人教版五年级下学期数学 分数的意义和性质 整理和复习 课件 (共67张PPT)

(共67张PPT)
整理和复习
分数的意义和性质
分数的意义和性质
真分数和假分数
分数的基本性质
分数的意义
分数与除法的关系
分数大小的比较
最大公因数、约分
最小公倍数、通分
分数和小数的互化
本单元我们学习了哪些知识？来整理一下吧。
应用
分数的产生
日常中，不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
得不到整数结果
目的
用分数表示
为了适应人们实际生活的需要而产生的。
测量、
分物
用分数表示各图中的涂色部分。
(　　)　 　 (　　)　　　(　　)　　 (　　)
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数，其中表示一份的数叫分数单位。
分数的意义是什么？分数单位表示什么？
分数的意义
一个整体
平均分若干份
其中一份
其中几份
单位“1”
- 分数单位
的分数单位是，包含5个这样的分数单位。
包含几个
写出下面分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
说说下面每个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。
分数单位：
有几个：
1 2 4 13
分数与除法的关系
除法是一种运算，而分数是一种数。
一个分数既可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。
千克表示把3千克平均分成(　　)份,取其中的(　　)份,每份是(　　)千克;也可表示把(　　)千克平均分成(　　)份,取其中的(　　)份,每份是(　　)千克。
8
1
1
8
3
在括号里填上适当的数。
( ) ÷ ( )
( ) ÷ 27=
5 ÷ ( )=
23 ÷ 49=
13
42
4
49
13
5
23
1.用分数表示下面各算式的商。
（1）5÷9 （2）14÷17 （3）8÷15
2.米可以理解为：
把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；
把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；
＝
＝
＝
3
5
1
1
5
3
求一个数是另一个数的几分之几
2.商是分数，表示的是两个数的倍比关系，后面不写单位。
1.先判断出单位“1”，单位“1”是除数。
五(1)班有男生28人，女生17人，女生人数是全班人数的几分之几？
28＋17=45(人)
17÷45 =
答：女生人数是全班人数的。
单位“1”
甲有37张邮票，乙有16张邮票，丙有27张邮票。乙的邮票张数分别是甲和丙的几分之几
16÷37=
16÷27=
答：乙的邮票张数是甲的丙的。
真分数和假分数
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子分母相等的分数
叫做假分数。
带分数：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫
做带分数。
＜1
≥1
说一说：真分数、假分数和带分数有什么意义与特征？
假分数 整数、带分数
分子小于分母
分数 分子与分母的大小关系 分数与1的大小关系
分数小于1
1＜3
3＜4
5＜6
分析、比较，说说你发现了什么？
像这样分子比分母小的分数叫做真分数。
分数 分子与分母的大小关系 分数与1的大小关系
4＞3
3=3
7＞4
11＞5
= 1
分子大于或等于分母
分数大于或等于1
像这样分子比分母大的分数叫做假分数。
观察，你发现了什么？
＝
＝
像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
一又四分之三
二又五分之一
1读作：(　　 　 　)　2读作：(　　　　　　)
二又五分之二写作：(　　　)
三又八分之五写作：(　　　)
读读写写。
一又二分之一
二又五分之一
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
真分数
假分数
分子÷分母
没有余数
有余数
假分数化成整数或带分数的方法
商-整数部分
-整数
余数-带分数的分子
分母不变
-带分数
把下面的带分数化成假分数。
2
4
2
2×3＋1＝7
4×5＋2＝22
4
把下面的假分数化成带分数或整数。
15÷2=7……1
8÷5=1……3
21÷7=3
50÷9=5……5
分数的基本性质
分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
把、和化成分母是18而大小不变的分数。
先把分母变成18，然后看分母乘还是除以了几，分子也相应的乘或除以几即可。
在括号内填上适当的数。
==　 ==　=====　
=　　　 　=
5
2
10
16
4
4
4
3
3
9
28
6
2
公因数和最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的
一个，叫做这几个数的最大公因数。
最大公因数的求法
列举法
集合法
分解质因数法
短除法
找出两个数的公因数和最大公因数。
1.先找两个数各自的因数。
2.再找公因数。
3.找出最大的公因数。
1.先找一个数的因数。
2.从中再找出另一个数的因数。
3.找出最大的公因数。
你有不同看法吗？
8和12的公因数
1
8的因数:
2
4
8
1
12的因数:
2
3
4
6
12
