人教版六年级下学期数学第四单元 图形的放大与缩小 教案

《图形的放大与缩小》教学设计
教学内容：
图形的放大与缩小（教材第 60页例 4及 60页“做一做”）。教学目标：
1、通过观察、操作、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。
3、感知现实世界中普遍存在的放大与缩小现象，体验到生活中处处有数学，激发学习数学的积极情感。
教学重点：
使学生明确图形的各边按照相同的比放大或缩小后，其大小发生变化，形状不变。
教学难点：
感受图形放大和缩小的过程，初步体会图形的相识，进一步发展空间观念。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、练习题。
学生准备:方格作业纸。
教学设计
一、创设情境，引入新课
1.观察体验。多媒体出示一张长城图片（比较小）。师提问，一起来欣赏一下这张照片，能看清楚吗？
生齐：看不清！师，那怎么办呢？
生：把图片放大。教师利用多媒体把图片放大，让学生在放大与缩小的交替中感知放大与缩小。
师小结：我们在生活中经常会通到放大与小的现象，并且放大与缩小能够为我们解决许多问题呢！
2.联系生活，感知放大与缩小。多媒体出示教材第 59页情境图。师：多媒体中的这此现象，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？学生举手，教师指名回答并评价。
学生回答
预设：
生 1:用照像机照像是缩小。
生 2;用放大镜看报、播放幻灯片和自己的影子都是放大。
师：你还见过哪些类似的现象吗？
学生自由回答，教师进行评价。
师小结：看来放大和缩小的现象在我们生活中的应用非常广泛，今天，我们就一起来研究图形的放大与缩小。
板书课题，图形的放大与缩小。
设计意图：“放大与缩小”情境的设置，不仅吸引学生的注意力，而且能够激发他们的学习热情，使学生发现数学的魅力，然后出示几
种生活中的放大，缩小现象，让学生感受到生活中把物体救大或缩小的现象是经常遇到的，树立学习这些数学知识可以帮助我们解决很多问题的意识。
二、教学新知
1.探究图形放大和缩小的规律。多媒体出示图片：师谈话：请你认真观察 A、B、C、D四幅图，和原图相比，哪幅图没有变形？说明理由。
学生交流情况预设：
生 1、图 A与原图相比，长投变，宽缩小了 2倍，所以看起来长了许多。
生 2:图 B与原图相比，长缩小了 2倍，宽也缩小了 2倍，那状没有改变。
生 3:图 C与原图相比，长缩小了 2倍，宽没有变，所以看起来方了许多。
生 4:图 D的长和宽都扩大了 2倍，所以形状没有改变。
师：图 B是原图缩小后的图形，图 D是原图放大后的图形，那么图形的放大或缩小要按照一定的比例把组成图形的所有线段扩大或缩小，放大或缩小后的图形与原图比较，形状是不发生变化的，只是大小有所不同。
设计意图：通过放大和缩小的图形与原有围想的对比，让学生发现“与放相同，大小不同”的这个现象，从中体会图形放大和缩小的特点。
2.教学例 4,感知图形的放大与缩小。
师谈话：我们之前学过比例尺，有放大比例尺、缩小比例尺。
那题目要求 2：1”是什么意思呢？
学生举手，教师指名回答。
师继续谈话：我们在给图形放大或缩小时也要依一定的比例，在思考时要知道放大的比例和缩小的比例，比例尺是 2：1就要把原图放大到原来的 2倍。2表示变化后的长度，1表示变化前的长度。（板书）
下面请同学们拿出课下准备好的方格纸，把多媒体中的图形按 2：1放大。多媒体出示例题中的原图，学生在方格纸上画图，教师对学生进行指导。
学生全班汇报交流，教师评价。
学生汇报
预设：
生 1:正方形原图的边长为 3个格，按 2:1放大后，边长就是 6个格。
生 2:长方形原图的长为 4个格，宽为 2个格，大后长为 8个格，宽为 4个格。
生 3：三角形放大时只需把两条直角边放大 2倍，然后再连接斜边。
师强调：三角形放大要从底和高入手。斜边是否也扩大 2倍呢？
学生动手用尺子测量来验证。师小结：图形的放大和缩小在生活有许多应用，我们要掌握放大和缩小的原理，正确对图形进行放大和缩小。
3．师：大家仔细观察放大后的图形和原图，比较它们的内角、边长、周长、面积什么变了，什么没变？四人一组讨论交流，完成探究单，教师巡视。选代表汇报结果。
师小结：边长周长扩大 a倍，面积扩大 a2倍，内角度数不变。（板书）
4.师：大家能不能用所学知识把放大的正方形按 1:3，长方形按1:4，三角形按 1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？学生说说 1:3，1:4，1:2 什么意思？
学生独立完成作业纸上的缩小任务，然后汇报结果：图形缩小了，但形状不变。缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的三分之一，四分之一，二分之一。
引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。
设计意图：对于学生来说，学习图形的放大与缩小的原理比较抽象，教学时通过让学生参与议一议，画一画和说一说等活动，能够加强学生对知识的理解，并形象直观地感悟放大和缩小后的图形与原来的图形的关系，提升学生动手操作的能力。
三：快乐闯关
1、试一试：在自己的方格纸上按 4：1画出三角形放大后的图形，再把放大后的图形按 1:2缩小（教材第 60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）
2、下面哪个图形是图 A按 2:1放大后得到的图形？（练习十一第 1题）说明对错理由。
3、填空。一个长方形长 3dm，宽 2dm，按 3∶1放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( ∶ )，面积比是（ ∶）。
教师指名回答，进行评价。
四、课堂总结：
师：刚才的几个问题大家完成的不错，今天你学会了哪些内容？学生汇报交流。
教师评价。在我们的日常生活中，和同学相处时也可以多放大别人的优点，缩小别人的缺点，这样大家的关系会更融洽，每天生活得会很开心。
《图形的放大与缩小》课后反思
在本节课的教学中，我尽力缩小学生的感性认识与理性思考之间的差距，学生对图形的放大与缩小已经具有一定的生活经验，有自己的感性认识，但是这一认识是概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。因而，在教学中要通过特定的情境，让学生感知图形变化的内涵，并在思考与交流中抽象出图形放大和缩小的方法。重视放大与缩小的比的理解。放大与缩小是两种不同的变化，用来表示放大与缩小的比的意义也不一样，是学生很容易产生混淆的地方。在教学中，我注重从比的意义出发，引导学生明确比较的顺序，即用变化后的图形的边长与变化前的图形的边长进行比较，都是以变化前的长度为标准的。所以，不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后的长度，后项都表示变化前的长度，并要通过比较使学生感知，表示放大的比，前项比后项大且比值大于 1。表示缩小的比，前项小于后项且比值小于 1,在初步理解了放大与缩小的含义以后，引导学生从比的意义联系到两数间的倍比关系，求出放大（缩小）后的长度，把对放大与缩小的比的理解与以前学过的“倍”、“比”“分数”等知识沟通起来，有利于学生知识体系的形成。 注重数学术语表述的明确性。教学中让学生体会、理解“变大”与“放大”含义的上不同时，我把图片先进行“变大”后再“放大”，让学生有直观的体验，再直观体验的基础上，我让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生因为是第一次接触，不能准确地用数学的语言来表述清楚，这里就需要教师用标准的数学术语指出：“现在的图片形状与原来的相同，只是图片的尺寸变大了，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了明确的术语指出“放大”的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大”的概念。