一个直观的体现，更重要的是借助分数在数轴上的位置能清晰的找到假分数和整数之间的关系，进而引出带分数。
环节三 巩固新知 练习1：下面的说法对吗？为什么？ （1）妈妈买回一个蛋糕，我一口气就吃掉了它的 。 （2）一本故事书，第一天看了它的 ，第二天看了它的，第三天看了10页。 学生想一想后口答完成。 练习2：填一填。 分数 ，当 a＝（ ）时，它是最大真分数； 当 a＝（ ）时，它是最小假分数。 学生独立填一填，然后说说你的想法。 练习3：按要求写出分数。 （1）以7 为分子，写出10以内所有的假分数。 ________________________________________。 （2）以8为分母，写出10以内所有的真分数。________________________________________。 生1：第（1）题错误，因为只买了一个蛋糕，＞1，不可能吃掉的超过1个。 生2：第（2）题也是错误的，第一天和第二天看的加起来等于，也就是1，说明整本书都看完了，第三天不可能还有书可看。 生1：第一题说是个真分数，那就说明5小于a，那么a可能是6、7、8、9……，而a等于6的时候这个真分数最大。 生2：第二题是假分数，说明5等于或大于a，那么a就只能是5,4,3,2,1，分母越大，分数越小，所以a等于5。 生：， ， ， ， ， ， 生：， ， ， ， ， ， 练习1通过生活情景的判断和追问进一步理解假分数的产生；练习2、3以不同的形式进一步强化对于真分数和假分数的概念理解。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：知道了分数可以分为真分数和假分数。 生2：知道了真分数和假分数的特征。 生3：知道了有些假分数可以写成整数，有些假分数可以写成带分数。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P55第1、2、3题
第4课时 真分数和假分数
教学内容分析：
本课是将分数和1进行大小比较进而将分数分为真分数和假分数，并且认识假分数的另一种书写形式—带分数。教材借助涂色帮助学生直观理解真分数的概念，通过对于分数单位的观察、分子和分母的大小比较、和1的大小比较，概括出真分数的意义和特征。假分数的教学路径与真分数相同，只是在假分数的基础上进行拆分引出了带分数的概念，并明确假分数、整数和带分数的关系，为后面学习假分数的转化做准备。本课的教学能使学生更加全面地理解分数概念，也更有利于培养分数的数感。
教学目标：
1.引导学生经历假分数的形成过程，理解并能正确辨认真分数、假分数和带分数。
2.借助数形结合帮助学生准确把握真分数和假分数的本质特征，从而更加全面地构建分数概念。
3.经历自主探究的过程，感受分数认识的递进过程，培养数学学习的兴趣。
教学重点：
理解真分数和假分数的意义。
教学难点：
理解真、假分数的的本质特征，构建分数概念。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：同学们，看，下面的这几个分数大家熟悉吗？你能用涂色部分把它们表示出来吗？ 提问：这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？ 师：非常好，通过前面的学习我们已经对分数有了比较深入的了解，今天这节课我们要继续研究分数。 生：第一个分数表示3份中的1份，所以涂1份就可以了；第二个分数表示4份中的3份，所以涂3份，最后一个表示的是6份中的5份，所以涂5份生1：分数单位是，有1个这样的分数单位。 生2：分数单位是，有3个分数单位。 生3：分数单位是，有5个这样的分数单位。 复习引入，通过涂色唤起学生对前面所学知识的回忆，也为进一步学习分数打下基础。
环节二 探究新知 认识真分数 师：比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。 小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 认识假分数 把一个圆看作单位“1”，你能在下图中表示出4个吗？ 课件跟进涂色后，引导：那这个涂色部分该用哪个分数来表示呢？ 追问：把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小 小结：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 认识带分数 师：由涂色结果可以看出是由哪两个分数组成的。 