1、2、4是8和12共同的因数。
的公因数。
用分解质因数法。 短除法
最大公因数及其求法
求下列各数的最大公因数。
12和36　　　9和10　　　23和46　　　11和17
12 36
2
6 18
6
1 3
2×6=12
23 46
23
1 2
公因数只有1的两个数叫做互质数。
12和36的最大公因数是12。
23和46的最大公因数是23。
公因数和最大公因数的应用
在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。
4×3=12（人）
48 36
4
12 9
3
4 3
男生：48÷12＝4(排) 女生：36÷12＝3(排)
男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。
约分
把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
=　
最简分数
分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。
是最简分数。　
你还能再举例吗
约分的方法
可以用分子和分母的公因数依次约分，也
可以直接用分子和分母的最大公因数约分。
约分时，通常要约成最简分数。
或者
12
15
4
5
＝
5
4
＝
=(　　)÷(　　)=(　　)÷4==
18
24
3
32
9
分数与除法的关系
分数的
基本性质
把下面的分数约成最简分数。
　 　　 　 　
　
=　 　
=　 　
=　 　
=　 　
=　 　
把上下两行相等的两个分数用线连起来。
公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的
一个，叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数的求法
列举法
集合法
分解质因数法
短除法
求下列每组数的最小公倍数。
4和15　　　 1和7　　 4和10　　　
1和7小公倍数
是7。
4 10
2
2 5
2×2×5=20
4×15=60
成倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数。
两个互质数的乘积就是它们的最小公倍数。
求下列每组数的最小公倍数。
8和10　　　 6和15　　 6和9　　　
6 9
3
2 3
3×2×3=18
6 15
3
2 5
3×2×5=30
8 10
2
4 5
2×4×5=40
短除法：所有的除数和商连乘所得积，是最小公倍数。
最小公倍数的应用
利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
学校组织体操队，要求队形变成10行、15行时，队形都是长方形。最少需要多少人参加体操队？
就是求10和15的最小公倍数。
10 15
5
2 3
5×2×3=30
答：最少需要30人参加体操队。
同分母分数比较大小
分母相同的两个分数，分子大的分数大。
比较下面各组分数的大小。
○　　　○　　　○　　　○
＜
＜
＜
＞
观察这些分数，你发现了什么？
每组分母相同。
分母相同，分子大的分数大。
同分子分数比较大小
分子相同的两个分数，分母大的分数大。
再比较一下：
○ ○ ○ ○
观察这些分数，你发现了什么？
每组分子相同。
＜
＞
＞
＞
分子相同，分母大的分数小。
在○里填上“＞”“＜”或“=”。
○　　　　○　　　　○　　　○
○ ○ ○ ○
＞
＜
＜
＜
＞
=
＜
＞
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法
==　
==　
通分时用原分母的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成以此作分母的分数。
在比较异分母分数的大小时，如果分母较大，且分数的分子较小，那么可以化成同分子分数进行比较。
=　
=　
＞
把下面每组中的两个分数通分。
(1) =　
=　
(2) =　
=　
7
7
35
28
5
5
35
30
2
2
20
18
5
5
20
15
　 　　　　
把下面的分数按照从小到大的顺序排列起来。
=　
=　
=　
=　
=　
＜＜＜＜＜
如何找到他们的最小公倍数？
小数化成分数
写成分母是10,100,1000,……的分数，再化简。
0.25
=
=
分数化成小数
＝5÷14≈0.36　　　
分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
想一想，如何判断一个数能不能化成有限小数？
分母是10,100,1000,……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
=0.7　　　
=0.39　　　
把小数和相等的分数用线连起来。
0.6　　0.03　　0.45　　3.25　　0.18　
　　　
把下面的分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。
　 　　 　 　 　
=4÷9≈0.44　　　
=7÷30≈0.23　　　
=5÷6≈0.83　　　
=11÷50=0.22　　　
=0.31　　　
=2÷25=0.8　　　
=23÷20=1.15　　　
做一做，并说说你是怎么想的？
○
○
○
○
＜
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
8
5
4
7
5
7
在直线上描出表示下面各分数的点。
　 　　 　　 　
　
　
　
　
谢谢聆听