数学高中苏教版选修（2-2）2.1《合情推理与演绎推理》课件

课件18张PPT。合情推理——归纳推理 某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下: 根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?推理2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 ,
1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，3.地球上有生命，火星具有一些与地球类
似的特征，
4.因为所有人都会死，苏格拉底是人，
猜想:一切金属都能导电.
猜想:凸n边形内角和为 猜想:火星上也有生命.所以苏格拉底会死.
归纳推理类比推理合情推理演绎推理推
理铜能导电
铝能导电
金能导电
银能导电一切金属都能导电.三角形内角和
为
凸四边形内角
和为
凸五边形内角
和为
凸n边形内角和为部分
个别整 体
一 般归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).浙江省地图 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色. 四色猜想 1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想. 1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.
用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。 观察下列等式
3+7=10，
3+17=20，
13+17=30，归纳出一个规律：
偶数=奇质数+奇质数
通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想: 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想
10=3+7 ，
20=3+17，
30=13+17.陈氏定理牛顿发现万有引力
门捷列夫发现元素周期律应用归纳推理可以
发现新事实,获得新结论!归纳推理是科学发现的重要途径!歌德巴赫猜想
四色定理
半个世纪之后，欧拉发现：猜想：费马猜想实验观察大胆猜想检验猜想归纳推理的一般步骤例1 已知数列 的首项 ，且有试归纳出这个数列的通项公式。练习1.书本P77
归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、
个别到一般的推理注意归纳推理的结论不一定成立小结作 业1、完成课本 P83 A组 1—3选做孪生素数猜想 ;叙拉古猜想 ; 蜂窝猜想; 费马最后定理;七桥问题;欧拉回路(选择两个猜想探究来源)谢谢指导!