提问：那是由哪两个分数组成的。 师：写作：读作：一又四分之三。 写作：读作：二又五分之一。 小结：像…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 四、分一分，明确含义 师：请把下面这些分数进行分类，你会怎么分呢？ 小结：是的，像这样分子小于分母的分数我们把它叫做真分数，而分子等于或大于分母的分数就叫做假分数。 五、填一填，理清特征 呈现分数：请你判断下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 引导：那如果要把这些分数在下面这条直线上表示出来，你会表示吗？ 师：是的，我们可以根据一份是的规律往下数，第2份就是……第3份……第4份……第5份……第6份……一直到13份就是…… 师引导：仔细观察这条直线，你发现了什么？ 小结：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。 师生梳理：通过刚刚的学习，我们发现分数可以分为哪两类？ 小结：真分数比1小，假分数等于或大于1，假分数中一部分可以写成整数，另一部分可以写成带分数。 生：都比1小。 生：这样的1份就表示，4个就要涂这样的4份。 生： 生：第1小题，表示3个，所以涂3份；分子等于分母。 第2小题表示7个，所以涂7份；分子大于分母。 最后一个小题表示11个，所以涂11份；分子大于分母。 生：由（就是1）和合成的。 生：由（就是2）和合成的。 生1：根据真分数和假分数的概念进行分类。 生2：我是根据分数的大小进行分类的，前面3个分数小于1分为一类，后面4个等于或者大于1分为一类。 生： 生：、、属于真分数； 、、、属于假分数。 生：0到1之间平均分成了6份，那么0后面的第1份就是。 生齐答：、、、、、、、、、、、。 生1：我发现真分数都小于1，假分数都大于或等于1。 生2：我发现就是1， 就是2。 、 生：真分数和假分数。 给图形涂色表示出对应的分数，涂色表示分两个层次进行，第一层次通过表示4个引导孩子初步理解假分数，并借助分数单位的个数进行涂色方法的指导。第二层次放手让学生自己尝试，既是加深对于分数意义的进一步理解，又是为后续的分类积累经验。 通过让学生对分数进行分类引出以分子和分母的大小关系为标准进行分类，进而揭示真分数和假分数的含义。 将分数在数轴上进行表征，既是对分数意义的进一步理解，也让真分数、假分数和1之间的大小关系有了一个直观的体现，更重要的是借助分数在数轴上的位置能清晰的找到假分数和整数之间的关系，进而引出带分数。
环节三 巩固新知 练习1：下面的说法对吗？为什么？ （1）妈妈买回一个蛋糕，我一口气就吃掉了它的 。 （2）一本故事书，第一天看了它的 ，第二天看了它的，第三天看了10页。 学生想一想后口答完成。 练习2：填一填。 分数 ，当 a＝（ ）时，它是最大真分数； 当 a＝（ ）时，它是最小假分数。 学生独立填一填，然后说说你的想法。 练习3：按要求写出分数。 （1）以7 为分子，写出10以内所有的假分数。 ________________________________________。 （2）以8为分母，写出10以内所有的真分数。________________________________________。 生1：第（1）题错误，因为只买了一个蛋糕，＞1，不可能吃掉的超过1个。 生2：第（2）题也是错误的，第一天和第二天看的加起来等于，也就是1，说明整本书都看完了，第三天不可能还有书可看。 生1：第一题说是个真分数，那就说明5小于a，那么a可能是6、7、8、9……，而a等于6的时候这个真分数最大。 生2：第二题是假分数，说明5等于或大于a，那么a就只能是5,4,3,2,1，分母越大，分数越小，所以a等于5。 生：， ， ， ， ， ， 生：， ， ， ， ， ， 练习1通过生活情景的判断和追问进一步理解假分数的产生；练习2、3以不同的形式进一步强化对于真分数和假分数的概念理解。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：知道了分数可以分为真分数和假分数。 生2：知道了真分数和假分数的特征。 生3：知道了有些假分数可以写成整数，有些假分数可以写成带分数。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P55第1、2、3题