5.6.2 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
5.6.2正弦型函数y=Asin(ωx+φ) 的图象
四、三角函数的图象和性质
图象
y=sinx
y=cosx
x
o
y
-1
1
x
y
-1
1
性
质
定义域
R
R
值 域
[-1，1]
[-1，1]
周期性
T=2
T=2
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
o
1、正弦、余弦函数的图象与性质
复习引入
复习引入
C
C
复习练习
求三角函数的解析式
例1.如图为函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0,ω>0,－π<φ<0)的图象的一段，求其解析式．
典型例题
典型例题
例1.如图为函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0,ω>0,－π<φ<0)的图象的一段，求其解析式．
典型例题
例1.如图为函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0,ω>0,－π<φ<0)的图象的一段，求其解析式．
本题由图象观察出最值与周期，就可求出A与ω，再由图象过某点，运用待定系数法求出φ.其中找最高点或最低点比较简便．
已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象求其解析式，一般情况下，A与ω易分别根据振幅与周期求出，难点在于求φ.求A、ω、φ的本质是待定系数法．基本方法有：(1)五点法，包括平衡点法与最值点法．在运用平衡点法时，要特别注意分清是第几个平衡点．
(2)变换法，即通过弄清已知图象是由哪个图象变换得到而求出待定系数．
方法小结
巩固练习
例2.
典型例题
(2) 代点法.
(1) 平移法；
A由图象的振幅决定；
由图象的周期决定；
求 常用的两种方法：
练习.　函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)
(A,ω,φ为常数,A＞0,ω＞0)
的部分图象如图所示,则f(0)的值是________．
方法小结
典型例题
典型例题
典型例题
1.函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)
(A,ω,φ为常数,A＞0,ω＞0)
的部分图象如图所示,则f(0)的值是________．
巩固练习
2. 已知函数y＝sin(ωx＋φ)，在同一周期内，当x＝ 时函数取得最大值1，当x＝ 时函数取得最小值－1，则该函数的解析式为( )
A. y＝sin(3x－ ) B. y＝sin(3x＋ )
C. y＝sin( ＋ ) D. y＝sin( － )
B
巩固练习
3.函数y=sin(2x+θ)的图象关于y轴对称，则θ= ( )
(A) 2kπ+ (k∈Z) (B) 2kπ+π(k∈Z) (C) kπ+ (k∈Z) (D) kπ+π(k∈Z)
C
巩固练习
4.函数y=sin(2x－5)的对称中心的坐标为 ;
( , 0) ( k∈Z)
5.函数y=2sin(2x+ )(x∈[－π,0］)的单调递减区间是 ;
巩固练习
1.判断正误
①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是 －A．( )
②y＝Asinωx的周期是. ( )
③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值为3，最小值是－3.( )
2.用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝－sin(－2x)的图象.
巩固练习
3.下列变换中，正确的是
A.将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到y＝sin x的图象
B.将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的 倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到y＝sinx的图象
C.将y＝－sin2x图象上的横坐标变为原来的 倍，且变为相反数，即得到y＝sinx的图象
D.将y＝－3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的 倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象
巩固练习
巩固练习
课本第241页练习
巩固练习
课本第241页练习
巩固练习
课本第241页练习
通过本节学习,要理解并学会对函数y＝sinx进行振幅和周期变换，即会画y＝Asinx，y＝sinωx的图象，并理解它们与y＝sinx之间的关系.
能利用函数图象求函数解析式
课堂小结
(2) 代点法.
(1) 平移法；
A由图象的振幅决定；
由图象的周期决定；
求 常用的两种方法：